2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含答案)

1、 2017年春季无锡市初中学业质量抽测 八年级 数学试题 2017.6 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为100分钟试卷满分120分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试证号填写在答题卡的相应位置上，并将考试证号下方对应的数字方框涂黑2答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给

2、出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1下列各式中，是分式的为 （ ） a b cxy d2要使二次根式有意义，则x的取值范围是 （ ） ax3 bx3 cx3 dx33已知点m (2，4 )在双曲线y上，则下列各点一定在该双曲线上的是 （ ） a(4，2 ) b(2，4 ) c(2，4 ) d(4，2) 4给出下列4个关于分式的变形： ， ， ， 1其中正确的个数为 （ ） a1个 b2个 c3个 d4个 5在一次函数ykx3中，已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数y的描述，其中

3、正确的是 （ ） a当x0时，y0 by随x的增大而增大 c图像在第一、三象限 d图像在第二、四象限6下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的为 （ ） a等边三角形 b平行四边形 c矩形 d圆7根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是 （ ） a一组对边相等 b两条对角线互相平分 c一组对边平行 d两条对角线互相垂直8下列调查适合普查的是    （ ） a调查全市初三所有学生每天的作业量 b了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 c了解某厂2016年生产的所有插座使用寿命 d对“天舟一号”的重要零部件进行检查9下列事件中的随机事件是 （ ） a太阳从东方升

4、起 b小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 c在标准大气压下，温度低于0时冰融化 d李刚的生日是2月31日（第10题）racpqb10如图，已知等边abc的面积为4， p、q、r分别为边ab、bc、ac上的动点，则prqr的最小值是 （ ） a3 b2 c d4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算：× 12给出下列3个分式：，其中的最简分式有 （填写出所有符合要求的分式的序号）13已知正比例函数yk1x（k10）的图像与反比例函数y（k20）的图像有一个交点的坐标为（2，5），则这两个函数图像的另一个交点的坐

5、标是 14在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌，若抽到红心的概率记作p1，抽到方块的概率记作p2，则p1与p2的大小关系是 15已知abcd的周长是18，若abc的周长是14，则对角线ac的长是 ynoxdcba（第17题）m16如图，abc和cde都是等边三角形，b、c、d在同一条直线上，则acd绕着点c逆时针旋转 °可得到bce.（第18题）abcx yo（第16题）abcde17如图，已知正方形abcd的顶点a在y轴的正半轴上，顶点b在x轴的正半轴上，顶点c的坐标为（3，2），m、n分别为ab、ad的中点，则mn长为 18如图，等腰直角abc位于第二象限，bcac3，直角顶点c在

6、直线yx上，且点c的横坐标为4，边bc、ac分别平行于x轴、y轴若双曲线y与abc的边ab有2个公共点，则k的取值范围为 三、解答题（本大题共8小题，共66分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算：（1）()2； （2）(2)(2).20（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：xy； （2）解方程：1.21（本题满分6分）化简代数式 ÷，并求当m20172时此代数式的值 22（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀

7、后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据：摸球的次数501002003005001 00020003 000摸到黄球的频数366712817630659312561803摸到黄球的频率0.720.670.640.590.610.590.630.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的 （填写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：当摸球次数很大时，摸到黄球的频率将会接近 ；（精确到0.1） 若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 ；（精确到0.1） （3）试估算

8、布袋中黄球的只数.fdcbae23（本题满分8分）如图，在矩形abcd中，点e在边ad上，将此矩形沿ce折叠，点d落在点f处，连接bf，b、f、e三点恰好在一直线上 （1）求证：bec为等腰三角形；（2）若ab2，abe45°，求矩形abcd的面积24（本题满分8分）如图，直线y3x与双曲线y在第四象限内的部分相交于点a（a，6），将这条直线向上平移后与该双曲线交于点m，且aom的面积为3x yoamy=3x （1）求k的值； （2）求平移后得到的直线的函数表达式. 25（本题满分10分）如图，点a是反比例函数y（m0）位于第二象限的图像上的一个动点，过点a作acx轴于点c；m为是线

9、段ac的中点，过点m作ac的垂线，与反比例函数的图像及y轴分别交于b、d两点顺次连接a、b、c、d设点a的横坐标为nabcx yodm （1）求点b的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形abcd是菱形；（3）若abm的面积为2，当四边形abcd是正方形时，求直线ab的函数表达式26（本题满分10分）骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式已知a、b、c三家公司的共享单车都是按骑车时间收费，标准如下：公司单价（元/半小时）充值优惠am充20元送5元，即：充20元实得25元bm0.2无c1充20元送20元，即：充20元实得40元 （注：使用这三家公司的共享单车，不足半小时均按半小

10、时计费用户的账户余额长期有效，但不可提现） 4月初，李明注册成了a公司的用户，张红注册成了b公司的用户，并且两人在各自账户上分别充值20元一个月下来，李明、张红两人使用单车的次数恰好相同，且每次都在半小时以内，结果到月底李明、张红的账户余额分别显示为5元、8元 （1）求m的值； （2）5月份，c公司在原标准的基础上又推出新优惠：每月的月初给用户送出5张免费使用券（1次用车只能使用1张券）如果王磊每月使用单车的次数相同，且在30次以内，每次用车都不超过半小时. 若要在这三家公司中选择一家并充值20元，仅从资费角度考虑，请你帮他作出选择，并说明理由2017年春学期无锡市学业质量抽测八年级数学参考答

11、案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1a 2d 3a 4c 5d 6a 7b 8d 9b 10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）116 12 13（2，5） 14相等155 16 60 17 18k4三、解答题（本大题共8小题，共66分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解：（1）原式222 （3分） （2）原式2243（3分） 3 （4分） 23（4分）20解：（1）原式（2分） （4分）（2）去分母，得(x3)(x2)2xx(x2) （2分）解得x6 （3分） 经检验，x6是原方程的根，原方程的根为x6 （4分）21解：原式×

12、; （2分） 2m （4分） 当m20172时，原式40344 （6分）22解：（1）折线统计图；（2分） （2）0.6，0.4；（6分） （3）24只（8分）23证：（1）四边形abcd是矩形，adbc，decbce（2分）由折叠知decfec，fecbce（3分）又b、f、e三点在一直线上，becbcebcbe，即bec为等腰三角形（4分）（2）四边形abcd是矩形，a90°又ab2，abe45°be2 （6分）又bcbe，bc2 （7分）矩形abcd的面积为4 （8分）24解：（1）当y6时，x2，a（2，6） （2分）把x2，y6代入y得：k12（3分）（2）设平移

13、后的直线交y轴于点b，连ab由平移知bmoa，soamsoab（4分）又soam3，soab3，即×ob×23，得ob3，即b（0，3）（5分）设平移后的直线的函数表达式为y3xb，把x0，y3代入得b3（7分）平移后的直线的函数表达式为y3x3 （8分）25解：（1）当xn时，y，a（n，） （1分） 由题意知bd是ac的中垂线，点b的纵坐标为 （2分）把y代入y得x2n，b（2n，）（3分）（2）证明：由（1）可知amcm，bmmd，四边形abcd是平行四边形 （5分）又bdac，平行四边形abcd是菱形（6分）（3）当四边形abcd是正方形时，abm为等腰直角三角形abm的面积为2，ambm2（7分）a（2，4），b（4，2）（8分）由此可得直线ab所对应的函数表达式为yx6（10分）26解：（1）由题意可得：，（2分） 解得m0.5（3分）经检验，m0.5是原方程的解，m的值为0.5 （4分）（2）设王磊每月使用次数为x，使用这三家公司单车的