衡重式挡土墙计算实例

1、第三章挡土墙设计3.1. 设计资料浆砌片石衡重式挡土墙，墙高H=7m，填土高a=14.2m,填料容重Y = i8KN /m3 ,根据内摩擦等效法换算粘土的中=42七基底倾角a0 =5.71。与工材料选择 7.5号砂浆砌25号片石,容重为：k=23KN / m3,砌体 fcra=900 kpa , tr j = 90 kpa , li|=90kpa , trwl=140 kpa，地基容许承载力 Lr0= 430 kpa，设计荷载为公路一级，路基宽 26m。3.2. 断面尺寸（如图1）过综合考虑该路段的挡土墙设计形式为衡重式，初步拟定尺寸如下图，具体数据通过几何关系计算如下：H=7m , Hi =

2、3.18m , H2=4.52m , H3=0.7m , B1=1.948m , B2=2.46m , B3=2.67m , B4=2.6m , B41 =2.61m , B21 =0.35m , B11 =1.27m , h=0.26m , tan c/1 = 0.311 tan ct2 = 0.25tan j =0.05 ta =1:1.75 , b=8 X 1.5 + 2+6.2 X 1.75 = 24.85m；图1挡土墙计算图式:3.3.上墙断面强度验算3.3.1 土压力和弯矩计算：3.3.1.1 破裂角作假象墙背t Hi X0.311 十 B,3.18 X0.311 +1.27 =7

3、11H 13.18"= 35.371 =29.74假设第一破裂面交于边坡，如图 2所示:图2上墙断面验算图式:根据公路路基设计手册表 3-2-2第四类公式计算：1 1-Q = (90。 )+ ( E )=33.12 21 .1-：.=90 -'-=14.92 2sin :其中 ；=arcsin =47.85sin "对于衡重式的上墙，假象墙背 d =甲，而且>¥，即出现第二破裂面。设衡重台的外缘与边坡顶连线与垂直方向的角度为00 ,贝U:=1.3> tan。=0.65,所以第一破裂bHqan- B124.85 -3.18 0.311 -1 .2

4、73.18 - 14 .2tan 710 =面交与坡面，与假设相符。3.3.1.2土压力计算土压力系数：K=2cos 二 i cosf;m , sn 2 -sn ( - 0 )0 +<P )1 +'_=0. 583 2cos (巳 +9 Cos (otjE )1 +tan e tan PH1=H11r1 - tan :. j tan :_12 、E1= ；H 1' K =78.99 (KN)2E1y= E1 sin (ctj +9 J=66.17 (KN)E1V= E1sin(oti +中 +0(。)=70.13 (KN)作用于实际墙背上的土压力为：E1x= Ex=43.

5、14 (KN)土压力对验算截面的弯矩:Z1y=旦=1.29 (m)3=3.88 (m)E1x=E1cos(aj 十中)=43.14 (KN)E1h= E1cooti + +o(0 )=36.34 (KN)'E 1 y = E 1xtan 口1 =13.42 (KN)Z1x=B1 _Z1y tan ot =1.55 (m)M E1=E1yZ1xE1xZ1y =13.42 X 1.55 43.14X 1.29= 34.85 ( KN.m ) 3.3.1.3上墙自重及弯矩计算W1=1/2 (0.8+1.948) X 3.18X 23= 100.49 (KN) 22r 0.80.8 1.948

6、1.948 广 i2 0.81.9480.053.18 八 _,、Z1= JL=0.795 (m)30.8 1.948M W1=100 .49 X0.795 =79.93 (KN.m)3.3.2 截面应力验算 £ N1=E1y 坝 1=113.91 (KN)£ H1=E1x=43.14 (KN)Z M 1=M EfHM W1=45.08 (KN.m)B1 x M 1e1 = = =0.578>B i/4=0.4872N1£ N"' 6e1B 1 日 != 45.62kpa> 90kpa直剪应力：=(£ H1 f0£

7、 N 1 >B1 = - 1.244<90kpa ,其中f °为与工之间的摩擦系数这 里根据规范取值为 0.4。斜剪应力计算如下：X H 1-0.5"2 +tan j，N 1+f °但 H 1tan j 一£ N 1 )H 1tan j - L N1f0 ：M H 10.5 kB： tan p' N 1tan = A + Ja2 +1 =1.405，所以 6 =54.56 ° 。斜剪应力：212cos ' H 1 1 f 0tan <1 1 - tan j tan ,、N 1 tan - f 0 1 - tan

8、 j tan . kB 1 tan <1 tan - f 0.2 =B1=39.82kpa<90kpa。3.4.基顶截面应力验算：3.4.1. 破裂角由前面计算得知上墙的第一破裂面交于边坡，现假定下墙的破裂面也交于边坡。（如图3）根据公路路基设计手册表3-2-3第五类公式计算：图3基顶截面计算图式W =90令_平5=34.83° ,式中6=34.83° , tan6用以下公式计算：tan & _ Jtan (平 -I'' tan 芦 广 cot '，- ： 11 tan 理2 上： cot 口 理2 I - tan?：；"

