流体动力学基础伯努利方程的应用PPT学习教案

1、会计学1流体动力学基础伯努利方程的应用流体动力学基础伯努利方程的应用21 1、一般的水力计算、一般的水力计算2 2、节流式流量计、节流式流量计3 3、驻压强和测速管、驻压强和测速管4 4、流动吸力问题、流动吸力问题第1页/共48页31 1、一般的水力计算、一般的水力计算【例【例3-13-1】从水池接一管路，如图所示。从水池接一管路，如图所示。H=7mH=7m，管内，管内径径D=100mmD=100mm，压力表读数，压力表读数0.5 atm0.5 atm，从水池到压力表，从水池到压力表之间的水头损失是之间的水头损失是1.5m1.5m，求流量。，求流量。第2页/共48页4221122121 222

2、pVpVzzhgg1112221 21 17002200.550662.51.5zHmpVzpatmPaVhm断面：，；断面：，？，。2250662.570001.598002Vg第3页/共48页522*9.8*(71.55.17)2.54(/ )Vm s222223*2.54*(0.1)441.99 10 (/ )QV AVDms231.99 10 (/ )ms第4页/共48页6【例【例3-23-2】如图所示为一救火水龙带，喷嘴和泵的相对位如图所示为一救火水龙带，喷嘴和泵的相对位置如图。泵出口置如图。泵出口A A压力为压力为2atm(2atm(表压表压) )，泵排出管断面直径，泵排出管断面直

3、径50mm50mm，喷嘴出口，喷嘴出口C C直径直径20mm20mm；水龙带水头损失为；水龙带水头损失为0.5m0.5m；喷嘴水头损失；喷嘴水头损失0.1m0.1m。试求喷嘴出口流速、泵排。试求喷嘴出口流速、泵排量和量和B B点压强。点压强。第5页/共48页72222AACCACA CpVpVzzhgg022026503.200.50.10.6AACCA CzpatmPazmphm其中，、， 、，2 = 0.16CCAACCACCCAAAdV AV AVVVVAd19.85(/ )CVm s23=19.850.20.00623(/ )4CCQV Ams（）第6页/共48页82222AABBAB

4、A BpVpVzzhgg022026503?0.5AABBBAA BzpatmPazmpVVhm其中，、 、，108350()BpPa第7页/共48页9【例【例3-33-3】有一喷水装置如有一喷水装置如图所示。已知图所示。已知h h1 1=0.3m=0.3m，h h2 2=1.0m=1.0m，h h3 3=2.5m=2.5m， p p0 0为表压，求喷水出口流速及为表压，求喷水出口流速及水流喷射高度水流喷射高度h h( (注：不计水注：不计水头损失头损失) )。练习题练习题第8页/共48页102211331322pVpVzzgg11133031.02.53.50000zmpVzppV其中，、，

5、 、2222442422pVpVzzgg2202444000.3 1.01.30?zppVzmpV其中，、， 、第9页/共48页1146.57(/ )Vm s242.2( )2Vhmg第10页/共48页122、节流式流量计节流式流量计工业上常用的节流式流量计主要有三种类型，即孔板、喷嘴和圆锥式（又叫文丘里管）。节流式流量计特点：装置中断面逐渐收缩特点：装置中断面逐渐收缩第11页/共48页13基本原理：基本原理：当管路中液体流经节流装置时，液流断面收缩，在收缩断面处流速增加，压强降低，使节流装置前后产生压差。在选择一定的节流装置的情况下，液体流量越大，节流装置前后压差也越大，因而可以通过测量压差

6、来计算流量大小。h 气体气体 D 1 1 1 1 2 2 2 2 d 第12页/共48页14gvpgvp22222211因孔板在水平管路上，位置水头相等，列伯努利方程因孔板在水平管路上，位置水头相等，列伯努利方程当孔眼断面积为当孔眼断面积为A，流速为，流速为v时，根据连续性条件：时，根据连续性条件：2211AvAvvAvAAv11vAAv22)()(2122221222122AAAAgvgvvpp第13页/共48页1521212221ppgAAAAv)()(1212222122()()AppppQAvgAgAAAA理论22122244dppdpQgg流量系数流量系数压差水头压差水头第14页/共

7、48页16n对于水-汞压差计ph 1Hgph水第15页/共48页17【例【例3-43-4】如图所示，一如图所示，一U U型水银压差计连接于一直角弯型水银压差计连接于一直角弯管处。已知，水平段管径管处。已知，水平段管径d d1 1=300mm=300mm，垂直段管径，垂直段管径d d2 2 =100mm=100mm。管中的流量为。管中的流量为Q=100L/sQ=100L/s。试问：压差计。试问：压差计hh读数等于多少？（不计水头损失）读数等于多少？（不计水头损失）第16页/共48页182211221222pVpVzzgg211122220(40.1) (3.140.3 )(40.1) (3.14

