第04章公司资决策

1、1公司金融 武汉大学经济与管理学院2第四章 公司投资决策一、资本预算基本方法一、资本预算基本方法二、净现值法的实际应用二、净现值法的实际应用三、不确定性分析三、不确定性分析四、公司投资与战略四、公司投资与战略五、公司投资理论五、公司投资理论3一、资本预算基本方法 净现值（ npv ） 投资回收期（ payback rule ） 平均会计收益率（ average accounting return ） 内部收益率（ internal rate of return ） 盈利指数法（ profitability index ）4cfo决策工具 cfo决策工具统计结果决策工具统计结果source: g

2、raham and harvey, “the theory and practice of finance: evidence from the field,” journal of financial economics 61 (2001), pp. 187-243.5（一）净现值法定义: 按照一定的折现率，将项目各年的现金流量折现按照一定的折现率，将项目各年的现金流量折现到项目期初的现值累加值。到项目期初的现值累加值。npv的经济含义: 投资一个项目，公司价值的变化值 外部投资者为了获得该项目的投资机会所愿意支付的金额基本投资法则：接受净现值为正的项目符合股东利益接受净现值为正的项目符合股

3、东利益n p vc ic ortttn()()106净现值法：举例假如你是一家公司的cfo，现在公司有三个可能的投资项目，项目的折现率均为10%： 1.电影院：建造一个大型电影院需耗资$1,000,000，计划运营三年，一年后每年经营性现金流为$200,000，预计在第三年末该影院可以以$500,000出售。 2.快餐店：开一家快餐店需在当期投入$500,000，从第一年年末开始每年产生经营性现金流$75,000,持续运营30年。 3.金矿：建造一个金矿需要花费$4,000,000，一年以后连续四年每年可产生经营性现金流$3,000,000，第五年年末需要支付环境清理收费$9,000,000。

4、7净现值法：举例 计算得三个项目的净现值分别为： 电影院： -$126,972.20 快餐店： $207,018.60 金 矿： -$78,675.57 根据判断准则，应该投资快餐店，因为它有正净现值。8净现值曲线 npv与折现率r的关系 1）npv与r呈反向变化关系； 2）净现值曲线与r轴有一交点。npv 0 r9净现值法的优点： 1.使用了现金流而不是会计利润； 2. 使用项目所有的现金流量； 3.对现金流量进行合理的折现。10净现值分析的几点说明：净现值分析的几点说明： 再投资假设：npv法假设所有的现金流量都可以按照折现率进行再投资，换句话说，折现率反映了资金的时间价值和风险价值。 项

5、目的npv=0这种情况很少发生，如果发生，实施该项目既不增加公司价值、也不会降低公司价值。 在使用净现值法时，如果已知现金流和折现率，就可以直截了当进行计算。然而，现金流和折现率的估计是一项有挑战性的工作。 npv仅仅是一个数值，它所传达的信息是有限的，必须要结合敏感度分析。11（二）投资回收期法 定义：从项目的投建之日起，用项目所得的净收益（净现金流量）偿还原始投资所需要的年限。12投资回收期投资回收期 静态投资回收期静态投资回收期不考虑资金的时间价值不考虑资金的时间价值 动态投资回收期动态投资回收期( (折现投资回收期折现投资回收期) )考虑资金的时间价值考虑资金的时间价值 静态指标与动态

6、指标静态指标与动态指标静态指标：没有考虑资金的时间价值，计算简单，不够科学。（静态投资回收期、平均会计收益率等）动态指标：考虑资金的时间价值，计算较为复杂，全面考核项目。（净现值、动态投资回收期、内部收益率、盈利指数）项目评价中，以动态指标为主，静态指标为辅。 13投资回收期的计算投资回收期的计算 借助于现金流量表进行计算。借助于现金流量表进行计算。pbttttpbtttt()()()()()()*1111第年累计现金流量的绝对值第 年现金流量为累计现金流量首次为正的年份第年累计折现值的绝对值第 年折现值为累计折现值首次为正的年份14投资回收期的计算：举例投资回收期的计算：举例01234567

