高中数学《集合》说课稿

1、大家好！ 今天我要讲的是必修课程数学 1 中?集合?的相关内容 .一、教材分析集合概念及其根本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的根底，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的根底上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域 种得到应用。本节课主要分为两个局部，一是理解集合的定义及一些根本特征。二是掌握集合与元素之间的关系。二、教学目标1、学习目标1通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合之间的关系以及理解“属 于关系；2能选择自然语言、图形语言、集合语言列举法或描述法描述不同的 具体问题，感受集合语言的意义和作用；2、能力目标1能够把一句话一个事件用集合的方式表

2、示出来。2准确理解集合与及集合内的元素之间的关系。3、情感目标 通过本节的把实际事件用集合的方式表示出来，从而培养数学敏感性，了 解到数学于生活中。三、教学重点与难点重点 集合的根本概念与表示方法；难点 运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法， 正确表示一些简 单的集合；四、教学方法1本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，激发学生的学习兴趣。 并分层教学，这样可顾及到全体学生，到达优生得到培养，后进生也 有所收获的效果；2学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论 和概括，从而完本钱节课的教学目标。五、学习方法1主动学习法：举出例子，提出问题，让学生在获得感性认识的同时，

3、 教师层层深入， 启发学生积极思维， 主动探索知识， 培养学生思维想象 的综合能力。2反应补救法： 在练习中， 注意观察学生对学习的反应情况， 以实现“培 优扶差，满足不同。六、教学思路具体的思路如下复习的引入： 讲一些集合的相关数学及相关数学家的经历故事！ 这可以让学生更 加了解数学史从何使学生对数学更加感兴趣， 有助于上课的效率！ 因为时间关系 这里我就不说相关数学史咯。一、引入课题军训前学校通知： 8月 15日 8点，高一年段在体育馆集合进行军训发动； 试 问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定是 高一而不是高二、高三

4、对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一 个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。二、正体局部学生阅读教材，并思考以下问题：1集合有那些概念？2集合有那些符号？3集合中元素的特性是什么？ 4如何给集合分类 ?一集合的有关概念 1对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号， 都可以称作对象 .2集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由 这些对象的全体构成的集合 .3元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素 .集合通常用大写的拉丁字母表示，如 A B C元素通常用小写的 拉丁字母表示，女口 a、b、c、1、思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和

5、不能构成集合的例子， 对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。2、元素与集合的关系(1) 属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a A。(举例)集合A=2, 3, 4, 6, 9 a=2因此我们知道a A(2) 不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作a A要注意的方向，不能把a A颠倒过来写.(举例) 集合 A= 3， 4， 6， 9 a=2 因此我们知道 a A3、集合中元素的特性( 1)确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了 .( 2)互异性：集合中的元素一定是不同的 .( 3)无序性：集合中的元素没有固定的顺序 .4、集合分类 根据集合

6、所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：(1) 把不含任何元素的集合叫做空集 (2) 含有有限个元素的集合叫做有限集(3) 含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分 ， ， 0 ， 0 等符号的含义5、常用数集及其表示方法(1) 非负整数集(自然数集) ：全体非负整数的集合 . 记作 N(2) 正整数集：非负整数集内排除 0的集.记作N*或N+(3) 整数集：全体整数的集合 . 记作 Z( 4)有理数集：全体有理数的集合 . 记作 Q(5)实数集：全体实数的集合 . 记作 R 注：( 1 )自然数集包括数 0.(2)非负整数集内排除0的集.记作N或N+, Q Z、R等其它数集内排除 0 的集，

7、也这样表示，例如，整数集内排除 0 的集，表示成 Z*二集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除 此之外还常用列举法和描述法来表示集合。1列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如:1 , 2, 3, 4, 5, x2, 3x+2, 5y3-x , x2+y，；例1.课本例1思考2,引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元 素的顺序。2 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值或 变化范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如: x|x-3>2 , x,y|y=x+1, 直角三角形，;例2.课本例2说明：课本P5最后一段思考3：课本F6思考强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素x,y|y= x 2+3x+2与y|y= x 2+3x+2不同，只要不引起误解，集合的代 表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。辨析：这里的 已包含“所有的意思，所以不必写全体整数。以下写 法实数集 , R也是错误的。说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多