青岛版九年级数学上第3章对圆的进一步认识3.4直线与圆的位置关系(切线的性质定理)(20)ppt课件

1、切线的性质定理请写出切线的断定定理过半径的外端并且垂直于半径的过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线直线是圆的切线该命题的条件是：该命题的结论是：一条直线过某圆的半径的外端且垂直于半径这条直线为圆的切线1.1.探求并证明切线的性质定理探求并证明切线的性质定理. .2.2.能利用切线的性质定理进展计算和证明能利用切线的性质定理进展计算和证明. . 请同窗们用3分钟时间学习教材第94-95页例3以上的内容. 3分钟后检测：切线的性质定理的内容切线的断定定理过半径的外端并且垂直于半径的过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线直线是圆的切线该命题的逆命题是：圆的切线垂直于经过切点的半径切线的性质

2、定理1.反证法2.从图形的对称性来看教师期望:图形的对称性曾经在他心中落地生根.OACD切线的性质定理CDOACDOAOAA的半径是是切点并且的切线，是OOCD 符号言语：教师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用阅历辅助线之一.(连半径，得垂直是切点的切线，是已知，如图，ACDO一、切线的性质：1.圆的切线与圆只需一个公共点;2.切线与圆心的间隔等于半径(d=r);3.圆的切线垂直于过切点的半径。二、辅助线的作法 作过切点的半径 (连半径，得垂直请同窗们用3分钟时间学习教材95页例3的内容。 3分钟后，看谁能给同窗讲一讲。ABEOC90CBE.A.BOBEABO求

3、证：于点切为直径，直线，内接于如图， ABC.做弦切角另一边和圆相切的角叫一边和圆相交，弦切角：顶点在圆上，.的圆周角度数也等于它所夹的弧所对数的一半，夹的弧所对的圆心角度弦切角的度数等于它所DABOC.C20AOAOOAB的度数，求，如果切线于的的的延长线交过点的弦，是如图，CB202040思绪1：连半径，得垂直，再利用角的数量关系进展运算AOP34D. C.1 B.2 32 . ,30,3PAA,OAPOAPOPA）的长为（则于点切30思绪2：连半径，得垂直，再在直角三角形中利用勾股定理或三角比进展运算BAOP_PA6cm16cm,ABA.OPAC,AB,OPO的长为则，其弦心距等于若相切

4、于点与且垂足为点的弦，为如图，ABBC8cm6cm10cm相似与 OAPACOcm340思绪3：连半径，得垂直，再利用直角三角形类似进展运算.EADCC,OBADOOAB说明理由垂直吗？与于点的切线交经过点于点交的平分线相交，与直径，为如图，ADCEADABOCED90 90 180AEC 9090 90ACE OCA OCOA CABCAD BADAC CEOCOC, ADCEACECADACECADCABCAD，则不妨设的平分线是垂直于则连接解：多少？那么圆形工件的直径是得其中的道理吗？如果测工件的直径，你能说明的三角尺测量计算圆形一个锐角为如图，可以用刻度尺和,cm530ABC6060ODEC6060O30,CA CDE分别是切点、由题意知：解：OCOA ,并且，则、连接BCOCABOAOCOAOBCOBAHLRtOCBOABROB所以，得连接)(tDE60 )60120(216030tOBCOBADCECDECDER中在cm310,35 353所以工件的直径为半径为即cmcmABOA一、定理内容二、辅助线的作法三、常用的解题思绪例题变式57页 变式3.,OAEABEBCADADCDCAAB求证的延长线于点交并延长引垂线的切线向过点的直径，由点为如图，D