自动控制原理 (16)

1、2021-12-121自动控制原理自动控制原理2021-12-122第四讲第四讲2021-12-123内容提要内容提要2021-12-124回顾：控制系统的动态特性回顾：控制系统的动态特性输入输入Stable时间轴时间轴干扰干扰平衡状态干扰偏离平衡状态重回平衡状态自动调节输出输出2021-12-125回顾：建立微分方程的方法回顾：建立微分方程的方法2021-12-126回顾：传递函数回顾：传递函数2021-12-127回顾：求系统传递函数的方法回顾：求系统传递函数的方法2021-12-128系统方框图G(s)输入输出2021-12-1292021-12-1210复杂控制系统的方框图复杂控制系统

2、的方框图 2021-12-1211复杂控制系统的方框图复杂控制系统的方框图 +-G1+H1H2G3G2H3+-RCs1s2s3G(s)输入输出2021-12-1212方框图简化（方框图等效变换）方框图简化（方框图等效变换）2021-12-12131 串联环节的等效规则串联环节的等效规则G1G2G3X(s)Y(s)V(s)W(s)123123( )( )( )( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )V sG s X sW sGs V sY sGs W sY sG s Gs Gs X sG1G2G3X(s)Y(s)2021-12-12142 并联环节的等效规则并联环节

3、的等效规则V(s)W(s)2121( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( ) ( )( )GsX sV sG s X sW sGs X sY sV sW sY sG sG1G2X(s)Y(s)+X(s)Y(s)21GG2021-12-12153 反馈连接及其等效规则反馈连接及其等效规则X(s)Y(s)1GGH( )( )( )( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )1X sG s H sE sX sH s Y sY sG s E sG sY sGHX(s)Y(s)+E(s)2021-12-1216注意比较G1G2X(s)Y(s)+X(s)Y(s)21

4、GGGHX(s)Y(s)+E(s)X(s)Y(s)1GGH并联（parallel blocks）闭环（closed loop）2021-12-1217练习2021-12-1218复杂方框图+-G1+H1H2G3G2H3+-RCs1s2s32021-12-12194 分支点移动规则分支点移动规则 （I）YGXGX(s)Y(s)Y(s)GX(s)Y(s)Y(s)G2021-12-12204 分支点移动规则分支点移动规则 （II） 1YGXXYGGX(s)X(s)Y(s)GX(s)X(s)Y(s)1G2021-12-12215 相加点移动规则相加点移动规则 （I） 1()ZGXYZG XYGGX(s

5、)Y(s)+Z(s)GX(s)Y(s)+Z(s)1G2021-12-12225 相加点移动规则相加点移动规则 （II）GX(s)Y(s)+Z(s)() ZG XYZGXGYGX(s)Y(s)+Z(s)G2021-12-12236 分支点之间、相加点之间相互移动规则分支点之间、相加点之间相互移动规则 （I）2021-12-12246 分支点之间、相加点之间相互移动规则分支点之间、相加点之间相互移动规则 （II）2021-12-1225注意注意2021-12-1226方框图变换的步骤方框图变换的步骤仅适用于单输入单输出系统仅适用于单输入单输出系统2021-12-1227+-G1+H1H2G3G2H

6、3+-RCs1s2s3GHX(s)Y(s)+2021-12-1228例子2021-12-12292021-12-1230练习12021-12-12312021-12-12322021-12-1233练习22021-12-12342021-12-1235练习32021-12-12362021-12-1237考虑扰动的反馈控制系统2021-12-1238多输入单输出系统简化方法2021-12-1239例子例子1+-G1H1RC+G2DR+-G1H1CG2+-G1H1CG2D补充补充二、典型环节的传递函数及其暂态特性二、典型环节的传递函数及其暂态特性 无论什么样的系统，它的传递函数都是一些基本无论什

7、么样的系统，它的传递函数都是一些基本因子相乘积而得到的。这些基本因子就是典型环节对因子相乘积而得到的。这些基本因子就是典型环节对应的传递函数。把复杂的物理系统划分为若干个典型应的传递函数。把复杂的物理系统划分为若干个典型环节，利用传递函数和框图来进行研究，这是研究系环节，利用传递函数和框图来进行研究，这是研究系统的一种重要方法。统的一种重要方法。 （1）比例环节比例环节（放大环节（放大环节/无惯性环节）无惯性环节） 特点：输入量与输出量的关系为一种固定的比特点：输入量与输出量的关系为一种固定的比例关系。例关系。0tKXr(s)Xc(s)KsRsYsG)()()(r(t)y(t)y(t)/r(t

8、)2021-12-1241（2）惯性环节惯性环节 特点：只包含一个储能元件，使其输出量不能立即跟随输入量的变特点：只包含一个储能元件，使其输出量不能立即跟随输入量的变 化，存在时间上的延迟。化，存在时间上的延迟。（3）积分环节积分环节 特点：输出量随时间成正比地无限增加。特点：输出量随时间成正比地无限增加。Xr(S)Xc(S)11Ts11)()()(TssRsYsG0tr(t)/y(t)y(t)r(t)tr(t)0 Y(s)R(s)SKssG1)(y(t)y(t)/r(t)2021-12-1242（4）振荡环节振荡环节 特点：振荡的程度与阻尼系数有关。特点：振荡的程度与阻尼系数有关。02222

9、)(nnnsssGR(s)Y(s)2222nnnSS121)(22TssTsGnt=0.2=0.5=1y(t)/r(t)+-U (input)RLCiuc (output)RLcRLCuR id iuLd td uiCd tuuuu22CCCdud uuL CR Cud td t（5）微分环节微分环节 特点：是积分环节的逆运算，其输出量反映了输入信号的变化趁势。特点：是积分环节的逆运算，其输出量反映了输入信号的变化趁势。 实践中，理想的微分环节难以实现。实践中，理想的微分环节难以实现。 常用的微分环节有：纯微分环节、一阶微分环节和二阶微分环节三种，相应的微分方程表达式：012)(1)()(22sssGssGssGty(t)(理想理想)y(t)(实际实际)y(t)/r(t)dttdrty)()( t 0)()()(trdttdrty t 0)()(2)()(222trdttdrdttrdty ()01，t 02021-12-1244n纯微分环节在阶跃信号的作用下，输出为脉冲函数纯微分环节在阶跃信号的作用下，输出为脉冲函数n微分环节的电路实现微分环节的电路实现 微分电路RCuuio右图所示的RC电路，其电路方程为 RCdutdtutRCdu tdtooi( )( )( )环节所对应的传递函数1)()()(sssUsUsG