2022年蒙古艾里中学中考数学压轴题及答案

1、学习必备欢迎下载蒙古艾里中学 20xx 年中考压轴题数学试卷*考试时间120 分钟试卷满分150 分一、选择题 （下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3 分，共 24 分）1|65|（）a65b65c65d562如果一个四边形abcd 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）a等腰梯形b矩形c菱形d平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）a35bsin88c tan46d2154如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）a4b 5c6d10 5二次函数（2 1）

2、22 的顶点的坐标是（）a （1，2）b （1， 2）c （21，2）d （21， 2）6足球比赛中，胜一场可以积3 分，平一场可以积1 分，负一场得0 分，某足球队最后的积分是 17 分，他获胜的场次最多是（）a 3 场b4 场c5 场d6 场7 如图，四边形abcd 的对角线ac 和 bd 相交于点 e，如果 cde的面积为3，bce 的面积为4，aed 的面积为6，那么 abe 的面积为（）a7b8c9d10 8 如图， abc内接于 o ， ad为o 的直径，交bc于点 e，若 de2，oe3，则 tanc tanb（）a2b3c 4d5 精品学习资料 可选择p d f - - - -

3、 - - - - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式. 10一元二次方程2 5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：269,177,21,53,31，按照这样的规律，这个数列的第8 项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13某学习小组中共有12 名同学， 其中男生有7 人现在要从这12 名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛，抽调的两名同学都是男生的概率是14 如图，abc 中， bd 和 c

4、e 是两条高， 如果 a45 ， 则bcde15如图，已知a、b、c、d、e 均在 o 上，且 ac 为o 的直径，则a b c_度16如图，矩形abcd 的长 ab6cm，宽 ad3cm. o 是 ab 的中点， opab，两半圆的直径分别为ao 与 ob抛物线2经过 c、d 两点，则图中阴影部分的面积是cm2. 三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17计算：01)32009(221245cos4)21(818计算：22111211xxxxoedcbaa c b d p o x y 精品学习资料 可选择p d f - - -

5、 - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载f a b c d e 19已知：如图，梯形abcd 中， a b cd，e 是 bc 的中点，直线ae 交 dc 的延长线于点 f（1）求证： abe fce ；（2）若 bc ab，且 bc16，ab17，求 af 的长20观察下面方程的解法4132360 解：原方程可化为（24） （29） 0 （ 2） （ 2） （ 3） （ 3） 0 20 或 20 或 3 0 或 3 0 12，2 2，33，4 3 你能否求出方程23 20 的解？精品学习资料 可选择p d f

6、- - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载四、 （每小题 10 分，共 20 分）21（）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是（）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（） 小青说： 顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6 次成绩的极差是（）李刚同学6 次成绩的中位数是（）李刚同学

7、平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分 100 分，写出解题过程）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载五、 （本题 12 分）23小明， 小亮和小强都积极报名参加校运动会的1500 米比赛， 由于受到参赛名额的限制，三人中只有一人可以报名，体委权衡再三，决定用抽签的方式决定让谁参加。他做了 3 张外表完全相同的签，里面分别写了字母a，b，c，规则是谁抽到“a” ，谁就去参赛，小亮认为，第一个抽签不合算，因为3 个签中只有一个“a” ，

8、别人抽完自己再抽概率会变大。小强认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“a”抽走了，自己就没有机会了。小明认为，无论第几个抽签，抽到a 的概率都是31。你认为三人谁说的有道理？请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载六、 （本题 12 分）24 甲、乙两条轮船同时从港口a 出发，甲轮船以每小时30 海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15 海里的速度沿着正北方向行进，1 小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，

9、结果在小岛c 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口a 与小岛 c 之间的距离（）甲轮船后来的速度精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载七、 （本题 12 分）25 王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图像，然后根据图像再说出一些特征甲同学首先求出解析式、画完图像并回答，他说：抛物线的顶点为（1， 8） ；抛物线与 y 轴的交点在x 轴的下方；抛物线开口向上；乙同学第二个求出解析式并画出图像，他回

