因式分解练习题有答案

1、篇一:因式分鮮过关练习题及答亲因式分鮮专题过关1. 将下列各式分鮮因式22 f1J 3p - 6pq (2) 2x+8x+82、将下列各式分鮮因式3322 (1J xy xy (2) 3a - 6ab+3ab.3. 分鮮因式222222 <1J a (x y丿 +16 (y x丿 (2) (x+yj 4xy4. 分鮮因式：222232 (1 J 2xx (2丿 16x1 (3) 6xy - 9xy - y (4J 4+12 fx-yj +9 (x-y)5、因式分鮮：f1 J 2am 8a (2丿 4x+4xy+xy23226、将下列各式分鮮因式：322222 (1； 3x 12x(2)

2、fx+yj 4xy7、因式分鮮：(1； xy2xy+y223(2) (x+2y丿y228. 对下列代数式分鮮因式：(1J n (m2丿n (2m丿 (2) (x- 1J (x - 3； +19. 分鮮因式：a - 4a+4 - b10. 分鮮因式：ab2a+11k把下列各式分鮮因式：42422 x - 7x+1(2) x+x+2ax+1 a22222(3) (1+y)2x <1 y丿 +x <1 y丿(4) x+2x+3x+2x+112.把下列各式分鮮因式：f1 J 4x - 31x+15； (2) 2ab+2ac+2bc abc； (3 丿 x+x+1 ；(4J x+5x+3x

3、- 9；(5) 2a - a - 6a - a+2.32因式分鮮专题过关1、将下列各式分鮮因式22 f1J 3p6pq；(2) 2x+8x+8分析：C1)提取公因式3p整理印可；(2)丸提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平衣式继续 分鮮.鮮答：鮮：<1J 3p6pq=3p (p2q丿，222 (2) 2x+8x+8, =2 (x+4x+4丿，=2 (x+2/2. 将下列各式分鮮因式3322 f1 J xy xy (2) 3a 6ab+3abt分析：(1；首先提取公因式xy,再利用平差公式进行二次分鮮 即可；(2)看丸提取公因式3a,再利用完全平衣式进行二次分鮮即可.2 鮮蓉：鮮：(1

4、)原式二xy (x- 1J =xy (x+1J (x1 丿；222 (2)原式=3a (a2ab+b丿=3a心b丿.3、分鮮因式222222 (V a fx - y) +16 (yx丿；(2) fx+yj 4xy.分析：(1J丸提取公因式(xy丿，再利用平差衣式继续分鮮；(2)先利用平差公式，再利用完全平公式继续分鮮、鮮答：鮮：(1J a (x-y) +16 (yx丿，=fx - yj fa - 16),=fx - yj Ca+4J (a 4丿；(2) fx+yj 4xy, = (x+2xy+y丿(x2xy+y丿，=fx+yj (x - yj.4、分鮮因式：222232 (1； 2xx； C2

5、J 16x 1；(3) 6xy - 9xy - y； (4)4+12 (x y丿 +9 (x y丿.222分析：C1J直接提取衣因式x即可；(2)利用平差公式进行因式分鮮；(3丿丸提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平衣式继续 分鮮；(4)把fx-y)看作整体，利用完全平公式分鮮因式印可.2 鮮答：鮮：2x - x=x (2x 1 丿；2 (2) 16x 仁 <4x+1J (4x 1 丿；223222 (3) 6xy 9xy y,= y (9x - 6xy+y丿，=-y (3x y丿；222 (4) 4+12 fx yj +9 (x-yj, =2+3 (x yj, = <3x -

6、 3y+2丿.5、因式分鮮：2322 <1J 2am 8a；(2) 4x+4xy+xy分析：C1)先提衣因式2a,再对余下的多项式利用平差公式继 续分鮮；(2)先提公因式x,再对余下的多项式利用完全平公式继续分22 鮮煤：鮮：CD 2am - 8a=2a (m4丿=2a fm+2J (m2丿；322222 (2) 4x+4xy+xy, =x (4x+4xy+y丿，=x (2x+y丿.6、将下列各式分鮮因式：322222 <1J 3x- 12x(2丿(x+y丿-4xy.分析：ru先提公因式3x,再利用平差公式继续分鮮因式；(2)先利用平差公式分鮮因式，再利用完全平公式继续分鮮因 式、