7、现 金 流 量-300008000800080008000800080008000累 计 现 金 流 量 -30000-22000-14000-60002000100001800026000折 现 值-300007273661260105464496745164105累 计 折 现 值-30000-22727-16115-10105-464132648428947p bp b3600080003 754464149674 93.*年年15投资回收期：判断标准投资回收期：判断标准 pb pbpb pbpb pbpb pbpb pbbbbb()();()().,().*项目可行拒绝项目相对比较时越

8、小越好16投资回收期的优缺点投资回收期的优缺点 优点：优点：u简单实用，概念清晰。简单实用，概念清晰。u能回避投资回收期之后项目现金流量的不确定能回避投资回收期之后项目现金流量的不确定性。性。 缺点：缺点： 静态投资回收期没有考虑资金的时间价静态投资回收期没有考虑资金的时间价 值。值。 忽略了项目投资回收期之后的经济性。忽略了项目投资回收期之后的经济性。 需要一个基准的投资回收期。需要一个基准的投资回收期。17（三）平均会计收益率（三）平均会计收益率（arr） 定义：定义： 平均会计收益率是指投资项目年平均税后利润与平均会计收益率是指投资项目年平均税后利润与其平均投资额之间的比率。其平均投资额

9、之间的比率。 绝对判断：绝对判断： arr大于或等于目标收益率，可行；大于或等于目标收益率，可行； arr小于目标收益率，拒绝。小于目标收益率，拒绝。 相对判断：相对判断： arr越大越好。越大越好。年均投资额年平均税后利润arr平均会计收益率：举例 某公司现在考虑是否要在一个新建的商业区内购买一个商店，购买价格为500,000美元。该店的经营期限为五年，期末必须完全报废或重建。每年的预计营业收入与费用如下表所示。收入费用税前现金流量折旧税前利润所得税（tc=0.25）净收益第第1年年433 333200 000233 333100 000133 333 33 333100 000第第2年年4

10、50 000150 000300 000100 000200 000 50 000150 000第第3年年266 667100 000166 667100 000 66 667 16 667 50 000第第4年年200 000100 000 100 000100 000000第第5年年133 333100 000 33 333100 000-66 667-16 667-50 000平均会计收益率：举例计算平均会计收益率计算平均会计收益率第一步，确定平均净收益第一步，确定平均净收益： 年净收益为扣除折旧和所得税之后的净现金流量。 假定项目的有效期限为五年，初始投资总额为500 000美元，期末

11、无残值，公司采取直线折旧法，那么每年的折旧额就是100 000美元。在扣除了折旧和所得税后，我们可以计算出净收益。五年内各年的净收益分别为：100 000美元、150 000美元、50 000美元、0和-50 000美元。这样，项目的平均净收益平均净收益就是：100000 15000050000050000/550000 （）美元平均会计收益率：举例计算平均会计收益率计算平均会计收益率第二步：确定平均投资额第二步：确定平均投资额 如前所述，折旧使商店的账面投资余额逐年递减。第0年末的投资额500 000美元，年折旧额为100 000美元，于是第一年末的投资余额就是400 000，以后依次顺延。

12、那么投资期间内平均的投资额是多少呢？平均投资额：500000400000400000300000300000200000200000 1000001000000/522222250000美 元21平均会计收益率：举例平均会计收益率：举例如果公司的目标收益率大于20%，项目将被放弃；如果目标收益率低于20%，则项目可以接受。第三步：确定平均会计收益率第三步：确定平均会计收益率aar=50 000美元/250 000美元=20%计算平均会计收益率计算平均会计收益率判断标准：平均会计收益率（平均会计收益率（arr） 缺点: 利用账面价值而不是现金流或市场价值； 忽略了货币的时间价值； 判断所用基准收

13、益率选取随意。 优点: 会计信息容易获取； 计算简单，容易理解。23（四）内部收益率（四）内部收益率（irr） 概念：净现值为零时的折现率。概念：净现值为零时的折现率。 定义式：定义式：()()c ic oi r rtttn10024 内部收益率法：举例考虑下面一个项目:0123$50$100$150-$200该项目的内部收益率为19.44%32)1 (150$)1 (100$)1 (50$2000irrirrirrnpv25discount ratenpv0%$100.004%$71.048%$47.3212%$27.7916%$11.6520%($1.74)24%($12.88)28%($

