系统抽样分层抽样公开课PPT学习教案

1、会计学1统计原统计原则则由总体由总体合理抽取合理抽取样本样本由样本由样本科学推断科学推断总体总体第1页/共25页合理合理总体中每个个体被总体中每个个体被抽取的概率相等抽取的概率相等第2页/共25页1.简单随机抽样简单随机抽样一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从中个个体，从中逐个逐个不放回不放回地抽取地抽取n n个个体作为样本（个个体作为样本（nNnN）, ,如如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机机会都相等会都相等，就把这种抽样方法叫做，就把这种抽样方法叫做简单随机简单随机抽样抽样。适用范围适用范围:总体容量较少时总体容量较少时简单

2、随机抽样简单随机抽样抽签法抽签法随机数表法随机数表法第3页/共25页 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。请你设计一个合理的抽取方案。思考思考：除了用简单随机抽样获取样本外，除了用简单随机抽样获取样本外， 你能否设计其他抽取样本的方法？你能否设计其他抽取样本的方法？第4页/共25页第5页/共25页系统抽样系统抽样系统抽样的定义：系统抽样的定义：当总体中的当总体中的个体数较多个体数较多时时, ,将总体将总体平均平均分成分成几个部分，然后按照预先定出的几个部分，然后按照预先定出的规则规则，从，从每每一部分抽取一个个体一部分抽取一个个体，得到所

3、需要的样本，得到所需要的样本，这样的抽样叫做这样的抽样叫做系统抽样系统抽样. .等距离抽取等距离抽取系统抽样又称系统抽样又称等距抽样等距抽样第6页/共25页 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取名学生中抽取50名进行调查。应如何操作？名进行调查。应如何操作？第一步，将这500名同学编号为1，2，3，500.第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个 容量为50的样本.（如8

4、，18，28，498）系统抽样方法的步骤：系统抽样方法的步骤：1 编号编号;2 分组；确定组距分组；确定组距k;3 在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号在第一组用简单随机抽样方法确定第一个编号x;4 抽取编号为抽取编号为 x 、x+k、 x+2k、 、x +(n-1)k 作为样本作为样本. nN第7页/共25页思考思考：如果用系统抽样从如果用系统抽样从503名学生中抽取名学生中抽取50名进行名进行 调查，应如何进行？调查，应如何进行？ 当当 不是整数时，那先从总体中用不是整数时，那先从总体中用简单随机简单随机抽样抽样的方法的方法剔除几个个体剔除几个个体，使得总体中剩余的，使得总体中剩余的个

5、体数能被样本容量个体数能被样本容量整除整除。再将其余的编号均。再将其余的编号均分成分成k段。段。nN第8页/共25页思考：思考：（1）系统抽样系统抽样适用于什么样的情况？适用于什么样的情况？（2）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？）系统抽样过程中什么时候用到了简单随机抽样？ （3）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？）系统抽样中每个个体被抽到的概率相等吗？第9页/共25页1 1、从编号为、从编号为1 15050的的5050枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5 5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取枚来进行发射实

6、验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 5枚导弹的编号可能是（枚导弹的编号可能是（ ）A A5 5，1010，1515，2020，1313，2323，33,4333,43C C1 1，2 2，3 3，4 4，4 4，6 6，1616，32322 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为20032003的总体中抽取一个容量的总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（ ），每一段有（），每一段有（ ）个个体）个个体. . B3 40应用第10页/共25页某单位职工有老年人某单位职工有

7、老年人200200人，中年人人，中年人400400人，青年人人，青年人600600人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从中抽取一个容量为人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从中抽取一个容量为6060的样本。的样本。 请问用什么方法抽？怎样抽取？请问用什么方法抽？怎样抽取？方案一：随机抽出60人。方案二：从老年人、中年人、青年人中各抽取10人点拨：样本不能很好的体现总体特征。点拨：样本不能很好的体现总体特征。问题：究竟应当怎么抽取才合理？第11页/共25页解：抽取人数与职工总数的比是：解：抽取人数与职工总数的比是：6060：120012001 1：2020， 则各年龄段（层）的职工人数依

