数据分析与决策教学设计

1、.第28章 数据分析与决策教学设计28.3.1在理论指导下决策考虑不同的权重教学任务分析教学目标知识技能1.理解权重、加权平均数的概念，在具体情境会计算加权平均数。2知道加权平均数与平均数的联系与区别。数学思考1.经历提出问题、分析数据、处理数据、作出决策的过程。2. 体会数学的应用价值。解决问题通过设置不同的权重，作出不同的决策，提高学生分析问题.解决问题的能力。情感态度体验学习数学的乐趣，在探索新知识的过程中，品尝成功的喜悦，培养与人合作的精神。教学重难点重点理解权重、加权平均的概念 难点运用加权平均数对实际问题作决策教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 提出问题，探究列式活动2 巩

2、固练习活动3 灵活运用活动提出问题活动课堂小结与布置作业活动1 利用学生所列的平均价格的式子，逐步变形为“”的形式，从而引出权重、加权平均数的概念活动2 理解权重概念，会计算加权平均数利用权重对实际问题作决策总结平均数与加权平均数的联系与别梳理本节知识，体会数学的应用价值 课前准备教具学具补充资料电脑、幻灯片练习卷问题与情境师生行为设计意图活动1 问题1商店里有两种苹果，一种单价为3.5元/千克，另一种单价为4元/千克，如果妈妈买第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，那么妈妈所买苹果的平均价格是多少？教师提出问题学生根据以前求平均数的方法独立列式教师提问并（板书）把学生所列的求平均数的式子逐步变

3、形: (3.5*1+4*3)/4=3.5*1/4+4*3/4=.*=3.875教师指出:这里的和 分别体现了两种苹果的单价所占分量的轻重,就称和分别是单价3.5和4的权重,这样算出的结果是“加权平均数”教师引导学生总结权重的定义,以及如何利用权重计算加权平均数.达成共识之后,教师给出权重定义,加权平均数的公式:在一个问题中有n个指标A1,A2,An,它们的权重分别为a1%,a2%,an%,则加权平均数X= A1* a1%+A2* a2%+An*an%教师关注：（1）学生积极参与活动的态度（2）学生是否能用准确的语言回答问题。通过提出问题，引发学生思考，由于是求平均数问题,所以学生会很容易列出利

4、用总价钱除以总斤数的式子，在这个式子的基础上变形会很自然地引入权重的概念,这样便于学生理解这一新概念。 鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的时间与空间活动2问题11.一张试卷满分为120分，其中选择题24 分，填空题36分，解答题60分，则选择题、填空题、解答题的权重分别 是 、 、 。2. 要评三好班级，学校从三方面对班级考核，其中学习成绩占3/5，班级管理占1/4，大型活动占3/20，则三方面的权重分别为 ， ， 。 3. 在思想品德评定中，包括学生自评、小组互评和班主任评价，这三方面的重要性之比为3：7：10，则三方面的权重分别为 ， ， 。教师提出问题，学生

5、独立完成教师提问，学生口答，教师适当点拨。总结出：在同一个问题中各指标的权重之和为1教师应重点关注：（1） 学生是否会求权重（2） 学生是否会把重要性的比转化为百分比。这组练习的设置是为了加深学生对权重的理解。练习3把重要性的比转化为权重为下一步灵活运用扫清障碍。问题2小华上学期数学成绩为：平时考试得80分，期中考试得90分，期末考试得87分，如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%，60%，那么小华上学期的总评成绩应该为多少分？问题3若把平时成绩得80分改为：测验一得89分，测验二得78分，测验三得85分。其它条件不变，总成绩又是多少？)教师以多媒体的形式展示问题，并提出问题，学生

6、独立完成之后，教师提问，学生口答。问题提出后，学生自主探索后，小组内互相交流。教师关注：（1）学生的交流、讨论；（2）学会充分表达自己的观点，发展学生有条理思考问题的能力以及语言表达能力；（3）学生能否正确求出总成绩教师对学生出现的错误及时纠正，比如学生认为这样做就是总评成绩：89*10%+78*85%+85*60%教师要给学生解释清楚：三次测验的重要性一样，应该取这三次的平均数作为平时成绩。激发学生积极思考，将新知识系统化并体会权重在实际问题中的应用。在这一问题中先求出三次测验的平均数，再利用权重计算加权平均数，让学生初步体会这两者的区别让学生积极参与对数学问题的思考，敢于发表自己的观点，并

7、尊重与理解他人的见解，能从交流中获益活动3：问题1：某公司对应聘者A、B、C、D进行面试，并按三个方面给应聘者打分，最后打分结果如下表： 满分ABCD专业知识2014181616工作经验2018161416仪表形象2011111414如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者?教师提出问题后，让学生独立思考后，教师提问学生，让学生充分发表自己的看法 学生可能会求这四人的总分，发现D总分最高，录用D。教师要给学生充分肯定。这样做是认为这三项指标的重要性相同。教师关注：（1）学生的思维角度是否合理；（2）充分调动学生的积极性，发展学生的思维 鼓励学生积极地投入到活动中，并留给学生足够的独立思考

8、和自主探索的时间与空间教师充分肯定学生的看法，让学生体会成功的喜悦。问题2如果这三方面的权重分别为：60%，30%，10%，会录用谁？问题3如果这三方面的重要性比为1：7：2，哪一位可能被录用？问题4：要从这四人中选一位公关人员，你会赋予这三方面怎样的权重？问题5：你能举几个日常生活中运用加权平均数做决策的例子吗？教师提出问题后，学生分组计算四人最后的得分，采用抢答的形式，每组出一人板演，根据结果做出决策 教师关注：（1）学生是否参与合作（2）是否充分调动学生的积极性教师通过竞赛形式，激发学生学习兴趣 学生口答让学生经历提出问题、分析数据、处理数据、作出决策的过程体会权重会影响决策，权重不同，决策者的决策就会发生变化。进一步体会数学的应用价值活动4问题1：商店里有两种苹果，一种单价为3.5元/千克，另一种单价为4元/千克，（1）如果妈妈买第一种苹果1千克，第二种苹果3千克，那么妈妈所买苹果的平均价格是多少？（2）如果妈妈两种苹果各买2千克，平均价格又是多少？活动5小结：1权重、加权平均数的意义2、各指标的权重之和为1 3、加权平均数与平均数的联系与区别作业：1、76页练习 2、收集一些生活中运用加权平均数作决定的例子教师提出问题，学生独立思考后，教师提问。对学生的不同作法分别给予肯定。学生有这样列式的：(3+4.5)/2教师肯定这样做是对的,原因(由学生回答):重量