生产与成本理论教材

1、第四章生产与成本理论第一节 生产函数1. 生产要素生产要素：在生产中投入的各种经济资源，包括劳动、土地、资本和企业家才能等。2. 生产函数假设只有两种投入，资本K和劳动L，产出量为Q，则生产函数为Q=f(L, K) （1）3. 短期与长期短期：时间短到厂商来不及通过调整生产规模来达到调整产量的目的。长期：时间长到可以让厂商调整生产规模来达到调整产量的目的。不同行业，短期或长期所指时间不同。长期内，所有生产要素都是可变的；短期内，仅部分生产要素可变。第二节 短期生产函数一短期生产函数含义假设仅劳动为可变要素，而资本不可变，短期生产函数为Q=f(L) （2）二二产量产量1.总产量总产量(total

2、 product)企业投入一定生产要素后所生产的产量企业投入一定生产要素后所生产的产量总和。假设短期仅劳动可变，总产量总和。假设短期仅劳动可变，总产量TPL为为TPL=f(L) （3）2. 平均产量平均产量(average product)每单位可变投入量所能生产的产量，记为每单位可变投入量所能生产的产量，记为APL，APL=TPL/L=f(L)/L （4）3. 边际产量边际产量(marginal product)增加一单位可变生产要素所增加的产量，增加一单位可变生产要素所增加的产量，记为记为MPL，MPL=TPL/L或或 MPL=dTPL/dL （5）图图1 总产量、平均产量和边际产量曲线总

3、产量、平均产量和边际产量曲线OOMPAPTPLLTPAPMPEDCBA如图1所示的三种关系： TP与MP：MP是TP的导数，即MP等于TP曲线上各点的斜率。MP反映TP变动的速度。MP递增时，随着L增加，TP以递增的速度增加；MP递减但为正数时，随着L增加，TP以递减的速度增加；MP最大值对应于TP曲线的拐点；MP=0时，TP达到最大值；MPAP时，时，AP上升；当上升；当MPAP，生产者只要增加可变要素，生产者只要增加可变要素L的的投入量，就可以较大幅度增加总产量，投入量，就可以较大幅度增加总产量，因此，生产者不会停留在此阶段，而是因此，生产者不会停留在此阶段，而是增加增加L，进入阶段，进入

4、阶段。 阶段。减少可变要素L的投入，反而使总产量增加，因此，生产者也不会停留在此阶段，而是减少L，退回到阶段。 阶段。是生产者的合理投入区。图图2 短期生产的三个阶段短期生产的三个阶段OOMPAPTPLLTPAPMPEDCBA阶段阶段阶段阶段阶段阶段第三节 长期生产函数一长期生产函数含义厂商有足够的时间根据市场需求调整所有生产要素投入量，此时的投入与产出之间的函数关系称为长期生产函数。表达式：Q=f(L, K) （6）二二等产量曲线等产量曲线含义：在一定技术条件下，能够生产出含义：在一定技术条件下，能够生产出同一产量的两种生产要素组合的轨迹。同一产量的两种生产要素组合的轨迹。图图3 等产量曲线

5、等产量曲线LOKQ特点： 在一组等产量曲线中，离原点越远的曲线代表产量越高。 同一生产者的两条等产量曲线不相交。 等产量曲线向右下方倾斜，即斜率为负，且凸向原点。三三边际技术替代率边际技术替代率含义：在产量不变的前提下，生产者增含义：在产量不变的前提下，生产者增加一单位某生产要素投入时必须减少的加一单位某生产要素投入时必须减少的另一种生产要素的数量。另一种生产要素的数量。marginal rate of technical substitu-tion, MRTS L对K的边际技术替代率：MRTSLK=-K/L （7） 或MRTSLK=- （8） 可见，MRTSLK等于等产量曲线斜率的绝对值。d

