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文档简介
1、 2017年春季无锡市初中学业质量抽测 八年级 数学试题 2017.6 本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上考试时间为100分钟试卷满分120分注意事项:1答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上,并将考试证号下方对应的数字方框涂黑2答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效3作图必须用2b铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给
2、出精确结果一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)1下列各式中,是分式的为 ( ) a b cxy d2要使二次根式有意义,则x的取值范围是 ( ) ax3 bx3 cx3 dx33已知点m (2,4 )在双曲线y上,则下列各点一定在该双曲线上的是 ( ) a(4,2 ) b(2,4 ) c(2,4 ) d(4,2) 4给出下列4个关于分式的变形: , , , 1其中正确的个数为 ( ) a1个 b2个 c3个 d4个 5在一次函数ykx3中,已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数y的描述,其中
3、正确的是 ( ) a当x0时,y0 by随x的增大而增大 c图像在第一、三象限 d图像在第二、四象限6下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的为 ( ) a等边三角形 b平行四边形 c矩形 d圆7根据下列条件,能判定一个四边形是平行四边形的是 ( ) a一组对边相等 b两条对角线互相平分 c一组对边平行 d两条对角线互相垂直8下列调查适合普查的是 ( ) a调查全市初三所有学生每天的作业量 b了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 c了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 d对“天舟一号”的重要零部件进行检查9下列事件中的随机事件是 ( ) a太阳从东方升
4、起 b小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 c在标准大气压下,温度低于0时冰融化 d李刚的生日是2月31日(第10题)racpqb10如图,已知等边abc的面积为4, p、q、r分别为边ab、bc、ac上的动点,则prqr的最小值是 ( ) a3 b2 c d4二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)11计算:× 12给出下列3个分式:,其中的最简分式有 (填写出所有符合要求的分式的序号)13已知正比例函数yk1x(k10)的图像与反比例函数y(k20)的图像有一个交点的坐标为(2,5),则这两个函数图像的另一个交点的坐
5、标是 14在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌,若抽到红心的概率记作p1,抽到方块的概率记作p2,则p1与p2的大小关系是 15已知abcd的周长是18,若abc的周长是14,则对角线ac的长是 ynoxdcba(第17题)m16如图,abc和cde都是等边三角形,b、c、d在同一条直线上,则acd绕着点c逆时针旋转 °可得到bce.(第18题)abcx yo(第16题)abcde17如图,已知正方形abcd的顶点a在y轴的正半轴上,顶点b在x轴的正半轴上,顶点c的坐标为(3,2),m、n分别为ab、ad的中点,则mn长为 18如图,等腰直角abc位于第二象限,bcac3,直角顶点c在
6、直线yx上,且点c的横坐标为4,边bc、ac分别平行于x轴、y轴若双曲线y与abc的边ab有2个公共点,则k的取值范围为 三、解答题(本大题共8小题,共66分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题共2小题,每小题4分,共8分)计算:(1)()2; (2)(2)(2).20(本题共2小题,每小题4分,共8分)(1)计算:xy; (2)解方程:1.21(本题满分6分)化简代数式 ÷,并求当m20172时此代数式的值 22(本题满分8分)在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只,这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验:将这些球搅匀
7、后从中随机摸出一只球,记下颜色后再把球放回布袋中,不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据:摸球的次数501002003005001 00020003 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60 (1)对实验得到的数据,选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 (填写一种),能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况; (2)请估计:当摸球次数很大时,摸到黄球的频率将会接近 ;(精确到0.1) 若从布袋中随机摸出一只球,则摸到白球的概率为 ;(精确到0.1) (3)试估算