14、22.17)32%($29.93)36%($36.43)40%($41.86)如果以折现率为横轴，npv为纵轴作图，irr是npv曲线与横轴的交点的折现率：irr = 19.44%($60.00)($40.00)($20.00)$0.00$20.00$40.00$60.00$80.00$100.00$120.00-1%9%19%29%39%discount ratenpv26 拟建一容器厂，初建投资为5000万元，预计寿命期10年中每年可获得净收益800万元，第10年末残值可得2000万元。试问该项目的内部收益率是多少？0 1 2 3 9 10-5000w 800w 800w 800w 800

15、w 800w 2000wirr的计算的计算27令npv=0，解出r*即irr.irrirr的计算的计算)10,/(2000)10,/(8005000*rfprapnpv该项目的净现值计算如下：28 1.1.找出找出r r的大致范围的大致范围 假设r=0，p=5000，f=800*10+2000=10000，利用p=f(p/f, r*,n)公式，近似定出r的范围：5000=10000（p/f,r,10）(p/f,r,10)=0.5 可知r*应大于7%。 2.2.试算试算 假设r=10% 又设r=12%02 .686)3855. 0(2000)144. 6(8005000npv02 .164)32

16、20. 0(2000)6502. 5(8005000npv29再设r=13%3. 插内求r*于是，所求内部收益率为12.7%。08 .69)2946. 0(2000)4262. 5(8005000npv%7 .12%18 .692 .1642 .164%12*rnpvrr1=12%irrr2=13%164.2-69.8npv线当r1、r2无限接近时，npv线在r1、r2这一区间段无限的趋向于红线，红线与r轴的交点就趋近于irr，此时满足图中蓝线的斜率等于红线的斜率。30线性插值法线性插值法 注意：注意：r1和和r2之间的差距不超过之间的差距不超过5%。 npv npv1 irr r* r2 r

17、 r1 npv2irrrnpvnpvnpvrr111221()31内部收益率存在的问题 绝对判断标准问题 irr 不存在问题 多重irr 问题 相对判断标准问题绝对判断标准问题irr是大于判断基准、还是要小于判断基准？这取决于项目是投资性还是筹资性。投资还是筹资? 有些项目（如下面项目b)现金流的npv随折现率的增加而增加 这和通常情况下npv与折现率的关系相反2 .18%301301002 .18%30130100%10project10banpvirrcc33项目a、b的净现值与折现率npv30030折现率（%）npv-3030折现率（%）项目a项目b投资还是筹资? 项目b现金流量的流动方

18、向与项目a相反。项目b中，公司可以先获得一笔资金，然后才需要流出现金：比如公司主办专家研讨会，与会者需要先预缴会费，会议期间的开支才形成现金流出。 对于投资性项目（如项目a），若内部收益率大于折现率，项目可以接受，否则项目不能接受。 对于筹资性项目（如项目b），若内部收益率小于折现率，项目可以接受，否则项目不能接受。35例如，项目例如，项目c c对任何折现率的净现值都大于对任何折现率的净现值都大于0 0。项目项目现金流现金流内部收益率（内部收益率（%）净现值（净现值（10%）c0c1c2c+1000-3000+2500无无+3990)1 (50010001000)1 (250013000100

19、0222rrrrrnpv即不存在使得npv=0的折现率，此种情况下irr不存在，内部收益率的方法不能解决这类问题，可采用净现值的方法来进行判断。irr不存在问题36多重irr问题-100 230 -1320 1 2项目项目d的现金流的现金流: cf0 = -$100, cf1 = $230, and cf2 = -$132. 求项求项目的内部收益率目的内部收益率2)1 (132)1 (2301000irrirrnpv37项目d的净现值与折现率npv-2美元-100美元1020折现率（%）当r 时，npv趋于-100美元求解得到两个根：irr=10% or 20%。（如图所示）38多重内部收益率