8、次是：则各年龄段（层）的职工人数依次是：120010201400202016003020 然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方然后分别在各年龄段（层）用简单随机抽样方 法抽取。法抽取。 答：老年人、中年人、青年人分别抽取答：老年人、中年人、青年人分别抽取10人、人、20人和人和30人。人。第12页/共25页一般地，在抽样时，将总体一般地，在抽样时，将总体分成互不交分成互不交叉的层叉的层，然后按照，然后按照一定的比例一定的比例，从各层独立地，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫一起作为样本，这种抽样的方法叫

9、分层抽样分层抽样。适用于总体有差异的几部分组成适用于总体有差异的几部分组成分层抽样分层抽样1.1.分层抽样的定义：分层抽样的定义：第13页/共25页2、分层抽样的步骤：、分层抽样的步骤：(1) (1) 将总体按一定的标准分层；将总体按一定的标准分层；(2)(2)总体与样本容量确定抽取的比例；总体与样本容量确定抽取的比例；(3) (3) 确定各层抽取的样本数；确定各层抽取的样本数；(5)(5)综合每层抽样，组成样本。综合每层抽样，组成样本。(4)(4)在每一层进行抽样（可用简单在每一层进行抽样（可用简单随机抽样或系统抽样随机抽样或系统抽样) )；总体个数总体个数样本容量样本容量抽取比例抽取比例各

10、各层层个个数数总总体体个个数数样样本本容容量量各各层层抽抽取取个个数数第14页/共25页某高中共有某高中共有900900人，其中高一年级人，其中高一年级300300人，高二年级人，高二年级200200人，高三年级人，高三年级400400人，现采用分层抽样抽取容量人，现采用分层抽样抽取容量为为4545的样本，那么高一、高二、高的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为三各年级抽取的人数分别为( )( ) A.15,5,25 B.15,15,15 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,5,30 D.15,10,20D应用第15页/共2

11、5页思考：思考：简单随机抽样、系简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，你能共性，又有其个性，你能对三种抽样方法作一个比对三种抽样方法作一个比较吗？较吗？第16页/共25页 他们各自有什么优、缺点他们各自有什么优、缺点? ?之间有什么样的之间有什么样的联系联系? ?可以从以下几方面来思考可以从以下几方面来思考表格第17页/共25页归纳总结三种抽样方法的对比？相同随机分层均分较少简单随机或系统简单随机差异明显较多第18页/共25页（1 1）某乡镇）某乡镇1212个行政村，现考察其人口中癌症的发病率个行政村，现考察其人口中癌症的发病率. .要从要从300030

12、00人中抽出人中抽出300300人进行分析人进行分析. .（2 2）某小区有）某小区有800800个家庭个家庭, ,其中高收入家庭其中高收入家庭200200个个, ,中等收入家庭中等收入家庭480480个个, ,低收入家庭低收入家庭120120个个. .为了解有关家用轿车购买力的某个指标为了解有关家用轿车购买力的某个指标, ,要从中抽一个容量为要从中抽一个容量为100100的样本的样本. .（3 3）从）从1010名同学中抽取名同学中抽取3 3人参加座谈会人参加座谈会. .自我评价自我评价: :简单随机抽样简单随机抽样分层抽样分层抽样系统抽样系统抽样第19页/共25页2 2、（、（201020

13、10，江西高考）为了解初一学生的身，江西高考）为了解初一学生的身体发育情况，打算在初一年级体发育情况，打算在初一年级1010个个 班的某两班的某两个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法个班按男女生比例抽取样本，正确的抽样方法是（是（ ） A A、随机抽样、随机抽样 B B、分层抽样、分层抽样 C C、先用简单随机抽样，再用分层抽样、先用简单随机抽样，再用分层抽样 D D、先用分层抽样，再用简单随机抽样、先用分层抽样，再用简单随机抽样C第20页/共25页D第21页/共25页系统系统第22页/共25页5.高三某班有男生高三某班有男生56人，女生人，女生42人，现在用分层抽样的方法，选出人，现在用分层抽样的方法，选出28人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是人参加一项活动，则男生和女生的人数分别是:_6.某个工厂中共有职工某个工厂中共有职工3000人，其中中，青，老年职工的比例为人，其中中，青，老年职工的比例为5 3 2。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为。要用分层抽样的方法从所有职工中抽出一个样本量为400人的样