三角数列习题

1、评卷人得分一、单项选择（注释）1、函数的图象大致为 （ ） A B C D2、 如图所示为函数的部分图像，其中A，B两点之间的距离为5，那么（）A-1 B1 C D 3、函数ysin x2的最大值是 ( ).A2 B3 C4 D54、若函数同时具有以下两个性质：是偶函数，对任意实数x，都有，则的解析式可以是（）A= B=C=D=5、若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A B C D6、，且则的最小值为（ ）A B C D 7、若函数，又，且的最小值为，则正数的值为（ ）A B C D8、若三角形ABC中，sin(AB)sin(AB)sin2C，则此三角形的形状是

2、（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9、在ABC中,三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,若a2-b2=bc,sinC=2sinB ,则角A=（）A300 B450 C1500 D135010、在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且角A=60°，若，且5sinB=3sinC，则ABC的周长等于（） A8+ B14 C10+3 D1811、等差数列an和bn的前n项和分别为Sn与n，对一切自然数n，都有=，则等于( ) A.B. C. D. 12、已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题： ；数列中的最大项为；。其中正确命题的个数是（

3、）A5 B4 C3 D1评卷人得分二、填空题（注释）13、已知函数的部分图像如图，令则 14、函数的最小正周期为 15、已知中的内角为，重心为，若，则 .16、在数列中，记是数列的前项和，则= 17、设数列满足，则该数列的前项的乘积 .18、若数列的前项和，则 的值为 .19、设等差数列、的前n项和分别为、,若对任意都有 则=_.评卷人得分三、解答题（注释）20、已知函数的最小正周期为，且.（1）求的表达式；（2）设，求的值.21、已知向量=（，1），向量=（sin2x，cos2x），函数（1）求函数的表达式，并作出函数在一个周期内的简图（用五点法列表描点）；（2）求函数的周期，并写单调区间.

4、22、在中，角所对的边分别为，且满足（）求角的大小；（）当取得最大值时，试判断的形状23、设函数（）求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；（）将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间上的最小值24、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=，C=（）若2sin2A+sin（AB）=sinC，求A；（）求ABC周长的取值范围25、中所对的边分别为,且.（1）求的大小；（2）若求的面积并判断的形状.26、数列首项，前项和与之间满足.求数列的通项公式；设存在正数，使对都成立，求的最大值.27、已知数列an前n项和Sn满足：2Sn+an=1

5、（）求数列an的通项公式；（）设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：Tn试卷第3页，总4页本卷由【好教育平台】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】B9、【答案】A10、【答案】A11、【答案】B12、【答案】C二、填空题13、【答案】014、【答案】15、【答案】16、【答案】480.17、【答案】.18、【答案】219、【答案】三、解答题20、【答案】（1）；（2）.试题分析：本题主要考查三角函数的周期、诱导公式、平方关系、两角差的余弦公式等基础知识，考

6、查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，利用，求出，再利用解三角方程，得，所以得到了函数解析式；第二问，将代入第一问所求解析式中，利用诱导公式求出，再利用平方关系，得出，将代入解析式中，利用诱导公式，得出，用平方关系求出，最后代入到的展开式中即可.试题解析：（1）依题意得，由，得，即，,（2）由，得，即，又，由，得，即，又，考点：三角函数的周期、诱导公式、平方关系、两角差的余弦公式.21、【答案】（1）（2）周期为，单调增区间）单调减区间）试题分析：（1）由向量数量积及三角函数配角公式得：，因此周期为，五点作图法，先列表，再描点，最后连线：2-2（2）由图可直接写出其周期及单调区间：

7、周期为，单调增区间）单调减区间）试题解析：（1）函数的周期为，先用“五点法”作出一个周期的图象，列表：2-2描点得整个图象（2）求函数的周期为单调增区间）单调减区间）考点：五点作图法，根据图像写周期及单调区间22、【答案】（）；（）为等腰三角形.试题分析：（）由变形得，由正弦定理变形得:，从而得，所以.在三角形中，所以.（）为了求的最大值，需将角换掉一个.由(1)知，所以，即.由此可知，取得最大值时，故此时为等腰三角形.试题解析：（）由结合正弦定理变形得:从而,；（）由(1)知则,当时,取得最大值1,此时,故此时为等腰三角形.考点：1、解三角形；2、三角恒等变换.23、【答案】（）函数的最小正

8、周期为.函数的单调减区间为.（），2试题分析：（）化简函数得到函数的最小正周期为.由得，得到函数的单调减区间.（）由（）得)确定得到2x，即得f(x)的取值范围试题解析：（）所以函数的最小正周期为.由得，所以函数的单调减区间为.（）由（）得)+)因为0x，所以2x，所以cos(2x)1，因此cos(2x)+12，即f(x)的取值范围为，2考点：1.和差倍半的三角函数；2.三角函数的图象和性质.24、【答案】（）sinC+sin（BA）=sin（A+B）+sin（BA）=sinAcosB+cosAsinB+sinBcosAcosBsinA=2sinBcosA=4sinAcosA，即sinBcos

9、A=2sinAcosA，cosA=0或sinB=2sinA，当cosA=0时，sinA=1，A=；当sinB=2sinA时，由正弦定理知b=2a，cosC=，a=1，sinA=，BA，A=，综上，A=或A=；（）c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab=（a+b）23ab（a+b）23？=c=，（a+b）212，a+b2，当且仅当a=b时取等号，a+bc，a+b2，ABC周长的取值范围为2，325、【答案】（1）；（2），等边三角形.试题分析：（1）利用数量积公式以及二倍角公式得到关于的方程，解方程得到的值，结合角的范围，得到角；（2）利用余弦定理得到值，利用面积公式求其面积；联立解得，即得三角形为等边三角形.试题解析：（1），,.（2）由题意知，,，,由，得，为等边三角形.考点：1.平面向量的数量积；2.二倍角公式；3.余弦定理；4.三角形的面积公式.26、【答案】因为时，得 由题意 又 是以为首项，为公差的等差数列. 时，又 设则在上递