假设法解题例析

1、假设法解题例析河北李广慈一、方法综述1假设法特点假设法，又叫虚拟法，是一种科学的思维方法。这种方法是以客观事实（如题设的物理现象及其变化）为基础，对物理量、物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然 后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，也有利于我们简捷求得正确答案。2假设法解题技巧解答所用的分析方法和解答其他类型的题目没有什么差别，但需有解题过程中的分析和表达。也就是说，对于假设法， 除了要能够正确进行解答之外，一些必要的文字说明一定要 有。考试说明明确要求学生“能够根据已知的知识和所给物理事实、条件，

2、对物理问题 进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出 来。”假设法主张把思维的触角尽量向各个方向延伸，大胆的作出多种可能的猜测和假设。其具体做法是：通常先根据题意从某一假设着手，然后根据物理规律得出结果，再跟原来的条件或原来的物理过程对照比较，从而确定正确的结果。这样就易于找到入口，突破难点，许多时候还能有效地提高解题速度，并对结果作出检验。如摩擦力的方向难以确定，此时可假设一方向，求出为正值，说明假设正确，求出为负值，说明其方向与假设的方向相反。二、例题剖析例i某物体由静止开始做加速度为 ai的匀加速直线运动。 运动了一段时间后， 接着以加 速度a2做匀

3、减速直线运动，再经过一段时间速度刚好变为 0,物体在全部时间内通过位移 d， 则全部时间等于（d(aia2)2d(ai a2)2d(ai a2)ai a 2aa2B.aa2C aa2D. 2d(aia2)A.解析：通过对题设的已知条件或已知图景的假定，使题还原成原始的最简单状态，或 者通过假定将复杂因素割离出来成为简单问题，这种方法称为假设还原法。为将本题还原至简单情况，故假设 ai =a2 =a，则这两段路程完全对称，有da2 t=：巫222 ，得 a。将ai二二a代入诸答案后，唯 B答案符合。故应选 B。点评：本解答通过假定，避开了两种不同加速度联合的复杂运算，达到了化复杂为简单的目的，使

4、得解答问题又快又准，是一种非常巧妙的方法。例2两个重叠在一起的滑块，置于固定的，倾角为 0的斜面上，如图（i）所示。滑块 A、B的质量分别为 M、m。A与斜面间的动摩擦因数 卩i, B与A之间的动摩擦因数 卩2。 已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，在运动过程中，滑块B受到的摩擦力（ ）图mA HOkg、mB JOkg。两者之间用质量可以不计的细绳连结,b =0.2时，两物体的加速度各为A. 等于零B. 方向沿斜面向上C. 大小等于卩imgcosBD. 大小等于卩2mgsin 0解析：假设A与B间无摩擦力作用，则 B下滑的加速度必须大于 A下滑的加速度，二 者不可能以相同的加速度从

5、斜面下滑，故选项A是不正确的。B与A以相同的加速度下滑，表明B必受到A施加的沿斜面向上的摩擦力作用，故选项B正确。由于AB间无相对滑动，因此AB间的摩擦力不可能是滑动摩擦力，只能是静摩擦力。静摩擦力不能用动摩擦因数与正压力的乘积来表示，因而选项D也是错误的。A作用于B的静摩擦力f的大小应保证 B与A有相同的加速度，因此对 AB整体有(m - M)gsin 叫(m - M)gcosv - (m - M)a对 B 有: mg sin v - f = ma由以上两式消去 a得f -叫mg cos二所以选项C是正确的。点评：掌握分析问题的方法和技能，这是高考时考生的基本要求，本题以求摩擦力为素材，摩擦

6、力是高中物理力学的难点同时也是重点，目的是考查考生“假设法分析和判断问题”及“处理连接体问题”的基本方法，绝大多数高考题目都具备这种功能。例3如图(2)所示，斜面与水平面的夹角30°,物体A和B的质量分别为2g =10m/s。求:多大？绳的张力为多少?(2) 如果把A和B位置互换，两个物体的加速度及绳的张力各为多少？(3) 如果斜面为光滑的，则两个物体的加速度及绳的张力又各是多少？解析：(1)设绳子的张力为 Ft，物体A和B沿斜面下滑的加速度分别为 aA和aB，根 据牛顿第二定律：对A有：mAg sin j - Ft - Um Agcos r-m AaA对B有：mBgsin v Ft

7、 -BmBgcosv - mBaB设Ft =0，即假设绳子没有张力，联立求得gcosr(A -亠b) =aB - aA因a 怙，故aB -aA 。说明物体B比物体A的运动快，绳松弛，所以Ft =0的假设成立。故有：aA =g(sin J - ''A cos - -0.196m/s2。因与实际不符，则 A静止。aB 二 g(sin v -B cos R = 3.27 m/s2(2)如B与A互换则gcosd - "b) Fb aA 0，即B物体运动得比A物体快, 所以A、B之间有拉力且共速，用整体法：m Agsin v mBgsin v - “AmAgcos j - “BmBgcos j - (mA mB)a.代入数据求出a =1.54m / s2,用隔离法对B：mBg sin v - 1B mBgcos v - FT =mBa代入数据求出Ft -17.3N。(3)如斜面光滑摩擦不计，则A和B沿斜面的加速度均为a =gsin v _5m/s2，两物体间无作用力。点评：运动学是高中物理力学的重要内容，近几年高考都在这方面有所侧重，尤其是和牛顿第二定律结合起来使用。本题通过假设Ft= 0来进