行车道板及荷载横向分布系数计算题

1、26 i 11471.670【例9.3.3】一个前轴车轮作用下桥面板 的内力计算条件：（1）桥主梁跨径为桥嗷中 心距为20m,横隔梁间距4.85nn桥宽为5X 1, 6+2X0. 75=9. 5m,主梁为6片。铺装层由 瑟赢层（0. 03m）和混凝土垫层（0. 09m）组成。 板厚120mm,主梁宽180rrm】,高1300mme（2）桥面百载必狱。要求：确定板内的弯矩。答案:板类型判别行车道板平面尺寸：顺挤向匚= 4850mm.横桥向 Lt = 1600mm,见图 9.3.9#3A 畿=3,03>2图9.3.8 （单位：m）根据规范JTGD62 200第L L 1条的规定行车道板为单向

2、板，可取单位宽度来设计。rv-uuTT"P fJBI图 9. 3. 9（2）计算跨度根据规范JTG D622004第4. L 2条规定计算弯矩时 / = » + '=（ 160。一 180120） = 1540mm,此处 r= 120mm 为板厚，缶=L80mm为梁肋宽.梁助高阮= L3Q0mm翦力计算时 /=Lo = 1600-180= 1420mm 更每近大仪£恒裁g25号烧凝土垫层幼0. 03X 1. 0X23=0. 69kN/m0. 09X1. 0X24=2.16kN/m0. 12X 1- 0X25=3. OkN/m母=5 85kN/m25号混凝上

3、桥面板幻Mn( !, W =-1： X 85 X 1. 542 = L 73kN , m o 0(5) 轮压区域尺寸，根据规范JTG TOO- 2004表4.3.1-2的规定汽车前轮的着地长度为0.20m,宽度饥为030m，见图9.3.9,前轴上的压力为30k、，此时桥面板上的轮压区域为：a=a -F2/i=0. 2 + 2X0. 12=Q. 44m+2力=0. 3+2X0.12=0. 54m此处力为铺装层由沥青面层和混凝土垫层组成力=0. 03+0. 09=0.12m(6) 桥面板荷载有效分布宽度&(图9,3. 10) 车轮在板跨中部时,应用规范 JTG D62 2004.式(4.

4、1.3-2)/1 54a =a +2“ + 5 = 0, 44 -=0. 953m<lg = L 027m.应取 L 027m j 车轮在板跨边端时，应用规范JTGD622004,式(4 1.3-4)/=Ui+2/7 + e = O 44+0. 12图 9. 3.10=O 56m因本辆轮距为1.8m,而桥主梁间距为l.6m,因此每一跨扳内仅只作用有一个车轮,P故板内的车轮荷我为下。fl* 1 (7) 车辆荷载在桥面板中产生的内力根据规范1.3.2条第6款汽车荷栽的局部加载的冲击系数来用。3。所以车轮考 虑冲击影响的增大系数1+#=1.3。AV= ( Wvz)£ (zf3x 8X

5、L027 ( L 54- ) = L?3kN * - ?次级?t-(8) 最终内力由于£=告 =0.0923<,故主梁抗扭能力较大,由规范J JTG 1)622004第/2 h 1. .S44. I. 2条得桥面板跨中弯矩M中=0, 5M,IjM由规范桥面板支座弯矩 Mjr = 0. 7M.j第4. 1.6条得永久作用效应的分项系数为1-2,汽车荷裁效应的分项系数Aft-0.5(L2XL 73-FL 4X6, 03)=5. 26kN mM_ = (). 7(L2XL73+L4X6. 03) = 7 36kN m图9,3.1S皎接悬臂行车道板尺寸：g）【例9.3.5】 一个前轴车