9、;)'则碍到 b -H 2(tan。2-tan CC2 )-H 1tan CC1 =19.656 (m) >(a +H 1 )tan =11.86 (m)故下墙 的破裂面交于边坡，这与假设相符。3.4.2. 土压力计算：土压力系数：K ' =虹士 =0.25cos2 a 2cos (口2 十&2 )1 十 J sin (甲 S(中Y cos 02 +82 Jcos (ct2 -E )K 1=1+ =3.73 且 h0 = H H21 + tan g tan P 1 1 tan :- 2 tan :=5.215 , h 2 = H 2-H 3 =3.82 (m)12

10、''E2= H 2' K K =122 .47212(KN)E2x= E2 cos (a2 +在)=121.56 (KN),E2y= E2sin (o(2+&2)=14.84 (KN)土压力对验算截面产生的弯矩:Z2y=+ "0 =1.74 (m)3 3K 1Z2x=B2_Z2y tan 0(2 =2.895 (m)上墙的土压力对验算截面的弯矩:Z1xU1x+H 2=5.37 (m) Z1y=H2tan jB 1+ B11 Z 1xtanot j =3(m)M E2=E1yZ1y + E2yZ2yE1xZxE2xZ 2x=359.31 ( KN.m )

11、3.4.3. 墙身自重及对验算截面产生的弯矩：'W1=100.49 (KN)ZZh 1tan j =0.954 (m)W2=1 2(BBFB11 H 2'7k =249.43 (KN)223.2183.218 2.46 2.46 1，i2 3.2182.460.05 3.82Z 2 =1.53 ( m)3 3.2182.46'W= W1+ W2=349.92 (KN )M w=W 1Z1+W 2Z 2 =477.5 (KN.m)3.4.4. 衡重台上填土重及弯矩计算：图4衡重台上填料及弯矩计算图式(X1a1W E2=1 B11 H 1 =36.35(KN) 2We=We

12、i+We2=85.65(KN)Mwe= 1 W E2 2H 1tan : 1 B11 W E1 2H 1tan : 1'-.H 1'tan : W E H tan j 0.8=248.19(KN.m)3.4.5.截面强度验算：£ M 2=M E2+M we+M W =366.37 (KN.m )£ N 2=E "+E 约地 E+W =516.58 (KN)B2' M 2e2 =二-=0.52>B2/4=0.622 、 N 2N2；1,2=B26e22B2476 .32 kpa : 900 kpa-56 .34 kpa . -140 k

13、pa剪应力验算：T =(J H2f°£ N 2 )/B2=- 17.05<90kpa3.5.基底截面强度及稳定性验算:3.5.1.土压力及弯矩计算：图5基底截面强度及稳定性验算图式Ho2=H2+0.26=4.78 (m)2hnK1 = 1+=3.18, KH 02cos2 o(2cos 02 +& )1 +cos2sin，上2 sin 铲.I-' icos 1提2 土& cos 件2 - | '' i'2_=0.252_12'''E3= _ 汨 02 K K =163.48 (KN) 21E3x=

14、E3 cos (ot 2+& )=162.28 (KN),E3h= E3COS (a 2+62机0 )=159.5 (KN ),土压力对验算截面产生的弯矩：,H 02 ho,、Z3x=+, -h =1.88 (m)3 3 K 1" ，、Z1x=Z1x+H 3=6.07 (m)E3y= E3sin(cc2+E2 )=19.81 (KN)E3v= Easin (ot 2+8 2也 0 )=35.86 (KN)Z3y=B3_ Z3x tan a 2 =2.14 (m) '',Z1y=Z“ B21 H 3tanj =3.39(m)'，'，M E3=E1

15、yZy+E3yZ3yE1xZ1xE3xZ3x=300.24 (KN.m)3.5.2. 墙身基础自重及对基底截面产生的弯矩：,'W1=100.49 (KN) Z1=ZLH3tan j =1.344 ( m)1W2= (B3B2+B, VI 2vk =249.43 (KN) 2'Z2=Z2+B21+H 3tan j =1.92 (m)W3=1(B21+B2+B 3 * 3Yk =49.864 (KN), 222.812.81 2.672.67 广 i2 2.812.6710.05 0.7Z 3 = = 1.39 m3 2.812.67W4=1B3/k=7. 98 (KN ),Z4

16、= (B4+B3 )=1.76 ( m)23W= W1 +W2+W3+W 4=407.764 (KN ), '''M w=W 1Z2W 3Z W 4Z 4 =697.32 (KN.m)3.5.3. 衡重台上填土重及对基底截面的弯矩计算：W E=W E =85.65(KN) 'M WE=M WE WE B21 H 3tan j =281.59(KN.m)3.5.4. 基底截面应力和稳定验算：3.5.4.1.偏心距及基底应力验算：£ M=ME3+M W+Mwe'=678.67KN)Z N=E1V+EHw+WE h o S 0 =596.96 ( K

17、N )Z H =Eh+E3h+W W e Sin Ct0=244.93 (KN)B41、Me3 = =0.168<B 4/6=0.4332' N应力验算:1 ,2B411 一竺B41317 .05 kpa < 430 kpa140 .39 kpa < 430 kpa，满足要求。3.5.4.2.稳定验算: a）滑动稳定方程:1.1W W E . QE1y E3y . E"E3x tan ：。1.1W W E' Q1 E “ E 3y 】tan ：。一 Q1 E . Ex=55.48>0，式中"为土压力分项系数，根据规范取值为1.4, H为基底摩擦系数取值为0.4抗滑动稳定系数Kc按下式计算:EEix E3X-W