7、鮮答：鮮：(1 丿 3x 12x=3x (1 -4x) =3x (1+2x丿(12x)；(2) (x+yj - 4xy= (x+y+2xyJ (x+y - 2xyJ = (x+y； (x - yj.7、因式分鮮：22322 (1J xy 2xy+y； (2) (x+2y丿y.分析：C1J丸提取公因式y,再对余下的多项式利用完全平式继 续分鮮因式；(2)符合平差公式的结构特点，利用平差公式进行因式分鮮即 可.鮮答：鮮：(V xy - 2xy+y=y (x - 2xy+yJ =y (xy丿；22(2Xx+2yJ - y=(x+2y+yj(x+2y yj=(x+3yj(x+y/ 223222328、

8、对下列代教式分鮮因式：(V n (m2丿n (2m丿；(2) (x- 1J (x 3丿 +1、分析：提取公因式n (m2丿印可；(2)根据多项式的乘比把(x- 1J (x-3)展开，再利用完全平 公式进行因式分鮮.鮮答：鮮：f1 J n fm - 2Jn (2 - m)二n fm 2丿 +n Cm - 2J 二n (m2丿 5+1 丿;22 (2) (x- 1J (x-3) +Wx 4x+4= fx-2J.229、分鮮因式：a4a+4b.分析：本題有四项，应该考虑运用分组分鮮法.观疾后可以发现, 本题中有a的二次项a, a的一次项4a,常数项4,所以要考虑三 -分纽，丸运用完全平公式，再进一步

9、运用平差公式进行分鮮.222222鮮答：鮮：a4a+4b=心4a+4Jb=心2丿b二 (a2+b丿(a2b丿.10. 分鮮因式：ab2a+1分析：当彼分鮮的式子是四项肘，应考虑运用分组分鮮绘进行分 鮮、本题中有a的二次项，a的一次项，有带数项.所以要考虑a 2a+1为一组'222222鮮答：鮮：ab 2a+1=心2a+1Jb=心1丿b二 (a1+b丿(a1b丿.11. 把下列各式分鮮因式：42422 (1J x - 7x+1 ；(2) x+x+2ax+1 a(3) C1+yJ 2x <1 y丿 +x <1 y丿 (4) x+2x+3x+2x+1分析：<1J首先把7x变

10、为+2x9x,然后多项式变为x2x+1 9x,接着利用完全平公式和平差公式分鮮因式即可求鮮；4222 (2)首丸把多项式变为x+2x+1x+2axa,然后利用公式 法分鮮因式印可鮮；222 (3)看丸把2x <1y丿曼为2x <1y丿(1y丿，然后 利用完全平公式分鮮因式印可求鮮；2222篇二：因式分鮮练习题加答亲200道因式分3a3b2c-6a2b2c2 + 9ab2c3 = 3ab c(a -2ac+3c )3因式分鮮 xy + 6 - 2x- 3y = (x-3)(y-2)4因式分鮮 x2(x -y) + y2(y -x) = (x+y)(x-y)5因式分鮮 2x2- (a-

11、2b)x-ab = (2x-a)(x+b)6. 因式分a4-9a2b2 = a (a+3b)(a-3b)7若己知x3 + 3x2-4舍有x-1的因式，试分鮮x3 +3x2-4二 (x-1)(x+2)8因式分鮮 ab(x2 一 y2) + xy(a2 - b2) = (ay+bx)(ax-by)9. 因式分鮮(x + y)(a 一 b - c) + (x - y)(b + c-a) = 2y(a-b-c)10. 因式分鮮 a2 a b2 b = (s+b)(3-b*1)11 因式分鮮(3a - b)2 - 4(3a - b)(a + 3b) + 4(a + 3b)2 =3a-b-2(a+3b)

12、=(a-7b)12.因式分鮮(a + 3)2 6(a + 3) = (a+3)(a3)13因式分鮮(x + 1 )2(x + 2) - (x + 1 )(x + 2)2 = -(x+1 )(x+2)abc + ab-4a = a(bc+b-4)(2) 16x2-81 = (4x+9)(4x-9)(3) 9x2-30x +25 = (3x-5)(4) x2-7x-30 = (x-10)(x+3)35.因式分鮮 x2-25 = (x+5)(x-5)36因式分鮮 x2 - 20x + 100 = (x 10)37.因式分鮮 x2 + 4x + 3 = (x+1 )(x+3)3& 因式分鮮 4