6、轮作用下较接悬 号板的内力计算条件：图9. 3. 15所示T梁翼扳所构成钗 接悬臂极.荷载为公路-口级.桥面铺装为 2cm的沥青混凝上面层（容重为21kN/m9和 平均9cm厚C25混凝土垫层（容重为23kN/ irf）. T梁翼板的容重为25kN/m要求：计算在一个前轴车轮作用下的 内力。答案：（1）恒载及其内力（以纵向一米宽的板条进行计算）每延米板上的恒栽赢沥青混振土面层幻：0. 02X1.0X210. 42kN/mC25 混凝上垫层 g” 0. 09X1.0X23=2. 07kN/m丁梁翼板自重 gm U X L OX 25=2. 75kN/m J合计十 g=Ig,=5. 24kN/m每

7、来宽板条的恒载内力宵拒M.l夺威h*X5. 24X0. 50, ，W*= 0. 655kN m（2汽车荷载产生的内力将前轮作用于较避翰线上（图9. 3. 16）.前轴作用力为P=30kM,轮压分布宽度如图 9.3.17所示。由于汽车前抡的着地长度为 = 0.20m,宽度为何=0.30m（由规范 JTGD622004 查得.则得厘e =以】+2/j = Q. 20 + 2XCL 11 = 0.42m2 = 6i +2h =0- 30+2 X 0* 11 = 0. 52m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：u =叫一跚+2 = 0. 42 + 2X0. 5O=】.42m考虑冲击影响的增大系教 1+=1

8、. 3公路桥涵设计通用规范P26:汽车荷载的局部加载及在T梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用1.3,此处应为 1+u=1+1.3=2.3作用于每米宽板条上的弯矩为:30 _ 4XL 42 54kN m#10250<56（3）内力组合根据规范JTG D60 2004中乘以相应荷载规定的荷载分项系数后计算内力。当按承栽能力极限状态设计时对于恒裁与活载产生同号内力的情况，其计算内力为；Ma = 1. 2M& + L 4M 加= L2X(-0.655) + L4X(2.54) = 4.342kN*m【例93. 6钗接悬臂板的内力计算图9.3.1B铉接悬臂行车道板条件：图9.3.18所示T形梁

9、翼板所构成 的较接悬臂板。设计荷载：公路-I级，冲击 系数 = 0.3。桥面铺装为5cm沥青混凝土面 层（容重为21k. m1）和13cm防水;昆凝土垫层 （容重为 25kN/ms）.要求：计算较接悬臂板的设计内力，答案：（1）恒载内力（以纵向Im宽的板进 行计算）每米板上的恒载集度沥青混凝上面层； xi =0.05XL OX21=LO5kN/m 防水混凝土垫层：幻=0. 15X1.0X25 = 3. 75kN/mT 形梁翼板自重： 幻= 0>0S+Q-14 * , ox25=2. 75kN/m合计 tg=7. 55kN m每米宽板条的恒载内力弯矩M中=点=X7. 55X Q= 1. 9

10、0kN * m剪力gZ0=7. 55X0. 71=S. 36kN（2）公路I级车辆荷载产生的内力公路"级和公路T级采用相同的车辆荷载标准值，公路T1级车辆荷载纵向布置如图93.i9所示。将公路II级车辆荷载的两个LlOkN轴重的后抡（轴间距L4m）沿桥梁的纵 向作用于钗缝轴线上,为最不利荷载，由规范查得重车后轮的着地长度n=Q2m, 着地宽度底= 0. 6m.车轮在板上的布置及其压力分布图形如图9.3MO所示，铺装层总厚 H=0 05+0.15=0. 20m,则板上荷栽压力面的辿长为JOkN !20kN140kN l4(JkN30 A7,014TO m扁 m牌位:m图土 3. 19公

11、路|级车辆荷栽即）眼向布置I 3）横向布置囹9. 3.2。车辆荷载两个后轴轮载作用于钗缝轴线上位+2H=0. 2+2X0. 20=0/ 才=缶十小=0. 6 + 2X0, 2O=l?6m由图9*3.20可知，虹车后轴两抡的有效分布宽度重叠.重叠的长度为3+0. 71 ）X2 L 4=0. 62m则较缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有兹分布宽度”=叫 士d+2乙=0. 6+1. 4+2X0。71 = 3. 42m1 + 住=1 + 0. 3 = 1. 3作用于每米宽板条上的穹矩虹=一（】+）£仙一牛）=一L3XX（k7一峭）=12. 24kN，mP为在有效分布宽度内作用于技嫌的轴重之和，