6、KdL 由于由于MPL= ，MPK= ，在等产量曲，在等产量曲线上，线上，TPL=-TPK，故，故K/L=-MPL/ MPK，即，即MRTSLK=MPL/MPK （9）LTPLKTPK 边际技术替代率递减规律：在总产量不变的前提下，随着一种生产要素投入量的增加，它所能替代的另一种生产要素的数量递减（见图4）。该规律建立在边际报酬递减规律的基础之上。图图4 边际技术替代率递减边际技术替代率递减L 0 1 2 3KQK1K2四四等成本线等成本线含义：在要素价格既定的条件下，厂商含义：在要素价格既定的条件下，厂商用一定数量资金所能购买的两种生产要用一定数量资金所能购买的两种生产要素最大组合的轨迹。素

7、最大组合的轨迹。表达式：表达式：PLL+PKK=C （10） 其中其中C为成本。为成本。图形见图图形见图5。OKLPLL+PKK=C斜率：斜率：KCPLCPLKPP图图5 等成本线等成本线五五生产者均衡生产者均衡生产者均衡：生产要素的最佳组合状态。生产者均衡：生产要素的最佳组合状态。如图如图6所示，生产者均衡位于等成本线与所示，生产者均衡位于等成本线与等产量曲线的切点等产量曲线的切点E。图图6 生产者均衡生产者均衡(a)成本既定，产量最大成本既定，产量最大 (b)产量既定，成本最小产量既定，成本最小OL OLKKEECQ1Q2Q3C1C3C2Q 在在E点，等产量曲线的斜率等于点，等产量曲线的斜

8、率等于MRTSLK，而而MRTSLK=MPL/MPK，又等成本线斜率的，又等成本线斜率的绝对值为绝对值为PL/PK，故，故MPL/MPK=PL/PK，即，即MPL/MPK=PL/PK （11） 或或MPL/PL=MPK/PK （12） （12）式即为生产者均衡条件。）式即为生产者均衡条件。 如果如果MPL/PLMPK/PK，则厂商单位货币花，则厂商单位货币花在劳动上所增加的产品量大于花在资本上在劳动上所增加的产品量大于花在资本上所增加的产量，故选择增加劳动投入，减所增加的产量，故选择增加劳动投入，减少资本投入。根据边际报酬递减规律，少资本投入。根据边际报酬递减规律，M PL将 下 降 ， 而将

9、 下 降 ， 而 M PK上 升 ， 直 至上 升 ， 直 至MPL/PL=MPK/PK；反之亦然。；反之亦然。六六规模报酬规模报酬分析企业生产规模变化对产量的影响。分析企业生产规模变化对产量的影响。规模报酬递增：产量增加的比例大于各规模报酬递增：产量增加的比例大于各要素增加的比例。要素增加的比例。规模报酬不变：产量增加的比例等于各规模报酬不变：产量增加的比例等于各要素增加的比例。要素增加的比例。规模报酬递减：产量增加的比例小于各规模报酬递减：产量增加的比例小于各要素增加的比例。要素增加的比例。第四节第四节 成本理论成本理论一一含义含义成本：厂商为生产付出的代价，包括投成本：厂商为生产付出的代

10、价，包括投入生产的全部要素费用，如劳动者的工入生产的全部要素费用，如劳动者的工资、资本的利息、地租和正常利润等。资、资本的利息、地租和正常利润等。正常利润：企业家才能的报酬。正常利润：企业家才能的报酬。几个特殊成本概念：几个特殊成本概念： 显性成本：厂商为购买各种生产要素所支显性成本：厂商为购买各种生产要素所支付的费用。付的费用。 隐性成本：厂商使用自己所拥有的生产要隐性成本：厂商使用自己所拥有的生产要素的成本。素的成本。 机会成本：将一定数量的资源用于某种用机会成本：将一定数量的资源用于某种用途时，所放弃的其他用途可能带来的最大途时，所放弃的其他用途可能带来的最大收益；机会成本并非生产者实际

