第23章概率的求法与应用同步练习

1、第二十三章 概率的求法与应用 时间 月 日 星期 23.1求概率的方法（第一课时）一、 填空题1从1、2、3这三个数字中随机取两个相加，所有可能的和是 ；和为偶数的概率是 2某班将要转来甲、乙两名同学，这两名同学的性别可能性相等所有可能出现的性别的结果有 种，这两名同学都是男生的概率为 ，是不同性别的概率为 3有A、B两枚币值相同的硬币，A币两面分别贴红色、黄色标识，B币两面分别贴红色、绿色标识，任意抛掷这两枚硬币，落地后两枚硬币所有可能出现面朝上标识颜色的结果有 种，两枚朝上标识都是红色的概率为 ，朝上标识的颜色不同的概率为 二、解答题1甲、乙、丙三人随机站成一排，利用树状图求甲不站在中间的

2、概率解：2在盒中有两张卡片，分别写有3、-2；B盒中有四张卡片，分别写有2、4、0、-1随机从这两个盒子中各取出一张卡片，求取出的两张卡片上的数的积：（1）是负数的概率；（2）是正数的概率；（3）是零的概率解：三、选做题甲乙两人玩掷骰子游戏，同时掷两枚骰子，以朝上点数之和论胜负若规定：1点数之和如果是2、3、4、10、11、12时，那么甲胜；如果是5、6、7、8、9时，那么乙胜各方胜的概率分别为多大？哪方胜的概率较大？2点数之和如果是奇数时，则甲胜；若是偶数时，则乙胜这个游戏规则公平吗？请用概率的知识给予说明 解：23.1求概率的方法（第二课时）一、 选择题1下列说法正确的是 （ ）随机事件发

3、生的概率是不能确定的明天，降水概率70%，是指明天70%的时间下雨事件发生的概率与事件不发生的概率可能相等概率为0的事件不存在2随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为 （）二、解答题1在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中黄球1个，红球1个，白球2个，求从中任意摸出2个球的颜色相同的概率 解：2从3名男生和2名女生中抽签，随机挑出2名学生去参观，求挑出的2名学生中：（1） 同是男生的概率；（2） 一男一女的概率 解：三、选做题在一个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个若从中任意摸出一

4、个球，这个球是白球的概率为0.5.1 求口袋中红球的个数；2若摸到红球记0分，摸到白球记1分，摸到黄球记2分，甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸一个球.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率解：23.1求概率的方法（第三课时）一、 填空题1如图，矩形ABCD中，AC=a，AB=b，圆的半径为r，若向矩形内做投针游戏，且知投在矩形内的每个点的可能性相等，则投中圆的概率为 ；2如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为；3如图，小圆半径与大圆半径之比为:，随意向圆内投入一粒大米（落在圆内），落在小圆内的概率为二、 解答题如图，地面上有一

5、个半径为R的圆，圆内有个等边三角形，边长为a，若石子投在圆内每个点上的可能性相等，求抛掷一次石子投在等边三角形内的概率解：三、 选做题如图，小红和小明在操场上做游戏，他们分别在地上画了半径为2dm和3dm的同心圆，再找一人蒙上眼睛在一定距离外向圆圈内扔石子，扔中阴影小红胜，否则小明胜，未投入圈内不算，你来当裁判1 你认为游戏公平吗？为什么？2若不公平，你来设计圆的大小，使游戏公平23.1求概率的方法（第四课时）1 两位同学掷一枚均匀的跳棋子，实验的结果累计如下：累计实验次数100200300落地后跳棋立着的次数5916落地后跳棋立着的频率（1） 计算落地后跳棋立着频率的平均值；（2） 用频率的

6、平均值估计掷一次同样的跳棋落地后跳棋立着的概率（精确到0.01）2甲、乙两人做摸球实验，盒子中装有个白球，个红球，每次摸出一个，记录颜色后放回，摇匀，记为一次实验，累计结果如下：累计实验次数100200300400摸出白球次数71162215278摸出白球频率（1） 完成上述表格；（2） 用频率的平均值估计摸出白球的概率（精确到0.01）3（选做题）一个口袋中装有个绿色小正方块和若干个黄色小正方块，除颜色外，其他都相同，现从中随机摸出一个小正方块，记下颜色后放回，重复上述过程，摸了200次，其中摸到绿色小正方块65次，求口袋中大约有多少块黄色小正方块？23.2概率的简单应用一、填空题1. 某商

