131三角函数的诱导公式

1、问题问题1：如何求如何求 的值？的值？sin390o问题问题2：如何求如何求 的值？的值？ 呢？呢？ ？sin210osin330osin150o新教材新教材( (必修必修4)1.3 4)1.3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式1.3.1 1.3.1 一般地，一般地， 、 、 分别分别与与 的三种三角的三种三角函数值之间函数值之间关关系系如何？如何？ 一般地，一般地， 、 、 分别分别与与 的三种三角的三种三角函数值之间函数值之间关关系系如何？如何？sin cos tan sincostansin cos tan 诱导诱导公式二公式二诱导诱导公式公式三三诱导诱导公式公式四四sincosta

2、nsincostansincostansin sin sinsin sin sin诱导公式有诱导公式有记记忆规律么？忆规律么？函数名不变；函数名不变；正负看象限正负看象限. .将 “看作”一个锐角 在诱导公式中出现的角在诱导公式中出现的角 是否一定为是否一定为锐角锐角？ 公式中的角公式中的角 可以为使得公式两边有意义的任意角！可以为使得公式两边有意义的任意角！ 结论：结论：cos( 2040 )11sin316sin()3cos 225例例1 1：求下列三角函数值：求下列三角函数值（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）问题问题3 3：用用诱导公式将任意角的三角函数诱导公式将任意角的三角函数

3、求值问题转求值问题转化化为为求求锐角的三角函数锐角的三角函数值值，一般步骤是什么？，一般步骤是什么？负角化正角负角化正角公式三或一公式三或一公式一公式一公式二或四公式二或四问题问题3 3：用用诱导公式将任意角的三角函数诱导公式将任意角的三角函数求值问题转求值问题转化化为为求求锐角的三角函数锐角的三角函数值值，一般步骤是什么？，一般步骤是什么？正角化正角化 02 化锐角化锐角02例例2 2：化简化简cos(180) sin360.sin(180 ) cos( 180)思思 考考1 1： 已知已知 ，求，求 的值的值. .3cos()635cos()62 2、给定任意一个角给定任意一个角 ，终边终

4、边与角与角 的终边关于直的终边关于直线线 对称的角如何表示？它们的三角函数值之对称的角如何表示？它们的三角函数值之间有什么关系？你能给予证明么？间有什么关系？你能给予证明么？yx思思 考考小小 结结1三三组诱导公式组诱导公式推导推导及记忆及记忆规律；规律；2 2求任意角的三角函数值的步骤：求任意角的三角函数值的步骤：任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一用公式一用公式一 的 三的 三角函数角函数用公式用公式二或四二或四锐 角 的 三锐 角 的 三角函数角函数0,23 3从特殊到一般的数学思想，过程中数形结合及整体换元方法从特殊到一般的数

5、学思想，过程中数形结合及整体换元方法. .作作 业业一、阅读教材，体会一、阅读教材，体会三角函数诱导公式推导过三角函数诱导公式推导过程程及及思想方法；思想方法；二、二、必做题必做题：课本课本29页页A组组1、2、3题题 +活页活页1.3.1（1） ； 选做题选做题：B组组1题题.成都七中数学组成都七中数学组 李大松李大松负角化正角负角化正角问题问题3 3：用用诱导公式将任意角的三角函数诱导公式将任意角的三角函数求值问题转求值问题转化化为为求求锐角的三角函数锐角的三角函数值值，一般步骤是什么？，一般步骤是什么？问题问题3 3：用用诱导公式将任意角的三角函数诱导公式将任意角的三角函数求值问题转求值问题转化化为为求求锐角的三角函数锐角的三角函数值值，一般步骤是什么？，一般步骤是什么？正角化正角化 02问题问题3 3：用用诱导公