13、x2 - 12x + 5 = (2x-1 )(2x-5)39因式分鮮下列各式：(1 )3ax2 - 6ax = 3ax(x-2)(2) x(x + 2)-x = x(x+1)(3) x2 - 4x - ax + 4a = (x-4)(x-a)(4) 25x2-49 = (5x-9)(5x+9)(5) 36x2-60x + 25 = (6x-5)(6) 4x2 + 12x + 9 = (2x+3)(7) x2-9x+18 = (x-3)(x-6)(8) 2x2-5x-3 = (x-3)(2x+1)(9) 12x2 - 50x + 8 = 2(6x-1 )(x-4)40.因式分鮮(x + 2)(x

14、 - 3) + (x + 2)(x + 4) = (x+2)(2x-1)41 因式分鮮 2ax2 -3x + 2ax - 3 = (x+1 )(2ax-3)42. 因式分鮮 9x2 -66X+121 = (3x-11)43. 因式分鮮 8 - 2x2 = 2(2+x)(2-x)44因式分鮮X2-X + 14二整数无法分鮮45. 因式分鮮 9x2 - 30x + 25 = (3x-5)46. 因式分鮮-20x2 + 9x + 20 = (-4x+5)(5x+4)47. 因式分12x2-29x + 15 = (4x-3)(3x-5)4&因式分鮮 36x2 + 39x + 9 = 3(3x+

15、1 )(4x+3)49因式分鮮 21 x2 - 31x - 22 = (21 x+11 )(x-2)50.因式分鮮 9x4- 35x2-4=(9x +1 )(x+2)(x-2)51 因式分鮮(2x + 1 )(x + 1) + (2x + 1 )(x -3) = 2(x-1 )(2x+1)52. 因式分鮮 2ax2 - 3x + 2ax - 3 = (x+1 )(2ax-3)53. 因式分鮮 x(y + 2)-x-y-1 = (x-1 )(y+1)54. 因式分鮮(x2- 3x) + (x-3)2 = (x-3)(2x-3)55. 因式分鮮 9x2 - 66x + 121 = (3x-11)5

16、6. 因式分鮮 8 - 2x2 = 2(2-x)(2+x)57. 因式分鮮 x4 - 1 = (x-1)(x+1)(x +1)5&因式分鮮 x2 + 4x - xy - 2y + 4 = (x+2)(x-y+2)59.因式分4x2-12x4-5 = (2x-1 )(2x-5)60因式分鮮 21 x2 - 31x - 22 = (21 x+11 )(x-2)61 因式分鮮 4x2 + 4xy + y2 - 4x - 2y - 3 = (2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分鮮 9x5 - 35x3 -4x = x(9x +1 )(x+2)(x-2)63因式分鮮下列各式：(1) 3x2

17、-6x = 3x(x-2)49x2-25 = (7x+5)(7x-5)(3) 6x2-13x + 5 = (2x-1)(3x-5)(4) x2 + 2-3x = (x-1)(x-2)(5) 12x2 - 23x-24= (3x-8)(4x+3)(6) (x + 6)(x - 6) - (x - 6) = (x-6)(x+5)(7) 3(x + 2)(x -5)-(x + 2)(x-3) = 2(x-6)(x+2)(8) 9x2+ 42x +49 = (3x+7)。1、若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3),那么 n 的值是(A. 2B. 4C、 6 D. 82、若9x2

18、?12xy+m是两数和的平式那么m的值是(A. 2y2 B, 4y 2 C. ±4y2 D. ±16y23、把多项式a4? 2a2b2+b4因式分鮮的结果为()A. a2(a2?2b2)+b4B. (a2?b2)2C. (a?b)4 D. (a+b)2(a?b)24、把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 分鮮因式为()A. ( 3a?b)2 B. (3b+a)2C. (3b?a)2D. ( 3a+b)25、计算:(7)2001+(?)2000 的结果为()A. (7)2003 B？(？)2001C. D. ?)6. 己知x, y为任意有理教，记M = x2+y2

19、, N = 2xy,则M与N 的大小关糸为()A. M>N B. MAN C. M<N D.不能确定7. 对于任整数m,多项式(4m+5)2?9都能()A.彼8整除B、彼m整除C.彼(m?1)整除 D、彼(2n?1)整除8. 将?3x2n?6xn分鮮因式，结果是()A. ?3xn(xn+2)B. ?3(x2n+2xn)C. ?3xn(x2+2)D, 3(?x2n?2xn)9. 下列变形中，是正确的因式分鮮的是()A. ? n 2 = (+ )(?)B、x2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1C. x4?x2 = (x2+x)(x2?x)D、(x+a)2?(x?a)

