特殊三角形复习课PPT学习教案

1、会计学1特殊三角形复习课特殊三角形复习课n2等边三角形：n(1)性质：相等，三内角都等于；n(2)判定：三边相等、三内角相等或有一个角是60的等腰三n角形是等边三角形要点梳理要点梳理两腰两腰两底角两底角三边三边60第1页/共49页n若ac，则A45；n斜边上的中线mcR.其中R为三角形外接圆的半径n(4)判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形；如果三角形n的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三n角形；如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么n这个三角形是直角三角形c290第2页/共49页n等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角n形，等边三角形拥有等腰三

2、角形的所有性质，但不分顶角、底角、n腰、底边因为等边三角形任何一个角都为60，任何一条边都n可看做腰或底边n解答等腰三角形的有关问题时，常作辅助线，构造出“三线合n一”的基本图形在添加辅助线时，要根据具体情况而定，表达辅n助线的语句，不能限制条件过多，如一边上的高并且要平分这条n边；作一边上的中线并且垂直平分这条边；作一个角的平分线并n且垂直对边等等，这些都是不正确的第3页/共49页n三角形，所给的边是直角边还是斜边，如果题目无法确定是直角n边还是斜边，则需要分类讨论勾股定理的逆定理是把数转化为n形，是通过计算判定一个三角形是否为直角三角形n实际问题可根据实际情况转化为直角三角形去解，图中无直

3、n角时，可通过添加辅助线来构造直角三角形若图形中有特殊n角，如30、45、60的角，在作辅助线时，要注意保留其完n整性，以便应用特殊三角形的性质第4页/共49页第5页/共49页nn解析等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形第6页/共49页C3 D4 n答案Bn解析在RtABD中，ABD45，可得ADBD，易证BDF ADC，所以DFCD4.第7页/共49页第8页/共49页第9页/共49页nBDBF；nS四边形DFOESAOF，n上述结论中正确的个数是()n A1个B2个C3个D4个答案答案C第10页/共49页第11页/共49页第12页/共49页题型一等腰三角形有关边角的讨论题型一等腰三角形有

4、关边角的讨论 第13页/共49页第14页/共49页第15页/共49页n解法二：nABAC，A36，nBACB72，nBECAECD72，nBECB，nBCEC5.第16页/共49页第17页/共49页第18页/共49页BDFADE(SAS)nDFDE，12.n又3190，n2390，即EDF90.nDEF也是等腰直角三角形6分第19页/共49页第20页/共49页第21页/共49页第22页/共49页第23页/共49页第24页/共49页第25页/共49页第26页/共49页第27页/共49页第28页/共49页第29页/共49页第30页/共49页第31页/共49页第32页/共49页线段长的常用方法第33

5、页/共49页第34页/共49页第35页/共49页第36页/共49页第37页/共49页9三角形的高可能在形外 图1第38页/共49页图2第39页/共49页第40页/共49页图3第41页/共49页图4 图5 第42页/共49页第43页/共49页第44页/共49页又可以把三角形分为锐角三角形、n直角三角形和钝角三角形n由于两种分类的标准不同，所以一个具体的三角形，在两种n分类中，必各属于其中的一类如等腰直角三角形，在第一种分n类中，属于其它等腰三角形；在第二种分类中，属于直角三角形n2. 在一个三角形中“等边对等角，等角对等边”，当所要求证n的两边、两角位于同一个三角形中，利用等腰三角形来论证它们的

6、n相等关系是常用的方法第45页/共49页n三角相等；二是先证明是等腰三角形，再证明其中一角为60.n 5. 在直角三角形中斜边上中线等于斜边的一半，同时这条中n线将直角三角形分成了两个等腰三角形，这一特征在解题中时有n运用；在直角三角形中，含锐角30、45这两类是较为特殊n的，它们的边、角有一些特殊的数量关系，应该熟记在心第46页/共49页若条件中没有明确底和腰时，一n般应从某一边是底还是腰这两个方面进行讨论，还要特别注意构n成三角形的条件；同样，在底角没有被指定的等腰三角形中，应n就某角是顶角还是底角进行讨论我们要细心谨慎，注意运用分n类讨论的方法，将问题考虑全面，不能想当然n3在已知三角形三边的前提下，判断这个三角形是否为直