12、P=140X2=280kNfl 相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的翦力V- = （1+g£ = L/X：1% = 26 6IkN5【例94. 1用杠杆原理法求变点处各梁的横向分布系数巩条件：图9. L11示一桥面净空为；净7m-F2X0. 75m A行道的钢筋混凝土 '梁桥， 共5根主梁-要求：试求荷载位于变点处时各梁的荷莪横向分布系数皿。答案：_（1）首先绘制1号梁、2号梁和3号梁的荷载横向影响线,如图9.4. 15°）、（。）和3）所示图 9.L1S （单位：min）（2）汽车荷载的横向分布系敷小闻先根据.规范JTG】方。2004.对于汽车荷载的规定

13、是汽车横向轮距为L80m*两列汽车车轮的横向最小间距为1, 30e,车轮跑离人行道缘石最少为0.50m。在横向影响蝶上 定荷我沿横向最不利的布置位置，再求出相应于荷栽位置的影响线竖标值队具体位直和 值见图9. 4.15.再求出横向所有荷裁分布给各个梁的最大荷载值1 号梁ehxAiL*1 乏岛= §X0. 875=0. 438Pq2 号梁maxA踽=?跆4 =号 XI. 0=0. 5Pq3 号梁max/ljq =X2X0* 594=0* 594R此处，R为汽车荷载的轴重.与1为每个轮重。£ 4 *对汽车荷载的横向分布系数财=夺£如 所以各个梁的横向分布系数分别为：

14、.U1 号梁协g = *X0 875=0. 438ika2 号梁gq =¥ X 1. 0 = 0, 5wl3 号梁wg = 4x2X0.594=0. 594fan将人群荷载/)r(N/mm2)表示成每延米人群荷载的强度Por = P(N/m)0此处，甘为 人行道的宽度a=75cmo P”的布置位置的相对应的影响线轮标值见图9.416。作用在各个梁的赦大荷栽值分别为：1 号梁maxAtr = PtJri?r = PorX 1* 422 = 1. 422Pot138272 号梁maxAk = H* X（。. 122） = 0 422%3 号梁maxA；ir = P* X 0=0人群荷载的

15、横分布系数m站=*,分别为： 1号梁 吹=1，筮2,2号梁 晚=0.422, 3号梁 她=0“20.【例9.42】用偏心压力法来跨中各梁的横向分布系数件< 条件：计算跨径L=19.50m的桥梁横截面如图9. 4. 14所示，、肃d 要求：试求荷载位于鳄中时梁的荷我横向分布系敷况q(汽车荷载)和m ( A群荷载)a 掺捕 答案：此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性,且承重站构的长宽比为L 19.50月=5X1. 60=2. 4>2故可按偏心压力法来绘制横命影响线并计算横向分布系数血- 本桥各根主梁的横截面均相等,梁数? = 5»梁间距为1. 60m.则5= U +

16、<4 +居 + +崖f=l=(2XL 60)1. 60s+0+(1, 60)2 + (-2Xl. 60)z= 25* 60mJ(1>号梁的横向分布系数所<号梁的横向影响线由式(9. 4. 2)得号梁横向影响线的竖标值：当P=1作用于号梁上，此时，e =2X 1. 6m = 3» 2nu a =2X 1. 6m=3. 2mo号 梁的反力为 _ 1 I 均山 1 - (2 X h 60)L? n 9n A _ 八 m7i】一 + = fg m = 0. 20 + 0, 40 = 0. 60" 小，525. 60a= I当P=1作用于号梁上时，此时，=2X<

