Chapter 图像复原PPT课件

1、图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容。产生了失真等问题，其原因是多方面的.如: 透镜象差/色差 聚焦不准(失焦,限制了图象锐度) 模糊(限制频谱宽度) 噪声(是一个统计过程) 抖动(机械,电子) 5.1 基本概念什么是图象退化？第1页/共69页退化图象第2页/共69页退化图象第3页/共69页退化图象第4页/共69页退化图象第5页/共69页退化图象第6页/共69页 图象退化指由场景得到的图象没能完全地反映场景的真实内容，产生了失真等问题。图像复原是为消除或减轻在图象获取及传输过程中造成的图象退化现象而进行的处理，目的是恢复图象的本来面目。 这些退化包括由光学系统、运动等等造成图

2、像的模糊，以及源自电路和光度学因素的噪声。图像复原的基本概念第7页/共69页图象退化的原因：图象退化的原因：图象退化的图象退化的原因是多方面的。如： 透镜象差/色差 聚焦不准（失焦，限制了图象锐度） 模糊（分辨率不够） 噪声（电路和光学噪声） 抖动（机械、电子）第8页/共69页图像增强不考虑图像降质的原因,只将图像中感兴趣的特征有选择的突出，而衰减次要信息;特点:是按用户的需要处理图像, 处理后的图像不一定逼近原始图像 ；图像复原针对图像降质的原因,设法去补偿降质因素,从而使改善后的图像尽可能的逼近原始图像.特点:追求恢复原始图像的最优估值图像的增强与图像的复原对比第9页/共69页图像增强是主

3、观过程，而图像复原主要是客观过程图像复原：利用退化图像的某种先验知识来重建或恢复被退化的图像复原技术就是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像；图像增强技术：探索性过程，基于人类视觉需要而突出图像的某些特点。图像增强与图像复原有交叉图像的钝化或平滑可看作是图像复原技术（去噪）第10页/共69页 图象复原利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，再根据模型进行反向的推演运算，补偿退化过程造成的失真，以恢复原来的景物图象。因而，图象复原可以理解为图象降质过程的反向过程。 数字图象的图象恢复问题可看作是：根据退化图象g(x,y)和退化算子H(x,y)的形式，沿着反向过程去

4、求解原始图象f(x,y)，或者说是逆向地寻找原始图象的最佳近似估计。第11页/共69页成像系统的概念成像系统的概念就一般而言，系统是某些元件或部件以某种方式构造而成的整体。系统本身所具有的某些特性就构成了通过系统的输入信号与输出信号的某种联系。系统的分类可有：线性系统和非线性系统，时变系统和非时变系统，连续系统和离散系统。 第12页/共69页 线性移不变系统的定义： 如果输入信号为f1(x,y), f2(x,y)，对应的输出信号为g1(x,y),g2(x,y)，通过系统后有下式成立：那么，系统H是一个线性系统。如果H为线性系统，那么，两个输入之和的响应等于两个响应之和。显然，线性系统的特性为求

5、解多个激励情况下的输出响应带来很大方便。 第13页/共69页 如果一个系统的参数不随时间变化，称为时不变系统。否则，就称该系统为时变系统。 对于二维函数来说，如果 则H是移不变系统(或称为位置不变系统，或称空间不变系统)，式中的和分别是空间位置的位移量。系统的输入在x与y 方向上分别移动了和，系统输出对于输入的关系仍然未变，移动后图像中任一点通过该系统的响应只取决于在该点的输入值，而与该点的位置无关。第14页/共69页 在图像复原处理中，往往用线性和空间不变性的系统模型加以近似。 这种近似的优点是使线性系统理论中的许多理论可直接用于解决图像复原问题。 图像复原处理特别是数字图像复原处理主要采用

6、的是线性的、空间不变的复原技术。 第15页/共69页5.2 5.2 图像退化的数学模型图像退化的数学模型退化过程被模型化为一个退化函数H，原始图像f(x，y)在经过该函数退化作用后与一个加性噪声n(x，y)相叠加而产生出最终的退化图像g(x，y)。f (x, y)Hn (x, y)g (x, y)数学表示为：( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y退化模型的空间表达式第16页/共69页 图像复原的关键问题在于建立退化模型。在缺乏足够的先验知识的情况下，可利用已有的知识和经验对模糊或噪声等退化过程进行数学模型的建立及描述，并针对此退化过程的数学模型进行图像复原。 即图像复

7、原要解决在给定g(x,y)情况下，通过对系统H和噪声n (x, y）的估计，最终获得关于原始图像的近似估计。( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y第17页/共69页图像退化/复原过程退化函数H复原滤波f(x,y)f(x,y)g(x,y)n(x,y)噪声退化复原第18页/共69页图象的退化由系统特性和噪声两部分引起( , ) ( , )( , )g x yHf x yn x y 复原技术是把退化模型化，并采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像；图像退化过程的先验知识在图像复原技术中起着重要作用。 退化参数的估计 退化参数的估计包括噪声估计和点扩展函数的估计。第19页/