20、分析多重内部收益率分析 产生的原因: npv曲线的斜率的多次变化，使得它与横轴多次相交 这种变化是由于现金流的流向多次改变造成的(例如退出成本,多阶段工程.)39多重irr：解决办法 净现值法 调整内部收益率法(modified internal rate of return mirr)40多重irr：采用净现值法 分别求当折现率为7%、14%、21%时项目d的净现值。c0c1c2净现值（净现值（7%）净现值净现值（14%）净现值净现值（21%）-100230-132-0.3180.162-0.062 当折现率在10%至20%之间时，项目d的净现值为正。41多重irr： calculating

21、 mirr 求折现率为14%时项目d的调整内部收益率。 求调整内部收益率需要设定折现率，丧失了内部收益率的经济特征。-100 230 -1320 1 214%-115.79114.2114.21%)1 (21.1141000mirrmirr=14.21%42相对判断标准问题（互斥投资项目问题）相对判断标准问题（互斥投资项目问题） 互斥项目的决策问题，是不是应该选择irr更大的项目，这实际上是内部收益率法的相对判断准则问题。 独立项目与互斥项目独立项目：接受或者放弃独立项目的决策不受其他项目投资决策的影响。互斥项目：项目x与y，如果只能选择项目x、或者只能选择项目y、或者选择同时放弃两者，而不能

22、同时选择项目x与y，则x与y称为互斥项目。43相对判断标准：互斥项目的取舍相对判断标准：互斥项目的取舍 给定一个或多个互斥项目，哪一个才是最佳的投资项目? 最佳投资项目是能产生最大净现值的. 不能简单地根据irr最大化标准对互斥项目进行取舍44互斥项目的选择：投资规模问题互斥项目的选择：投资规模问题projectefc1-100-1000c 22001500irr100%50%npv at 10%82363.6 如果根据 irr 最大化原则，应该选择项目e。但显而易见，项目f为股东创造的财富更多。450 1 2 3$10,000 $1,000$1,000-$10,000项目g0 1 2 3$1

23、,000 $1,000 $12,000-$10,000项目h互斥项目的选择：时序问题互斥项目的选择：时序问题46时序问题：图示时序问题：图示10.5512.9416.04净现值（美元）贴现率（%）项目g项目h-48402000400047差额内部收益率 差额内部收益率（差额内部收益率（或者叫或者叫增量内部收益率）增量内部收益率）：两个项目的npv曲线交点处的折现率，在交点处，两个项目的npv相等。 求差额内部收益率就是确定差额现金流量的内部收益率 在我们的例子中，当要求的收益率低于10.55%时， npvh npvg;当要求的收益率大于10.55%时， npvh npvg。48判断标准：差额内

24、部收益率 在对两个互斥项目进行选择时，如果差额内部收益率大于折现率，就应该选择内部收益率小的项目；反之，如果差额内部收益率小于折现率，就应该选择内部收益率大的项目。 上述说法对不对？ 计算项目e、f的差额内部收益率。49npv与irr的比较 npv从绝对价值量来衡量项目的经济性； irr从相对报酬来衡量项目的经济性。 npv的计算需要先给出折现率，而irr是将 计算结果与实际利率进行比较来判断项目是否可行。（irr： 容易理解） 两者判断法有异。npv判断法则明确，而irr判断法则比较复杂。 irr 和npv 决策法则会得出一致的结论，如果： 项目的现金流是通常情况即一次性投资，后期ocf为正

25、； 项目是独立的。50（五）盈利指数（五）盈利指数（pi） 盈利指数：初始投资以后所有预期未来现金流的现值与初始投资的比值，即单位投资的现值。用公式表示为：pi=pv/i。 一个具有正净现值的投资方案，其盈利指数必然大于1；若净现值为负，则盈利指数必然小于1。因此，有如下绝对判断标准： pi大于等于1，接受项目； pi小于1，拒绝项目。 但是，盈利指数越大并不意味着净现值越大，还取决于投资规模。因此，盈利指数相对判断标准并不成立。51盈利指数与净现值盈利指数与净现值 选择盈利指数大的项目、还是选择净现值大的项目，这取决于公司是否受到资金约束（capital rationing）： 如果没有资金