11、发生的成收益；机会成本并非生产者实际发生的成本。本。二二短期成本短期成本1.短期总成本短期总成本（1）固定成本：在短期内，不随产量变化的）固定成本：在短期内，不随产量变化的厂商固定费用支出。厂商固定费用支出。fixed cost, FC在在C-Q坐标系下，坐标系下，FC是一条水平线。是一条水平线。（2）可变成本：在短期内，随产量变化的厂）可变成本：在短期内，随产量变化的厂商费用支出。商费用支出。 variable cost, VC（3）总成本：在短期内，）总成本：在短期内，TC=VC+FC （13） 或或TC=(Q)+b （14）2. 短期平均成本短期平均成本（1）平均固定成本）平均固定成本(

12、average fixed cost, AFC)AFC= （15）AFC曲线是一条双曲线。曲线是一条双曲线。FCbQQ（2）平均可变成本）平均可变成本(average variable cost, AVC)AVC= （16） VC曲线上任一点与原点的连线的斜率即为曲线上任一点与原点的连线的斜率即为该产量水平上的该产量水平上的AVC，AVC曲线为曲线为U形。形。( )VCQQQ（3）平均成本）平均成本AC=TC/Q=AFC+AVC （17） AC曲线也是曲线也是U形。形。3. 短期边际成本短期边际成本短期边际成本：短期内，增加一单位产量短期边际成本：短期内，增加一单位产量所增加的成本。所增加的成

13、本。marginal cost, MCMC= （18）可见，可见，MC是是TC或或VC对对Q的导数，即是的导数，即是TC或或VC曲线的斜率。曲线的斜率。 ( )( )dTCdQbQdQdQ图图7 短期成本曲线短期成本曲线OOCbCQQTCVCFCDBAMCACAVCAFC三三长期成本长期成本1.长期总成本长期总成本(LTC)在长期，厂商可以改变所有要素投入，在长期，厂商可以改变所有要素投入，故无固定成本与可变成本之分。故无固定成本与可变成本之分。长期总成本曲线是短期总成本曲线的包长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线，即长期总成本线把短期总成本线络线，即长期总成本线把短期总成本线包围起来，每条

14、短期总成本曲线代表一包围起来，每条短期总成本曲线代表一个生产规模，且都与长期总成本线相切。个生产规模，且都与长期总成本线相切。解释图解释图8.图图8 长期总成本曲线与最长期总成本曲线与最 优生产规模的选择优生产规模的选择OQCQ1Q2Q3dcbaLTCSTC3STC2STC1e2. 长期平均成本长期平均成本(LAC)LAC=LTC/Q （19）长期平均成本是短期平均成本的包络线。长期平均成本是短期平均成本的包络线。每条每条SAC曲线都与曲线都与LAC曲线相切，切点一曲线相切，切点一般都不在各自的最低点，如图般都不在各自的最低点，如图9所示。所示。图图9 长期平均成本曲线长期平均成本曲线OCQE

15、SAC1SAC3SAC2LAC3. 长期边际成本长期边际成本(LMC)LMC= （20）或或LMC= （21）LMC曲线呈曲线呈U形，它经过形，它经过LAC曲线的最低曲线的最低点点E。E点左侧是规模报酬递增区域，右点左侧是规模报酬递增区域，右侧是规模报酬递减区域。侧是规模报酬递减区域。LTCQdLTCdQ图图10 长期边际成本曲线长期边际成本曲线OCQESMC1SMC3SAC2LACSAC1SMC2SAC3LMCQ1Q3Q2例题：例题：P87, 三、三、1.作业：作业：P85, 一一P87, 三、三、2.& 补充思考题补充思考题解：（解：（1）组合）组合A： TCLPLKPK186212132（元）（元） 组合组合B： TCLPLKPK136312114（元）（元） 组合组合C： TCLPLKPK116412114（元）（元） 组合组合D： TCLPLKPK