17、;-l,6m) = -3. 2ma号梁的反力为1此。11 . (3. 2) X 3. 2 八 mn25.6 = N77= 0. 20 0 40 = 0. 20 vi ?。匕 X n由于彳只是变量了的线"生函数史影响线为喜冬_需确美三岌g顷冬些圭线&连接 血和"进而由如和血计算横向影响线的零点位置.设零点至号梁位的距离为工,则14XL60jr 硕 e 5向='解得工=4.80m零点位置已知后，就可求出各类荷载相应于各个荷栽位置的横向影响线竖标值为和g 设人行道缘石至1号梁轴线的距离为,则 =(7+ 00 4X 1. 60)/2 = 0. 3m汽车荷载的横向分布

18、系数所1386图9.4.22中按规范JTG 1360 2004规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置和对应 的影响线竖标值C横向分布系数站上可计算如下 = ± = 1(0. 575 + 0. 3S+0. 188-0.038)=0, 538 w£也可按下式计算，式中表示影响线零点到各个抡重位置的距离。也=身司£=* (街+况识+%3 +啊)=i,乎m +心+存+m以煮 市"我宰.=! ?，?，(4. 60 +2. 80+L 500. 30)=0* 538 24.80 人群荷载的横向分布系数"标图9. 4, 23中列出了人群荷载的等效集中力For =

19、PrX750的位置和对应影响线竖标值帝。 横向分布系敬机听可按下式计算叫=?=华 * 乩=(虫 80+0. 30+) =0. 6841387图 9- 4. 23 （单位:mm）式中耳为影响线零到P：伎五的距离(2)号梁的横向分布系数叫号梁的横向影响线当r=i作用于号梁时，号梁的反力为?!1 勺鬼 1 t3.2x1*6t-t n j-h nj彻=j- = = H.比 m =0. £ U. £= 5 4n£5. 6。2j玄fi =i当p=i作用于号梁时.号梁的反力为3, 2X L 625. 60=0. 2 0. 2 = 0. 0由期、独绘制出号梁的横向影响线.零点到号

20、梁的距离为4 XI. 6 = 63m(圄9.4* 24）。图 3-. !. 21 单位 I mm） 汽车荷载的横向分布系数图9.4. 25列出了汽车荷载的最不利位髭.横向分布系数由下式确定, 州明=#$税=£ 湾(6.2+L4+3. 1 + 1.3) = 0.469£ Z b. 40 人群荷载的横向分布系数1388图 9.4.25 （单位；mm）困9.4.26列出了人群荷载的最不利位置，横向分布系数由下式确定。图 9.4.26 （单位：mm）% =件（* 4。，°- 30+嶙）=。, 442（3）号梁的横向分布系数也：号梁的横向影响线当P=1作用于号梁时.号梁的反

21、力为13.2 X0>0525.60=。* 2 +。= Q. 2当P=作用于号梁时，号梁的反力为*】 购饥 132 X 0< 0 _ n q n小一n 9如=板+亏一 02 0.° °,23这时的横向影响线是一条辛= 0.2的水平线（图9.427）号梁的活载横向分布系数计算如下：汽车荷栽风（ =夺（。.2+0. 2+0. 2+0. 2） =0. 4舌电，人群荷我舟丁 =龙？=0.2+0. 2 = 04图 4, 27 单位：mm)按偏心压力法求出的主梁横向影响线是直线，所以就没有必要去求每个轮重下的影响些竖标W，而只需要把所有轮重合力田求出来.再乘以合力作用位宣下影

22、响线竖标孔【例9. 4. 31用偏心庄力法求横向分布系 数竺典合妙用1 fl)?Uf理册珂楸娘 徐律"亩0¥加所示桥梁横截面，六根主梁，车道净宽8m,要求：求6号边梁的荷裁横向分布系数 巾叫(汽车荷栽)和m3人群荷我R答案：6号边梁的位置与1号边梁是时称的。其横向分布影响线农影响线能直接将图 9,4.288)的 贝影响线反方向图9,4,28(3)。 按照车翘横向排列的规定.两何汽车横向位荒 如图9. 3.32(A)所示，边轮离缘石不小于0, 50m,因此,它离6号主梁助的距离为1.00m,四个貌图 9. 4. 28压的合力R=2P,它的位置高辿轮为L 80 + |XL 30