8、0.1 )zVQ AzzhVQ A 其中，、=1.42m/s 、=12.74m/s12Hgpzph12Hgppzh221122022pVpVzhgg 2212121()22VVhppzgg 222110.64922HgVVhmgg 即压差计读数为即压差计读数为649mm第17页/共48页193、驻压强和测速管驻压强和测速管在分岔的流线上选择上游离开障碍很远的一点(p0、u0)，和A点列伯努利方程，两点的高差为0，且A点速度uA=0。A点称为驻点，表明流体在障碍前要发生停住。点称为驻点，表明流体在障碍前要发生停住。第18页/共48页20根据实测某处的驻压强，可以计算该处流速，这种仪器根据实测某处

9、的驻压强，可以计算该处流速，这种仪器为测速管（皮托管），有单孔和双孔两种类型。为测速管（皮托管），有单孔和双孔两种类型。2002Apupg动压强动压强：流动流体中加一障碍物，在驻点处升高的压强，即由动能转化而来的压强。20012Apup：静压强, ：动压强， ：总压强或驻压强第19页/共48页2102AAppug02AAppucg校正系数校正系数c由实验确定，一般约为由实验确定，一般约为0.95-1.0单孔测速管单孔测速管第20页/共48页22双孔测速管双孔测速管皮托皮托-普朗特管普朗特管把测压管和测速管结把测压管和测速管结合在一起制成的，原合在一起制成的，原理与单孔测速管相同理与单孔测速管相

10、同。经过试验，如果按。经过试验，如果按图示尺寸制造，其校图示尺寸制造，其校正系数正系数c=1c=1，使用方便，使用方便。第21页/共48页23【例【例3-53-5】水从立管下端泄出，立管直径为水从立管下端泄出，立管直径为d d50mm50mm，射流冲击一水平放置的半径射流冲击一水平放置的半径R R150mm150mm的圆盘，若水层的圆盘，若水层离开盘边的厚度离开盘边的厚度 1mm1mm，求流量，求流量QQ及汞比压计的读数及汞比压计的读数h (h (不计水头损失不计水头损失) ) 。第22页/共48页242212300222VVgg212124QdVRV 124.196(/ )8.74(/ )V

11、m sVm s8.23(/ )QL s第23页/共48页2521330002Vpg33.898( )pm31.5Hgph31.53.8981.50.396( )13.6Hgphm 第24页/共48页264、流动流体的吸力流动流体的吸力自喷管射出的液流经收缩扩散管的细径处，流速急剧自喷管射出的液流经收缩扩散管的细径处，流速急剧增大，结果使该处的压强小于大气压强而造成真空，增大，结果使该处的压强小于大气压强而造成真空，如果在该处连一管道通至有液体的容器，则液体就能如果在该处连一管道通至有液体的容器，则液体就能被吸入泵内，与射流液体一起流出。被吸入泵内，与射流液体一起流出。第25页/共48页2722

12、22AACCpVpVgg222ACCAppVVg2212ACAACppVAgAACACAVVA现取水流进入喷嘴前的A断面和水流流出喷嘴时的C断面列能量方程（暂时不考虑能量损失）连续性条件移项第26页/共48页282212ACAACppVAgAp因为AAAC，上式左端为正值，即PCPA，而AC越小则PC值越低。当PC比大气压还要低时，若在C处把管子开一小孔，管内液体并不会漏出来，而外面的空气却反而会被大气压压进管子。若在小孔上接一根管子，其下端浸在液箱中，则管内液面在大气压的作用下会上升。p当 时，箱内液体就会被C处存在的真空度吸到水平管 中，被夹带冲走。此即是喷射泵或射流泵的作用原理。CPH第

13、27页/共48页29【例【例3-63-6】某设备要求用射流泵产生真空某设备要求用射流泵产生真空200mmHg200mmHg，如，如图所示。图所示。HH2 2=1.5m=1.5m，喷管直径，喷管直径d d1 1=50mm=50mm，管径，管径d d2 2=75mm=75mm，出水口通大气，求，出水口通大气，求HH1 1 ( (不计能量损失不计能量损失) ) 。1第28页/共48页30【解】：对真空室取断面【解】：对真空室取断面1-1、出水管口取断面、出水管口取断面2-2及水池液面取断面及水池液面取断面0-0。断面。断面1-1处的压强处的压强10.2 13.62.72mpp 真水柱出水口通大气，水

