1712勾股定理的应用1

1、222cba：cab 直角三角形两直角边直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边的平方和等于斜边c的平方。的平方。CAB1 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走人为了避开拐角走“捷径捷径”，在花园内走出，在花园内走出了一条了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）1 1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走人为了避开拐角走“捷径捷径”，在花圃内走出，在花圃内走出了一条了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少

2、走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）1 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走人为了避开拐角走“捷径捷径”，在花园内走出，在花园内走出了一条了一条“路路”，仅仅少走了，仅仅少走了_步路步路, , 却踩伤了花草。却踩伤了花草。 （假设（假设1 1米为米为2 2步）步）34“路路”ABC542、如图，要登上、如图，要登上8米高的建筑物米高的建筑物BC，为了安全，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为为6米，问米，问至少需要多长的梯子？至少需要多长的梯子

3、？8mBCA6m解解：根据勾股定理得：根据勾股定理得：AC2= 62 + 82 =36+64 =100即：即：AC=10答：梯子至少长答：梯子至少长10米。米。52122222BCABAC5_,_2OB._OB_,_2OD._OD._BD0.58 mDABC阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来旗杆的高度吗？杆的高度吗？ ABC5米(x+1)米x米 如图，某公园有这样两棵树，一棵树高如

4、图，某公园有这样两棵树，一棵树高8m8m，另一棵树高另一棵树高2m2m，两树相距，两树相距8m8m，一只小鸟从一棵树，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 多少米？多少米？ 8m2m8mABCy=0探究3 一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为面半径为2.5，高为，高为12，吸管放进杯里，杯口，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？，问吸管要做多长？ ABC12cmR=2.5cm12cm试一试：试一试： 在我国古代数学著作在我国古代数学著作九九章算术章算术中记载了一

5、道有趣的中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水有一根新生的芦苇，它高出水面面1尺，如果把这根芦苇垂直拉尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？度和这根芦苇的长度各是多少？DABC解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则这根芦苇长尺，则这根芦苇长AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，B

6、C=5尺尺由勾股定理得，由勾股定理得，BC2+AC2=AB2即即 52+ x2= (x+1)225+ x2= x2+2 x+1，2 x=24， x=12， x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，BC=14，AC=13，求，求ABC的面积。的面积。ABC151413Dx14-x 如图，盒内长，宽，高分别是如图，盒内长，宽，高分别是3030米，米，2424米和米和1818米，米，盒内可放的棍子最长是多少盒内可放的棍子最长是多少米米？183024米4 .421800182430222l 如图所示，要修一个种植蔬菜

7、的育苗大棚，如图所示，要修一个种植蔬菜的育苗大棚，棚宽棚宽a=2m，高，高b=1.5m，长，长d=12m，则修盖在顶，则修盖在顶上的塑料薄膜需要的面积为多少上的塑料薄膜需要的面积为多少?abcd帮一帮农民AB我怎我怎么走么走会最会最近呢近呢? 有一个圆柱有一个圆柱,它的高它的高为为12cm,底面半径为底面半径为3cm,在圆柱下底面上在圆柱下底面上的的A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁,它它想从点想从点A爬到点爬到点B , 蚂蚂蚁沿着圆柱侧面爬行蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少的最短路程是多少? (的值取3) BA 高高12cmBA长长18cm (的值取的值取3)9cm AB2=92+122=81+144=225= AB=15(cm)答答:蚂蚁爬行的最短路程是蚂蚁爬行的最短路程是15cm.152解解:将圆柱如图侧面展开将圆柱如图侧面展开.在在RtABC中中,根据勾股定理根据勾股定理C7 .7 .观察下列表格：观察下列表格：列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137