8、共69页连续函数的退化模型连续函数的退化模型 一幅连续的输入图像f(x,y)可以看作是由一系列点源组成的。因此，f(x,y)可以通过点源函数的卷积来表示。即( , ) ( , )g x yHf x y在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过系统在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过系统H后的输出为后的输出为 （5-6）( , )( ,) (,)f x yfxyd d （5-5）第20页/共69页把式（5-5）代入到式（5-6）可知，输出函数 对于非线性或者空间变化系统，要从上式求出f(x,y)是非常困难的。 为了使求解具有实际意义，现在只考虑线性和空间不变系统的图像退化。( , ) ( , )(

9、 , ) (,)g x yHf x yHfxyd d （5-7）第21页/共69页其中 h(x-,y-) 称为该退化系统的点扩展函数，或叫系统的冲激响应函数。它表示系统对坐标为 (,)处 的冲激函数 (x-,y-) 的响应。对于线性空间不变系统，输入图像经退化后的输出显然有：第22页/共69页当冲激响应函数已知时，从f(x,y)得到g(x,y)非常容易，但从g(x,y)恢复得到f(x,y)却仍然是件不容易的事。在这种情况下，退化系统的输出就是输入图像信号与该系统冲激响应的卷积：ddyxhfyxg),(),(),(事实上，图像退化除成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，如果假定噪声n(x,

10、y)为加性白噪声，这时式（5-9）可以写成：(5-9),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg第23页/共69页 式（5-10）是连续函数的退化模型。 图像复原实际上就是已知 的情况下，从（5-10）式求 的问题 。 进行图像复原的关键问题是寻求降质系统在空间域上冲激响应函数 。 （5-10）在频域内表示为：),(yxg),(yxf),(yxh),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg(5-10),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG第24页/共69页 离散退化模型离散退化模型离散退化模型：nfHg.021201110HHHHHHHHHHNNN) 0 ,(.) 2,()

11、 1,(.) 2 ,(.) 0 ,() 1 ,() 1 ,(.) 1,() 0 ,(jhNjhNjhjhjhjhjhNjhjhHj1010),(),(),(),(MmNneeeeyxnymxhnmfyxg离散退化模型的矩阵表示：H的矩阵表示：第25页/共69页根据导致模糊的物理过程（先验知识）来确定h(x,y)或H(u,v)。如大气湍流、光学系统散焦、照相机与景物相对运动等等估计系统点扩展函数 第26页/共69页（1）长时间曝光下大气湍流造成的转移函数exp),(6/522vucvuHC是与湍流性质有关的常数。几种常见的退化模型 成像系统模型第27页/共69页(a) 湍流可忽略(b) 严重的(

12、c) 中等的(d) 较小的大气湍流造成的图象退化第28页/共69页（2）光学散焦造成的转移函数J1() 是第一类贝塞尔函数。2/1221)()(),(vuddJvuH第29页/共69页（3）照相机与景物相对运动造成的转移函数 设T为快门时间（或CCD积分时间），x0(t)，y0(t)是位移的x分量和y分量 dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第30页/共69页噪声及其特性 噪声是最常见的退化因素之一，对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息），遵循一定得统计规律，即统计模型。 噪声模型第31页/共69页第32页/共69页第33页/共69页第3

13、4页/共69页均值：方差：第35页/共69页均值：方差：第36页/共69页均值：方差：第37页/共69页均值：方差：第38页/共69页第39页/共69页噪声参数的估计 噪声PDF参数一般可以从传感器技术说明书中得知，但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。如果成像系统可用，那么研究这个系统的噪声特性的最简单的方法就是截取一组“平坦”环境的图像。结果图像是一个典型的系统噪声良好的指示器。 当传感器产生的图像可以利用时，常常可以从合理的恒定灰度值的一小部分估计PDF的参数。第40页/共69页第41页/共69页第42页/共69页第43页/共69页中值滤波器的效果（椒盐噪声）中值滤波器的效果（椒

14、盐噪声）第44页/共69页中值滤波器的效果（高斯噪声）中值滤波器的效果（高斯噪声）第45页/共69页均值滤波器滤高斯噪声的效果均值滤波器滤高斯噪声的效果第46页/共69页5.3 5.3 图像复原图像复原基本概念逆滤波器方法维纳滤波方法第47页/共69页基本概念基本概念 图像复原的主要目的是在假设具备退化图像g及H和n的某些知识的前提下，寻找估计出原始图像f 的估计值 f ，估计值应使事先规定的准则为最优。我们可以选择最小二乘方作为优化准则的基础。 Hfgn由退化模型得：在最小二乘方意义上说，希望找到一个f 使下式达到最小22fHgn第48页/共69页如果仅仅要求 最小，不考虑其它任何条件约束，