14、池液面通大气，出水口通大气，水池液面通大气，p2=p0=0。对断面对断面1-1、2-2列能量方程：列能量方程：221122222pVpVHgg24422222112111122500.19875AdVVVVVAd2211V AV A第29页/共48页3121122110.1981.52.724.2225.262VpHmgVmg水柱水柱2011122ppVHHg211122.725.261.51.042pVHHmg 列断面列断面0-0和真空室断面和真空室断面1-1的能量方程的能量方程上述计算中没有考虑管道中的能量损失，而实际上若要用射流泵产生上述真空，水箱应？上述计算中没有考虑管道中的能量损失，

15、而实际上若要用射流泵产生上述真空，水箱应？第30页/共48页32【例【例3-73-7】图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将上造成的负压，可将MM容器中的积水抽出。已知：容器中的积水抽出。已知：H H、b b、h h。试分析：吼道有效断面面积。试分析：吼道有效断面面积A A1 1与喷嘴出口断面面积与喷嘴出口断面面积A A2 2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作( (不计不计能量损失能量损失) )？第31页/共48页332110002pVhg1pb22112()0022pVVHhgg22

16、1122VgHAVgHA12AHAhb第32页/共48页34第33页/共48页35第34页/共48页36水头线的绘制（定量）水头线的绘制（定量）(1) 确定基准面确定基准面0-0；(2) 管线轴心线到基准面的距离的连线为位置水头线；管线轴心线到基准面的距离的连线为位置水头线；(3) 在各断面轴心向上作垂线，在其上截取等于断面压力水头的一段高度，得测压管水头，然后把各断面的测压管水头连起来，得测压管水头线；在各断面轴心向上作垂线，在其上截取等于断面压力水头的一段高度，得测压管水头，然后把各断面的测压管水头连起来，得测压管水头线；(4) 在测压管水头线上截取高度等于流速水头就得到该断面的总水头，各

17、断面总水头的连线称为总水头线；在测压管水头线上截取高度等于流速水头就得到该断面的总水头，各断面总水头的连线称为总水头线；(5) 两端面之间的总水头线下降高度就是断面之间的水头损失。两端面之间的总水头线下降高度就是断面之间的水头损失。第35页/共48页37水头线的画法水头线的画法（定性）v (1)确定基准面确定基准面0-0 v (2)分段：在管道的变截面处垂向分段分段：在管道的变截面处垂向分段 v (3)绘制位置水头线：绘制位置水头线： 管路轴心线即为其位置水头线。管路轴心线即为其位置水头线。v (4)绘制总水头线（起点绘制总水头线（起点终点）：终点）： 等径管中总水头线为一条倾斜下降直线，下降

18、幅度为损失水头等径管中总水头线为一条倾斜下降直线，下降幅度为损失水头hw。 同一串联管路中：同一串联管路中： 直径直径D阻力损失阻力损失hf总水头线坡度总水头线坡度粗管粗管大大小小缓缓细管细管小小大大陡陡第36页/共48页38水头线的画法水头线的画法（定性）如果考虑管路的局部水头损失，在局部障碍处，总水头线应垂直下降如果考虑管路的局部水头损失，在局部障碍处，总水头线应垂直下降一段距离。一段距离。 总水头线的起点、终点应与实际流体在该断面的总水头一致。总水头线的起点、终点应与实际流体在该断面的总水头一致。 v (5)绘制测压管水头线（终点绘制测压管水头线（终点起点）：起点）： 等径管中，由于等径

19、管中，由于Q、A、v一定，流速水头一定。测压管水头线与总水一定，流速水头一定。测压管水头线与总水头线相平行，其垂直间距为流速水头。头线相平行，其垂直间距为流速水头。 同一串联管路中：同一串联管路中： 测压管水头线起点、终点应与实际流体在该断面的测压管水头一致。测压管水头线起点、终点应与实际流体在该断面的测压管水头一致。 直径直径D流速流速v测压管水头线与总水头线间距测压管水头线与总水头线间距粗管粗管大大小小小小细管细管小小大大大大第37页/共48页39水头线的绘制举例水头线的绘制举例ZOO22Vgp1 2wh第38页/共48页40例：有一等直径的虹吸管：例：有一等直径的虹吸管：（1 1） 试定

20、性会出当通过实际水流时的总水头线和测压管试定性会出当通过实际水流时的总水头线和测压管 水水 头头 线；线；（2 2） 在图上标出可能产生的负压区；在图上标出可能产生的负压区；（3 3） 在图上标出真空值最大的断面。在图上标出真空值最大的断面。（1）全部都可能为负压区（2） AA 断面真空值最大v /2g2Ad恒定液面测压管水头线总水头线Av /2g2第39页/共48页4111第40页/共48页42112211 1222121 222wpVpVzHzhgg思考：思考：1、对于右图，上式可如何简化？、对于右图，上式可如何简化？2、若不计能量损失，泵能把液体提升多少？、若不计能量损失，泵能把液体提升多少？2、若