地毯上的图形面积

1、五年级数学导学案课题 地毯上的图形面积所属单元第二单元课时本课教学 1 课时主备人高巧润参加人李艳英、张宏瑞、高巧润、高婧荣、刘彩霞、李云霞、李明审核人高巧润学习目标1知识与技能（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。2.过程与方法（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。（2）学会与人交流思维过程与结果。3.情感态度与价值观积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。重点难点及处理问题的策略教学重难点重点：1.指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性

2、和简便性。难点是灵活运用方法。    2.借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。教学过程自主调整【温故知新】我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行一位地毯图案设计师，设计的图案。地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，看这副地毯图，请你提出数学问题。1.地毯上蓝色部分的面积是多少？2.地毯上白色部分的面积是多少？3.蓝色部分的面积可以用哪些方法计算？师板书课题：地毯上的图形面积【导学释疑】如果每个小方格的面积表示1平

3、方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？1.学生独立解决问题要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。2.小组内交流、讨论3.班内反馈请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。学生的答案也许有：（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）（2）因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。

4、（转移填补法）4.学生总结求蓝色部分面积的方法。【巩固提升】巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）1.第1题（1）学生独立思考，求图1的面积。（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。2.第2题独立解决后班内反馈。3.第3题（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。（2）学生观察结果，说发现。第（1）题的4个图形面积分别为1.2.3.4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。【检测反馈】1 .智慧酒店除了大堂宽敞明亮，外墙更是别具匠心。看！有许多独特的图案，你喜欢哪种？

5、请算出它的面积。（结合课本 19 页第 1 题。）                 先指名说说前两题，你准备怎么算，独立电脑操作，自己试独立思考，先交流准备怎样算，再独立计算出来。 请学生介绍自己想出的方法。 ( 通过人机对话，激发学生的学习兴趣，有助于学生的学习。练习的内容渗透了灵活解决问题的策略。 ) 2 .嘿，用来装修宴会厅的大理石运来了，请同学们仔细观察，想一想怎么样算他们的面积比较简便 ?    

6、             同学们算出来了吗？还有没有不同的方法？ 学生尝试独立电脑操作完成，在小组内交流你的发现，然后全班交流。选择两个有代表性的解答。 ( 第二次的思维碰撞，充分发挥自己的聪明才智来解决问题，同时在解决问题过程中享受到探索带来的快乐。 ) 3 .独立练习。 要求学生 先辨析图形，再 独立练习，汇报算理。提炼方法 4 .你能围绕今天的学习内容帮智慧酒店设计壁画吗，并请同桌的同学算出它的面积。提出问题吗？ ( ××部分的面积是多少？

7、） 【作业布置】小练习册3.4题【作业反馈】1.部分同学方法单一2.个别同学不带单位，有的带长度单位。【板书设计】 地毯上的图形面积化整为零法数方格法大减小法转移填补法课后反思“地毯上的图形面积”是一种特殊的不规则图形，这节课的重点是让学生掌握将复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。为了激发学生的学习兴趣，我特意制作了课件，结合学生生活实际，从欣赏地毯上美丽的图案中引出：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”这一关键性的问题，然后紧紧围绕这一问题展开讨论。在教学中，我充分考虑到学生是主体的新理念，让学生大胆猜测、积极尝试中寻找解决问题的策略，根据提供的方格图，学生想出了以下的方法：1

8、.逐一的数，数出蓝色部分的面积。学生回答后，简单归纳方法：根据方格图数数，板书：数方格 2.将图形“化整为零”，缩小数数的范围。学生分割图形的方法主要有两种：(1)跟书上一样的，平均分成四份。（2）把中间的 8个小正方形移到正方形和长方形的重叠处，这样就得到了4个长方形和4个正方形。这几种不同的分法，都是把复杂的图形，分割成几个面积相同的小图形，这种方法叫“化整为零”，板书：化整为零。再让学生对几种分割法进行比较，找到简便的方法，使学生明确，化整为零”时，要怎么简便怎么做。C、大面积减小面积。学生也可能采用“大面积减小面积“的方法求得图形的面积。学生在介绍用分割的方法时，数小图形的面积可能用到大面积减小面积，这时直接小结并板书：大面积减小面积。在教材中出现了三种不同的方法，学生在解决的过程中这三种都有提到，然后让学生在自己解决问题的过程中去体会，从中知道在什么情况下采用直接数方格的方法简便，在什么情况下采用分割的方法简便，在什么情况下采用大面积减小面积的方法简便。另外，最后补充的