7、场有奖销售，印10000张彩券，其中有：10张一等奖，50张二等奖，500张三等奖.那么获一等奖的概率是 ，获奖概率是 ；2. 有一副新扑克，一次往外抽两张，均为黑桃的概率是 .二、 解答题1九年级（1）、（2）、（3）三个班教室门锁的钥匙都差不多，未贴标签混放在一个盒子里，各班学生同时随机各取出一把去开教室门，求： （1）只有一个班能打开教室门的概率； （2）三个班都能打开教室门的概率； （3）三个班都不能打开教室门的概率. 解：2某邮局发行1万张有奖明信片，当明信片售完后从09中分别摇出四个数字组成一个中奖号.明信片号码与中奖号码相同时，为特等奖；仅后三个号码相同时，为一等奖；仅后两个号码

8、相同时，为二等奖；仅最后一个号码相同时，为三等奖. （1）小芳购买了5张明信片，求她中特等奖的概率； （2）小丽购买了1张明信片，求她中一等奖的概率； （3）求购买1张明信片的中奖概率. 解：三、选做题 如图，一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B相邻而坐的概率. 解：综合测试（时间：90分钟 满分：100分）一、 选择题（每题4分，共计32分）1. 下列事件是必然事件的是 （ ） A 打开电视机，正在播广告 B 父亲比自己儿子的年龄大C 通过努力拼搏，你会成为数学家 D 下雨天，每个人都打着雨伞2. 有12只型号相同的杯子，其中一等品7

9、只、二等品3只、三等品2只，则从中任意取出一只，是二等品的概率等于（ ）A B C D 3. 口袋中有红球若干，放入10枚黄球，充分搅匀后，摸到黄球的概率为，则口袋中有红球约 （ ） A 100枚 B 110枚 C 120枚 D 130枚4. 下列说法正确的是 （ ） A 从只有颜色不同的2个白球，1个黑球中随机摸出1个白球的概率是B 降水概率是80%，是说该地区80%的区域内降雨C 事件A发生的概率与事件A不发生的概率是可能相等的D 只有可能发生的事件才有概率5. 从数-1,2,3和数4，-5中随机各抽取一个，则乘积为正数的概率是 （ ） A B C D 6小明周末到外婆家，走到十字路口处，

10、忘了哪条路是通往外婆家的，那么他能一次选对的概率是 （ ） A B C D 7. 老师把李刚家的电话号码后两位数字忘记了，请问他能一次打通电话的概率是（ ） A B C D 8. 正方体六个面上，分别标有1,2,3,4,5,6，如图是这个正方体的展开图，抛掷这个正方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的的概率是 （ ） A B C D 二、填空题（每题3分，共计24分）9. 口袋中有2个红球和1个白球，除颜色外都相同，随机摸出一个记住颜色，放回，再摸出一个，则两次摸出的球都是白色的概率是 .10. 甲书包中有数学、英语两本教材，乙书包中有数学、英语两本练习册，从两个书包中各随机抽出一本，

11、则同时抽中数学教材和数学练习册的概率是 .11. 张、王、李、赵四位同学玩“打包游戏”，两人一组，张、王两人在一组的概率是 .12. 从不透明的口袋里摸出红球的概率为0.2，而袋中红球有3个，则袋中共有球 个.13. 从1，2，-3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是 .14. 一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同.若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%，则n很可能是 枚.15. 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是如果再往盒中放进颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是

12、，则原来盒中有白色棋子颗16如图，一个正方形内接于圆，其中圆的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形内的概率是三、解答题（15题每题7分，6题9分，共计44分）17盒子里有标号为1、2、3、4的四个球，除了标号外都相同，先取出一个，放回，再取一个，两次号码之和为奇数的概率是多少？18小明有支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色小明从中任意取出支水笔和块橡皮配套使用试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率19如图，AB，CD为O的直径，半径为5厘米，AOD=COB =70°.向圆内随机投掷一粒米，假设投在圆内每个

13、点的可能性相同，求一次投中阴影部分的概率.20对一批成品衬衣进行抽检，获得如下频率、频数分布表：抽检数量（件）4080120160200240次品的频数（件）15781012次品的频率（1） 求出各个频率，填入上表（精确到千分位）；（2） 估计任意取1件衬衣是次品的概率；（3） 如果某商店打算出售这种衬衣1000件，那么至少要准备多少件衬衣？21如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y)记s=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s6时甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？22盒子中有个除颜色外均相同的球，其中有个白球，2个红球，从盒子中随机抽取2个，按下列三种不同的抽法，分别计算“个是白球，个是红球”的概率 （1）一次从盒子中抽取2个； （2）从盒子中每次抽取1个，抽取后不放回，连续抽取两次； （3）从盒子中每次抽取1