15、这种复原方法为非约束复原方法。 非约束复原22)(fHgnfJ)(fJ(530)第49页/共69页 有约束复原22)(fHgnfJ有约束图像复原是指：为了在数学上更容易处理，除了要求了解关于退化系统的传递函数之外，还需要知道某些噪声的统计特性或噪声与图像的某些相关情况。根据所了解的噪声的先验知识的不同，采用不同的约束条件，从而得到恢复的图像。第50页/共69页逆滤波器方法逆滤波器方法 逆滤波复原法也叫做反向滤波法，是一种非约束复原方法。 逆滤波过程是首先将要处理的数字图像从空间域转换到频率域中，进行反向滤波后再由频率域转回到空间域，从而得到复原的图像。第51页/共69页),(),(),(vuH

16、vuGvuF 逆滤波器方法基本过程如下。 如果退化图像为g(x，y)，原始图像为f(x ,y)，在不考虑噪声的情况下，其退化模型用下式表示：ddyxhfyxg),(),(),(),().(*),(),(yxnyxfyxhyxg),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG第52页/共69页 逆滤波法复原的基本原理： H(u,v)可以理解为成像系统的“滤波”传递函数，在频域中系统的传递函数与原图像信号相乘实现“正向滤波”，这里,G(u,v)除以H(u,v)起到了“反向滤波”的作用，这意味着，如果已知退化图像的傅立叶变换和“滤波”传递函数，则可以求得原始图像的傅立叶变换。),(),(),(vuH

17、vuGvuF),(),(),(),(11vuHvuGvuFyxfFF第53页/共69页维纳滤波方法维纳滤波是一种有约束复原方法，它假设图像和噪声都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。在这些前提下，按照使原图像和估计图像之间的均方误差达到最小的准则函数来实现图像复原的。维纳滤波的最优准则是以图像和噪声的相关矩阵为基础的。认为在大部分图像中，邻近的像素点是高度相关的，而距离较远的像素其相关性却较弱。由此，典型的图像自相关函数通常随着与原点距离的增加而下降。图像的功率谱随着频率的升高而下降。第54页/共69页22)(fHgnfJH (u,v)是成像系统传递函数，Sf (u, v) 是f (x, y

18、)的功率谱； Sn(u, v) 是噪声n (x, y)的功率谱。),(),(1vuFyxfF满足最优准则图像估计：),(),(/ ),(),(| ),(|),(1),(22vuGvuSvuSvuHvuHvuHvuFfn第55页/共69页采用维纳滤波器的复原过程步骤如下：(1)计算图像g（x,y）的二维离散傅立叶变换得到G(u,v)。(2)计算点扩散函数h (x,y)的二维离散傅立叶变换H (u,v) 。(3)估算图像的功率谱密度Sf和噪声的谱密度Sn。(4) 计算图像的估计值 。(5)计算 的逆付氏变换，得到恢复后的图像),(vuF),(yxf),(yxF),(yxF第56页/共69页维纳滤波

19、的最优准则是以图像和噪声的相关矩阵为基础的，要求图像和噪声都属于随机场，并且它的频谱密度是已知的。在实际情况下，人们往往没有这一方面的先验知识，一般很难得到，除非采取适当的功率谱模型。如果不知道图像和噪声的统计特性，用下式近似：),(),(| ),(|),(1),(22vuGKvuHvuHvuHvuFK 是噪声对信号的频谱密度比。维纳滤波的近似维纳滤波的近似第57页/共69页5.4 5.4 运动模糊与离焦模糊恢复运动模糊与离焦模糊恢复运动模糊恢复散焦模糊恢复 第58页/共69页去除匀速运动引起的模糊去除匀速运动引起的模糊 在获取图像过程中，由于景物和摄像机之间的相对运动，往往造成图像的模糊。其

20、中由均匀直线运动所造成的模糊图像的恢复问题更具有一般性和普遍意义。因为变速的、非直线的运动在某些条件下可以看成是均匀的、直线运动的合成结果。 第59页/共69页匀速运动引起的模糊匀速运动引起的模糊 设图像f(x,y)有一个平面运动，令x0(t)和y0(t)分别为在x和y方向上运动的变化分量。T 表示运动的时间。记录介质的总曝光量是在快门打开到关闭这段时间的积分。则模糊后的图像为 dttyytxxfyxgT000)(),(),(其中g(x,y)为模糊后的图像。上式就是由目标物或摄像机相对运动造成图像模糊的模型。 dttyytxxfyxgT000)(),(),(第60页/共69页),(),()d(

21、)(j2exp),( d dd )(j2)exp(),(- d)d(j2)exp,( ),(000000vuFvuHttvytuxvuFtyxvyuxtyytxxfyxvyuxyxgvuGTT Tttyytxxfyxg000d )(),(),(dttvytuxjvuHT)()(2exp),(000第61页/共69页G(u,v)=H(u,v)F(u,v) 这是已知退化模型的傅立叶变换式。若x(t)、y(t)的性质已知，传递函数可直接求出，因此，f(x,y)可以恢复出来。 axTdttvytuxjvuH000)()(2exp),(例如：水平方向匀速直线运动 设x0(t) = ct / T ，y0(t) = 0 ucucucTtTctuvuHTjexp)sin(d j2exp)(0,第62页/共69页（a）是模糊图像，（b）是恢复后的图像。 去除由水平方向匀速运动引起的模糊Deconvimage