10、答：抛物线的对称轴为直线x1；抛物线经过四个象限；抛物线与x 轴的两个交点间的距离为6；丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：甲、 乙的各种说法都不对；抛物线过（ 1，5）和（ 5，5） ；抛物线不过（1，0） 王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“ 与正确的函数的图像比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对 ”请你根据王老师的评价，分析一下， 哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 13

11、页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载八（本题 14 分）26【探究】如图，四边形abcd 中， ab cd，e 为 ad 的中点，若efab 求证： bfcf 【知识应用】如图，坐标平面内有两个点a 和 b 其中点 a 的坐标为（1，1） ，点 b 的坐标为（2，2） ，求 ab 的中点 c 的坐标【知识拓展】在上图中，点a 的坐标为（ 4，5） ，点 b 的坐标为（6， 1） ，分别在轴和轴上找一点 c 和 d，使得以a、b、c、d 为顶点的四边形是平行四边形，求出点c 和点 d 的坐标精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

12、第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载20xx 年中考模拟题数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1；2d； 3c；4； 5；6c；7； 8c二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 2 等；10 10， 25；11133； 12 90；13227；14211590；1649三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17解：原式2222242221 4分8222221 7 6分18计算：22111211xxxx解：原式)1()1()1)(1(1 2xxxx） 4分x

13、xxxxx211)1(111 8 分19 （）证明：e 为 bc 的中点bece ab cd bae fb fce abe fce 4 分（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：由（）可得：abe fce ceab 15，cebe8，aeef b bcf90根据勾股定理得ae17 af34 8 分20解：原方程可化为23 2 0 3 分（ 1） （ 2） 0 1 或 2 1， 1， 2， 2 10 分四 （每小题 10 分，共 20 分）21解： （）矩形； （）

14、菱形， （）正方形 6 分（）小青说的不正确如图，四边形abcd 中 acbd ，ac bd， bodo，e、f、g、h分别为 ad 、ab、 bc、cd 的中点显然四边形abcd 不是正方形但我们可以证明四边形abcd 是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的 10 分22解： （） 10 分 2 分（） 90 分 4分（） 89 分 6分（） 89 10 90 30 96 60 93.5 李刚的总评分应该是93.5 分 10 分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的 2 分不妨设小明首先抽签，画树状图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

15、- - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载由树状图可知，共出现6 种等可能的结果，其中小明、 小亮、小强抽到a 签的情况都有两种，概率为31，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到a 签的概率都是31所以，小明的说法是正确的 12 分24解：（）作 bd ac 于点 d 由题意可知： ab 30130， bac 30， bca 45在 rtabd 中ab 30， bac 30bd 15，ad abcos30 153在 rtbcd 中，bd 15， bcd 45cd15，bc 152ac ad cd15315 即 a、c 间的距离为（ 15315）海里

16、6 分（）ac 15315 轮船乙从 a 到 c 的时间为151531531 由 b 到 c 的时间为3113bc152轮船甲从b 到 c 的速度为321556（海里小时）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载答：轮船甲从b 到 c 的速度为56海里小时 12 分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的； 2分（） 如果丙的第二句话是正确的，那么根

17、据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线 2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的也就是说，这条抛物线一定过点（ 1，0） ； 6 分（）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过（1，0） ，那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1， 8） ，且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：（1）28 抛物线过点（1，0）0（ 11）28 解得： 2 抛物线的解析式为2（ 1）28 即： 22 4 6 12 分八、 （本题 14 分

18、）26 【探究】证明：过点f 作 ghad ，交 ab 于 h，交 dc 的延长线于点g ah efdg，ad gh 四边形 ahfe 和四边形defg 都是平行四边形fhae，fgde aede fgfh ab dg g fhb ， gcf b cfg bfh 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载fcfb 4 分【知识应用】过点c 作 cm 轴于点m ，过点 a 作 an 轴于点n，过点 b 作 bp轴于点 p 则点 p 的坐标为（2，0） ，点 n 的坐标为（1，0）由探究的结论可知，mn mp 点 m 的坐标为（221xx，0）点 c 的横坐标为221xx同理可求点c 的纵坐标为221yy点 c 的坐标为（221xx，221yy） 8 分【知识拓展】当 ab 是平行四边形一条边，且点c 在