高中数学第二章数列测试题新人教A版必修

1、:选择题共12小题,第小题5分，共60分。1.等差数列an满足a2 a410，那么它的前10项的和A. 138B . 13595D. 232.假设等差数列%的前5项和S525,且 a2 3，那么 a7()A. 12B.13C.14D.153.等差数列a.中，a2=6,空=15.假设4=如那么数列 bn的前5项和等于A30B45C90D1864.设 an (n误的是(Ad<0N是等差数列,Ba7=0Sn是其前n项的和S<S,S6=S>S,那么以下结论错5.在数列an中，a 4nCS59>S5DS6和S7均为Sn的最大值.a1a2an2anbn , n N * ,其中a、b

2、为常数，那么abA -1 B 0 C -26.an是等比数列，a22,a51-,那么公比q=B-2C21D27记等差数列a.的前n项和为Sn，假设S2 4 , S420，那么该数列的公差A. 2 B . 3C. 6S8.设等比数列an的公比q 2，前n项和为Sn，那么土 A. 2B. 415 C.9.(假设数列an的前)3 n 1A. an (乡n项的和SiB. anC. an3n 2D. ann项和记为10.等差数列an的前数，贝S以下各数中也是常数的是A. SbB. S123n17D.兀2，那么这个数列的通项公式为(1)n11,n12 3n 1,n 2S,假设 a3 a7 )C.S12ai

3、i为一个确定的常DS(p R, n N*),11 .S是数列a n的前n项和，Sn= pn -2那么数列anA.是等比数列 B .当pz0时是等比数列C.当pz0, pz 1时是等比数列D .不是等比数列a4成等比数列，贝S a212. 等差数列 an的公差为2,假设a1, q,等于 A- 4 B 6 C 8 D 10二：填空题共12小题，第小题5分，共60分13. 设ad是公比为q的等比数列，S是an的前n项和，假设S是等 差数列，那么q=_14.在等比数列 an中，a1a2a?1,a4 a5a6那么该数列前15项的和S5二15.设数列an中，耳 2,an1 an n 1，那么通项a“16.

4、将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910LLLLLLLL按照以上排列的规律，第 n行(n 3)从左向右的第3个数为三.解答题(共计70分)17.等差数列 an的前n项和记为S.aio 30, a2o 50.(I)求通项 an ；(H)假设 S=242,求 n.18. 在 等 比 数 列 an 的 前 n 项 和 中 ， a1 最 小 ， 且 ai已门66, a2an 1 128，前n项和Sn 126，求n和公比q19.等比数列an中，a2 2,a5 128.假设g Iog2a“，数列bn 前 n 项的和为 Sn .(I)假设Sn 35，求n的值；(H)求不等式Sn 2bn的解集.

5、20.设an为等差数列，Sn为数列an的前n项和，S7 7,S15 75，求数列 an 的通项公式 .21.等差数列a"的公差和等比数列bn的公比都是d,又知dz 1,且 a4=b4, aio=bio:(1) 求 a1 与 d 的值；(2) b 16 是不是 an 中的项？参考答案.C.由a2 a44,a3 as 10得a14, d3, S1010a145d40 135952o5(a1 as)52 a4)S5a42 23. C7 ,所以a7a2 5d a25 a4 a213 选 B.24 .D5.由an4n 52an知数列an是首项为I公差为12的等差数列，.2n21 . n，a22

6、,b,故ab6. D7.B8. C9. D10. D11.D12.选a2 2, a3a22, a4a2 4，(a2 2)( a24)(a22)2解得a2选B.13.114.bia1a2a31, da62bn公比为2,所以前5项和为11.15.T a1 2,an 1 an n 1an'an 1n1 1 ,an1an 2 n 21,an 2an 3 n 31 ,K ,a3a221 , a2ai1 1 ,a121 1将以上各式相加得：ann1 n2 n 3 L 2 1 n1故应填n 1 n 11n 1 nn n 1n 1n 112 2 2【考点】：此题重点考察由数列的递推公式求数列的通项公式

7、;【突破】：重视递推公式的特征与解法的选择；抓住an 1 an n 1 中an1,an系数相同是找到方法的突破口；此题可用累和法，迭代法等;16.本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前n 1行共用了12 3 L (n 1)眛个数因此第n行(n 3)从左向右的第3个数是2全体正整数中的第罟3个即为十。17.本小题主要考查等差数列的通项公式、求和公式，考查运算能力.0an解：(I)由 an a1 (n 1)d,a10a1 9d 30, a1 19d50.2n 10.0302050,得方程组4ai12,d2. 所以叮 d,Sn2242得方程18.n(n 1) 12n2解析：因为a242.10分解得

8、n11或n22(舍去).0a2an 1a1 a1an为等比数列，所以an 1286，且 a1 an,解得 a12, a64依题意知qa1anqSn 126,126 q1 qn 12q 64,19.解：(I)4/ tzt 3Q a2 a1q 2,a5 qq 128 得 q644，a1 iann 11. n 1 2n 3aq - 42log2 an log 2 22n 3bn 2( n 1) 3 (2n1为首项，(1 2n 3)n35, n2bnQ bn 1bn是以D2n 33)22为公差的等差数列Sn(n(H) QSn27)(n 5)0即 n 7bn n2 2n (2n 3)3 n 3 ,32n 350n2 4n 3 042, 3, 4即，所求不等式的解集为2 , 3,20.解:Sz由题意知057a1 乙耳 72，解得a115 14d15a1d 75212 '所以 an n 3.21.丄 a4= b4(1)由 az3a1 + 3d = a1d9a1 + 9d = a1da1(1 d3) = - 3d aM1 d9) = 9dd6 + d3 2 = 0 d11(舍)或 d232y d 3 2 d 3 2(2) v b16=b1 d15= 32b1且 a4 = a1 + 3d = 23