2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义教案新人教A版选修(I)

1、2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义教案新人教A版选修教学分析复数的几何意义是学生在学完复数后的一节课，它在复数内容中起着承上启下的关键作用，它是我们 研究复数运算的重要基础，故学好本节内容至关重要。然而，在之前学生已经学过实数的几何意义，实数的绝对值的意义，所以通过类比学生很容易理解复 数的几何意义。教学目标1. 知识与技能目标理解复数的几何意义；根据复数的几何意义，在复平面内能描出复数的点；会运用复数的几何意义判 断复数所在的象限及求复数的模 2. 过程与方法目标通过类比实数的几何意义学习复数的几何意义，类比向量求模来学习求复数的模，培养学生的逻

2、辑思 维能力.3. 情感与态度价值观目标通过复数的几何意义的学习，培养学生数形结合的数学思想，从而激发学生学习数学的兴趣重点与难点重点：复数的几何意义以及复数的模；难点：复数的几何意义及模的综合应用教法与学法教法：本节主要让学生类比实数的几何意义和实数的绝对值的几何意义，探究出复数的几何意义；类 比求向量的模公式探究出求复数模的公式.学法：建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义、复数的模的定义及公式教具准备：三角板、多媒体等教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图1.复数的代数形式为 ，为 实部，为 虚部针对上述学生容问题，学生进行讨论。易回答前 面一个问 题，但在回 答后面一 个问题时

3、会发现问 题，从而引 起认知冲 突。2. 复数是实数、虚数、纯虚数所满足的条件分别是? 创设情境探究一：复数的几何意义思考1：实数与数轴上的点的对应关系是什么？类比实数 的表示，是否也存在一个点与之对应？若存在，这个点的形 式是什么？问：你能找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系吗？b教师提出问题学生思考，进行小组讨 论。学生回答，并总结师生共同总 结O思考2:平面向量的坐标为，由此你能得出复数的另一个几何意义吗?复数的几何意义：1复数复平面内的点2复数平面向量；教师通过多媒体展示，让学生认知复平面内基本概念通过类比， 找出复数 与有序实 数对、坐标 点的对应关系。从而找到 复数的几 何意义通

4、过思考2,让学生能够把复 数和向量相结合，从而推导复数的另一知复平面的有关概念介绍个几何意1复平面学生小组合义。2实轴表示实数作讨论3虚轴除原点外都是纯虚数认识复平面探究二：复数的模思考3:实数的绝对值、向量的模的几何意义是什么？让学生通通过类比，你能说出复数的模几何意义吗？过类比向量模的几复数的模：=何意义，归研纳出复数的几何意义。探例 1 实数分别取什么值时，复数学生说思让学生理2 2z=x +x6+（x 2x15）i对应的点Z在第三象限？路，师生共解表示复同点评，然数的点所后学生做在象限的题，并找学问题转化，例生黑板做复数的实题。部与虚部所满足的例2设满足下列条件的点 Z的集合是什么图形

5、？师生点评做不等式组（1）题情况的问题，并（2）掌握重要总结例1的的数学思方法规律想：数形结合思想学生独立思合作交流题分析例3.已知复数对应点，说明下列各式所表示的几何意义 .(1) |z-(1+2i)|(2) |z_1|(3) |z + 2i |考，并回答。教师点评进一步认 识复数的 模的几何 意义理解|z - |的几何意 义1.判断对错(1)实轴上的点都表示实数，虚轴上的点都表示纯虚数；(2)若，则;(3)若，则当2.当m<1复数Z =2+ (m-1 )i在复平面上对应的点位于通过试题( )堂尝试独立完的形式检A、第一象限B、第二象限成练习并回测学生对C、第三象限D、第四象限检答结果

6、知识的掌3、已知，判断z= (a2 2a +4)(a22a+2)i 所对应的点握情况测在第几象限.(巡视，个别辅导，及时评价)拓设复数，在下列条件下求动点的轨迹 部分学生尝满足成绩试完成好的学生展延伸(1) |z-2|=1(2) |z i|+|z+i|=4 |z2冃 z+4|的求知欲.1、复数几何意义以提问的方引导学生2、复数模的几何意义式来达到总一起总结课堂3、数学思想方法：类比、数形结合结的目的本节课的小结主要内容.作业布置作业 1 P54 第 1、2(2) (4) (6)作业2(链接高考)在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C第三象限D第四象限2019-2020年高中

7、数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义教案新人教A版选修一、教学目标：1. 理解复平面、实轴、虚轴等概念.2. 理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用.3. 理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别与联系二、教学重点：重点：理解并掌握复数的几何意义.难点：复平面内的点的关系；复数模的问题三、教学难点：复数模的问题。四、教学过程【使用说明与学法指导】1. 课前用20分钟预习课本 P104- 105内容并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学2独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑 【问题导学】1. 复平面？2. 复数的几何意义？3. 复数的模

8、？4. 复平面的虚轴的单位长度是1,还是i?【合作探究】问题1:复数与复平面内点的关系1. 复数对应的点在复平面的( B)A.第一象限内B. 实轴上 C. 虚轴上 D.第四象限内2. 在复平面内，复数对应的点位于( D)A.第一象限B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限3. 在复平面内表示复数的点在直线上，则实数的值为9 .4. 已知复数z=x2-2x-3 x-2i在复平面内的对应点位于第二象限，求实数的取值范围解：问题2:复数与复平面内向量的关系1. 向量对应的复数是，向量对应的复数是，则+对应的复数是0 .2. 复数与分别表示向量与，则向量表示的复数是3. 在复平面内，为原点，向量对应的复数为，若点关于直线的对称点为，求向量对应的复数.解：向量对应的复数为：问题3 :复数模的计算与几何意义的应用1. 复数z=x，1亠y-2i x,yR，且，则点Z的轨迹是 以为圆心，3为半径的圆.2. 已知，且，求复数对应的点的轨迹.解：设，则即又且，复数对应的点的轨迹是以为圆心，为半径的圆2.设，满足下列条件的点的集合分别是什么图形？(1) ；(2)解：(1)以原点O为圆心，4为半径的圆.(2)以原点O为圆心，以2及4为半径