20、2 = 4ax10. 多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是(A. x+y?zB、x?y+zC、y+z?xD.不存亦1k 己知x为任点有理教，则多项式x?1?x2的值()A. 一定为负数B、不可能为正数C. 定为正数D、可能为正教或负教或零二、鮮答题:分鮮因式：)(1) (ab+b)2?(a+b)2(2) (a2?x2)2?4ax(x?a)2(3) 7xn+1?14xn+7xn?1(n 为不小于 1 的整数)算案：、选择题：1. B说朗：右边进行整式乘法后得16x4?81 = (2x)4?81,所以n 应为4,答案为B.2. B说朗：因为9x2?12xy+m

21、 是两数和的平式，所以可设 9x2?12xy+m = (ax+by)2,则有 9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2,即 a2 = 9, 2ab = ?12, b2y2 = m；得到 a = 3, b = ?2；或 a = ?3, b = 2； 此时b2 = 4,因此，m二b2y2 = 4y2,答亲为B、3. D说朗：先运用完全平公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2,再 运用两数和的平公式j,两数.分别是b2、?b2 ,则有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2,在这里，注总因式分鮮要分鮮到不能分鮮为止；答亲 为D.4. C 说朗： (a+b)2?4(

22、a2?b2)+4(a?b)2=(a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2 =a+b?2(a?b)2 = (3b?a)2；所以答案为 C.5、B 说明:(7)2001+(?)2000 = (?)2000(?)+1 = ()2000 ?= ()2001 =?(?)2001,所以答案为B.6、B 说朗：因为 M?N = x2+y2?2xy = (x?y)2>0,所以 M>N.7. A 说朗：(4m+5)2?9 = (4m+5+3)(4m+5?3) = (4m+8)(4m+2) = 8(m+2)(2m+1).8、A9、D说朋：选项A,=，则？ n2 = (+ n)(?n),所以

23、A错；选 项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分鮮为 x2(x+1)(x?1)；所以答案为D、10. A 说朗：本題的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z),而 x?y+zry+z?x,同时 x?y+zr?(y+z?x),所以衣因式为 x+y?z11. B 说朗：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)2<0,即多项式 x?1?x2 的值为非正数，正确答亲应该是B.二、鮮答题：(1) 答亲：a(b?1)(ab+2b+a)说朗：(ab+b)2?(a+b)2= (ab+b+a+b)(ab+b?a?b)=(ab+2b+a)(ab?a) =

24、 a(b?1)(ab+2b+a).(2) 答案：(x?a)4说明:(a2?x2)2?4ax(x?a)2=(a+x) (a?x) 2?4ax(x?a )2=(a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2=(x?a)2(a+x)2?4ax=(x?a)2(a2+2ax+x2?4ax)=(x?a)2(x?a)2 = (x?a)4.(3) 答亲：7xn?1 (x?1 )2说朗：原式=7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1)= 7xn?1(x?1)2.篇三：因式分鮮练习題(计算)含答亲因式分鮮练习题(计算丿、因式分鮮：1、m2(p-q)-p + q； 2、a(ab

25、 + bc + ac)-abc；3、x4 - 2y4 - 2x3y + xy3 ；4、abc(a2 + b2 + c2) - a3bc + 2ab2c2 ； 5. a2(b-c) + b2(c-a) + c2(a b)； 6. (x2 2x)2 + 2x(x 2) + 1 ； 7、(x y)2 +12(y x)z + 36z2 ；8. x2 - 4ax + 8ab 一 4b2 ；9、(ax + by)2 + (ay-bx)2 + 2(ax + by)(ay-bx)； 10. (1 -a2)(1 -b2)-(a2-1)2(b2-1)2；11. (x+1)2-9(x-1)2；12. 4a2b2一(a2 + b2-c2)2； 13. ab2 -ac2 + 4ac-4a； 14. x3n + y3n； 15. (x + y)3 + 125； 16. (3m-2n)3 + (3m + 2n)3； 17. x6(x2-y2) + y6(y2 -x2)；18. 8(x + y)3 + 1；19、(a + b + c)3-a3-b3-c3；20、x2 + 4xy + 3y2；21. x2+ 18X-144；22、x4 + 2x2 8 ； 23、 m4 + 18m2 17； 24、x5 2x3 8x ；25. x8 +19x5-216x2；26