23、-2. 45m,即离6号主梁肋的距离为3M5m,离4号主梁助为3.45-2X1,60 =0. 25m,其合力R = 2P的影响线竖标不经外和功之间的线性内插 世伯鸵律谶X7 = 0. 096 + (0. 2380. 096)匚.普一也蹬-站9列K -"甲=0.096+0. 142X7-=0,216_&"十。淄1飞°财# 会机一乂砧旦毕占知max/V； = 2PX0T 216 = 0. 4跄尸=/% P没车荷载;1.6。人群荷载十m*=0. 432)r2 or：-i1-(0. 524-F0. 19) 0.19 = 0.546-o/ J # r I 八 !-&

24、#187;-H M J、肥八 *3 y 4 KJ' MJ、/T?、f p【例9.4.4】 恒载作用下主梁的内力计算条件：图9.4.31所示五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥。已知恒载为:1根主梁：gi =9.76kN/m（自重）横隔梁：对于边主梁弟=0. 61kN/m对于中主梁 g =2X0. 61 = 1. 22kN/m桥面铺装层：gm =3. 71 kN Jm栏杆和人行道：幻=2. 00kN/m要求：主梁的恒裁内力，答案：（1）恒载集度作用于边主梁的全部恒载拦为：月=£孩=9. 76+0. 61 + 3. 71+2. 00 = 16. 08kN/m作用于中主梁的恒我集度为：/

25、 = 9. 76+L22+3. 71+2. 00=16, 69kN/m(2)恒载内力计算边主梁的弯矩和算力，计算图式如ffl 9.4, 32(d)和(们所示，则:逝宵混梅上厚20静e)图9. L 31主梁和横隔梁简图(单位:mm)图9. 4. 32恒载内力计算图式. Lg-i , £=亏(/_)，Vj = 4/月上= (/2工)22各计算裁面的剪力和弯矩值列于表9.3.1内。边主梁恒裁内力表9.3.1f*. 内力栈面UI-T宵力V (kN)考矩M(kN * m)上=0V- 157.0M0!4暨 16. 08 /- _ _ 19. 5 -Q |V19. 5 2X 4 J 7&4

26、.,6. 08_ 19- 5/in c 戚 5 1%M X . ( 19.5,J=o73.2244/1v=o亨 X1S. 08X 19.宁=764. 3【例9.5】 活载作用下主梁的内力计算(计算跨径19. 50m)食烤中至1川段的JL点的分布分布布数g系数革珑荷我人群人群0. 6H0. 599e 4C9L 273条件：如图9, 4,37所示五梁式钢筋混 凝土简支梁桥.桥梁宽*净9 + 2XL Om, 设计荷载公路-11级，人群荷载&OkN/mL 计算跨径19.5m,冲击系数 =0. 191, 号梁荷载横向分布系数汇总于下表，号梁的荷载横向分布系数4£5一 | - 婉桥梁纵断

27、面图9.4.37桥梁横断面和纵断面图(单位：cm)要求：计算号梁的跨中弯矩和支点截面翦力。答案：(1)冲击系敷声=0, 1911+声=1. 191(2)车道荷载的标准值瑜定桥面净宽W = 9m,当车轴说向行驶时，如果孔0W<14.0,横向布置车队数为2列 车队，不考虑折减系数，W=K公路-I级车道荷我的集中荷我标准值，当桥梁的计算跨径小于或等于5m时，车道 荷栽的集中荷载标准值Pk = 180kN|当桥梁的计算吟径等于或大于5Qm时，Pk = 360kN； 本例计算跨径，=195m,经内插q sPk = 180+ -7T-E2 X (360180) = 238kN公路-级车道荷栽的均布荷载标准值割=1。 5kN/m公路T级率道荷一我为公路-级车道荷我的0* 75倍，则集中荷栽标准值Pk = 238X0. 75178. 5kN均布荷载标准值处= 1。- 5X0. 75 = 7. 875kN/m计算剪力效应时.集中荷载柱力值应乘以L2的系数-则计算剪力时的集中荷载标 准值'L2Ph=L2X】7& 5 = 214.心均布荷载标准值如=7.875kN/