多边形的内角和学案

1、第七章 三角形7.3.2 多边形的内角和【课前自主学习】 一、目标导读1理解多边形及正多边形的定义. 2掌握多边形的内角和公式.3. 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：多边形的内角和. 教学难点：探索多边形的内角和公式过程.2、 预习课文请同学们认真阅读课文第8183页内容，并尝试解决第83页课后的练习题。3、 预习检测 1填空（1）已知：n边形的内角和为720°，则n_（2）五边形的内角和与外角和的比值是_（3）过六边形的每一个顶点都有_条对角线（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成_个三角形2选择题（1）一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都

2、等于n，则n的值是（ ） A30° B120° C135° D108°（2）n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为（ ） A2 B3 C4 D5（3）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A7 B8 C9 D11（4）下列角度中，不是多边形内角和的只有（ ） A540° B720° C960° D1080°【课堂互动学习】1、 旧知补标，查缺补漏（15分钟）1.我的错题库2.温故知新：1.三角形的定义：由 的 条线段首尾顺次连接而成的图形。 四边形的定义：平面内，由

3、的 条线段首尾顺次连接而成的图形。2.多边形的定义： 边数为3，4，5，n的多边形分别称为 边形， 边形， 边形， 边形。二、预习反馈，掌握学情（15分钟）1.在括号后面打“”或“×”：（1）自觉阅读课文（ ），（2）自我完成“预习检测”（ ）。2.展示答案，梳理知识（个别提问或集体回答，师生共同完成）。三、探索多边形的内角和1n边形的内角和（从一个顶点引出对角线）多边形边数分出三角形数目图形内角和规律三边形 ×180°四边形 ×180°五边形 ×180°六边形 ×180°七边形 ×180

4、76;n边形 ×180°结论： n边形的内角和= 5、练习1. 六边形的内角和是 。2. 一个多边形的内角和是540º，则此多边形共有 个内角。3. 如果一个多边形的内角和是900度，那么这是 边形。五、小测1、n边形的内角和等于_，五边形的内角和等于_。2、一个多边形的内角和等于720 °,则这个多边形的边数是_,内角和是_.3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形是_边形4、已知一个四边形的3个内角都是100 °，则第4个内角的度数是_ 5、已知多边形的每个内角都等于120°，这个多边形的边数是_第5题三、例题变式，方法

5、提炼（1015分钟） 例 （1）在一个月内，小明的体重增加2.5cm，记作+2.5cm；小华下降3kg，记作 kg；小强的体重无变化记作 kg。（2）向东走500m记作+500m；则向西走120m，记作 m.变式（1）将水位上升5m时水位变化记作+5m；则水位下降5m时水位变化记作 m，水位不升不降时记作 m。（2）某人存进银行1900元，记作+1900元；则取出500元，记作 元。方法提炼一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前

6、面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“”（读作负）号来表示，如上面的3、8、47。四、疑难探究，突破难点（35分钟）对“增长值”和“增长率”的理解：增长用正数表示，减少用负数表示，如体重增加-1kg，就表示体重减少1kg；增长-6.4%，就是减少6.4%。总结归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义五、达标测试，当堂反馈（510分钟）1、n边形的内角和等于_，五边形的内角和等于_。2、一个多边形的内角和等于720 °,则这个多边形的边数是_,内角和是_.3、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形是_边形4、已知一个四边形的3个内角都是100 &#

7、176;，则第4个内角的度数是_ 5、已知多边形的每个内角都等于120°，这个多边形的边数是_六、课堂小结，归纳知识（13分钟）本节课你有哪些收获？【课后分层练习】基础过关选择题1、 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（ ）A 7 B8 C9 D102、 下面哪一个角度是某个多边形的内角和 （ ）A 270 B 560 C1800 D19003、 一个多边形每个外角都等于45，这个多边形的内角和是（ ）A675 B1080° C 120 D1304、一个 n边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570，则这个角等于（ ）A90 B15 C120 D1305、下列正多边

8、形地砖中不能铺满地面的正多边形是（ ）A正三角形 B正四边形C正五边形 D正六边形6、能够铺满地面的正多边形组合是（ ）A正八边形和正方形B正五边形和正十边形C正方形和正六边形D正四边形和正七边形7、下图各图形不能铺满地面的是（ ）A菱形 B圆 C正六边形 D任意四边形填空题8、四边形最少有 个钝角，最多有 个钝角9、一个多边形每增加一条边，它的内角和增加 ，外角和增加 10、一个七边形，有三个内角是直角，另外四个角都等于m，则m= 11、如果一个多边形的每一个外角都等于30，那么这个多边形是 边形，它的内角和等于 12、如果一个多边形的内角和等于外角和的倍，那么这个多边形是 边形，过这个多边

9、形的一个顶点可画 条对角线13、正五边形的每一个角都是 ，而一个周角为 ，360不是108的整数倍，所以用正五边形 铺满地面14、正多边形中有的可以用来铺设地面，有的则不行，一般是，当正多边形的每一个内角是周角360的 时，可以铺设15、设在一个顶点周围，围有m（m0）个正三角形，n（n0）个正六边形，刚好无空隙，则m+n= 解答题16、如图，求A+B+C+D+E+F+G+H+K的度数GDAFEKHCB17、已知：如图，四边形ABCD中，A=C=90，BE，DF分别平分B，D，你判断BEDF吗?AEDBFC18、某单位的地板由三种正多边形铺成，设这三种多边形的边数分别为x、y、z，参考答案：1.D 2. C 3. B 4. D 5. C6. C 7.B 8. 0; 1 9. 180°, 0° 10. 157.5°11. 12; 1800° 12.