8、布袋中黄球的只数.fdcbae23(本题满分8分)如图,在矩形abcd中,点e在边ad上,将此矩形沿ce折叠,点d落在点f处,连接bf,b、f、e三点恰好在一直线上 (1)求证:bec为等腰三角形;(2)若ab2,abe45°,求矩形abcd的面积24(本题满分8分)如图,直线y3x与双曲线y在第四象限内的部分相交于点a(a,6),将这条直线向上平移后与该双曲线交于点m,且aom的面积为3x yoamy=3x (1)求k的值; (2)求平移后得到的直线的函数表达式. 25(本题满分10分)如图,点a是反比例函数y(m0)位于第二象限的图像上的一个动点,过点a作acx轴于点c;m为是线
9、段ac的中点,过点m作ac的垂线,与反比例函数的图像及y轴分别交于b、d两点顺次连接a、b、c、d设点a的横坐标为nabcx yodm (1)求点b的坐标(用含有m、n的代数式表示);(2)求证:四边形abcd是菱形;(3)若abm的面积为2,当四边形abcd是正方形时,求直线ab的函数表达式26(本题满分10分)骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式已知a、b、c三家公司的共享单车都是按骑车时间收费,标准如下:公司单价(元/半小时)充值优惠am充20元送5元,即:充20元实得25元bm0.2无c1充20元送20元,即:充20元实得40元 (注:使用这三家公司的共享单车,不足半小时均按半小
10、时计费用户的账户余额长期有效,但不可提现) 4月初,李明注册成了a公司的用户,张红注册成了b公司的用户,并且两人在各自账户上分别充值20元一个月下来,李明、张红两人使用单车的次数恰好相同,且每次都在半小时以内,结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元 (1)求m的值; (2)5月份,c公司在原标准的基础上又推出新优惠:每月的月初给用户送出5张免费使用券(1次用车只能使用1张券)如果王磊每月使用单车的次数相同,且在30次以内,每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元,仅从资费角度考虑,请你帮他作出选择,并说明理由2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答
11、案及评分标准一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1a 2d 3a 4c 5d 6a 7b 8d 9b 10b二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)116 12 13(2,5) 14相等155 16 60 17 18k4三、解答题(本大题共8小题,共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19解:(1)原式222 (3分) (2)原式2243(3分) 3 (4分) 23(4分)20解:(1)原式(2分) (4分)(2)去分母,得(x3)(x2)2xx(x2) (2分)解得x6 (3分) 经检验,x6是原方程的根,原方程的根为x6 (4分)21解:原式×
12、; (2分) 2m (4分) 当m20172时,原式40344 (6分)22解:(1)折线统计图;(2分) (2)0.6,0.4;(6分) (3)24只(8分)23证:(1)四边形abcd是矩形,adbc,decbce(2分)由折叠知decfec,fecbce(3分)又b、f、e三点在一直线上,becbcebcbe,即bec为等腰三角形(4分)(2)四边形abcd是矩形,a90°又ab2,abe45°be2 (6分)又bcbe,bc2 (7分)矩形abcd的面积为4 (8分)24解:(1)当y6时,x2,a(2,6) (2分)把x2,y6代入y得:k12(3分)(2)设平移
13、后的直线交y轴于点b,连ab由平移知bmoa,soamsoab(4分)又soam3,soab3,即×ob×23,得ob3,即b(0,3)(5分)设平移后的直线的函数表达式为y3xb,把x0,y3代入得b3(7分)平移后的直线的函数表达式为y3x3 (8分)25解:(1)当xn时,y,a(n,) (1分) 由题意知bd是ac的中垂线,点b的纵坐标为 (2分)把y代入y得x2n,b(2n,)(3分)(2)证明:由(1)可知amcm,bmmd,四边形abcd是平行四边形 (5分)又bdac,平行四边形abcd是菱形(6分)(3)当四边形abcd是正方形时,abm为等腰直角三角形abm的面积为2,ambm2(7分)a(2,4),b(4,2)(8分)由此可得直线ab所对应的函数表达式为yx6(10分)26解:(1)由题意可得:,(2分) 解得m0.5(3分)经检验,m0.5是原方程的解,m的值为0.5 (4分)(2)设王磊每月使用次数为x,使用这三家公司单车的
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