26、约束，选择投资大、净现值大的项目可以为股东创造更多的财富；如果存在资金约束，公司则需要考虑将资金投向盈利指数高的项目。 一般公认净现值最大的方案为最优方案，但这是基于公司不存在资金约束的前提。由于净现值只是一个绝对经济效益指标，它没有反映方案的相对经济效益。 盈利指数往往被视为净现值的一个辅助指标，它表示单位投资将获得的收益。52 缺点: 解决互斥项目存在问题。 优点: 在投资存在资金约束时是有用的指标； 简单易行； 当项目是独立时可得出正确的决策结果。对盈利指数的评价对盈利指数的评价二、净现值法的实际应用二、净现值法的实际应用 增量现金流 项目的财务现金流 处理通货膨胀的一致性原则 净现值法

27、应用实例 不同生命期的投资：约当年均成本法5354投资项目的现金流 净现值法的运用与现金流有关，而与会计利润无关。很多人分不清现金流与会计利润。 利润中包含了一些现金流，但也丢失了一些现金流（如资本性支出），同时还扣除了一些不是现金流的费用（如折旧）。 在计算投资项目的净现值时，所运用的现金流量应该是因该项目的实施而产生的增量现金流。 项目估值所用的增量现金流应该包括执行该项目所直接带来的所有未来现金流的变化。55增量现金流l增量现金流不包括：u沉没成本:已经发生的成本，它不因接受或摒弃某个项目的决策而改变u筹资成本:增量现金流只包括由资产本身产生的费用，而不包括筹资成本如利息费用，筹资成本反

28、映在折现率当中u分摊费用:管理人员工资、租金、供暖及照明费用的科目，这些间接费用必须支付，但却不可能与任何特定项目存在直接联系。56增量现金流 增量现金流包括：机会成本:接受该项目所必须放弃的收益 附带效应:接受该项目对已有的其他项目的影响 净营运资本:流动资产与流动负债的差额。大多数项目需要额外的营运资本投入，这种投资必须纳入我们的预期现金流；当项目接近终结时，往往会回收部分投资，这部分须看作是现金收入。 税收:对现金流的估计，始终以税后现金流量为基础。57项目的财务现金流 项目投资的现金流（投资现金流）现金流出：购买设备支出、厂房、营运资金占用增加现金流入：设备残值变卖、厂房、营运资金收回

29、 项目营运产生的现金流（经营现金流）现金流入：销售收入现金流出：经营成本（不含折旧）、税金 先“净”后“现”处理通货膨胀的一致性原则 通货膨胀是经济生活的一个重要方面，进行资本预算时必须将之考虑在内 利率一般是以名义利率而不是实际利率来表述的 名义现金流用名义利率贴现;实际现金流用实际利率贴现5811)(1rr名义实际（通货膨胀率)59净现值法应用举例包尔得文公司（ baldwin ）：生产保铃球 1）市场调查的成本（已经支付）：$250,000。2）原有厂房的 市场价值(公司所有): $150,000。3）保龄球机器设备: $100,000 (采用五年期加速折旧法计提折旧）。4）五年内每年的

30、产量: 5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000.5）第一年价格为$20;以后每年递增2%。6）第一年的生产成本是每单位$10 ；以后每年递增10%。7）年均通货膨胀率: 5%8）第一年净营运资本增加: $10,000.60包尔得文公司的现金流量表第0年第 1年第 2年第3年第 4年 第 5 年投资:(1) 保龄球机器设备 100.00 21.76*(2) 累计折旧 20.0052.0071.2082.72 94.24(3) 设备纳税调整 80.0048.0028.8017.28 5.76 (年末)(4) 机会成本150.00 150.00(仓库)(5) 净营运资

31、本 10.00 10.0016.3224.9721.22 0 (年末)(6) 净营运资本变化 10.006.32 8.653.75 21.22(7) 投资的总现金流量260.00 6.32 8.653.75 192.98 (1) + (4) + (6)*我们假定这项资本投资在第五年的终结市场价值为30 000美元。资本利得是指终结市场价值与机器设备的纳税调整之差。纳税调整等于机器设备的初始购买价格减去折旧。资本利得为24240美元（=30 000美元-5 760美元）。我们假定包尔得文公司此项目的累进公司所得税为34%。资本利得现按一般所得税税率征税，因此此处的资本利得税为8 240美元0.3

32、4*(30 000美元-5 760美元)。税后资本利得为30 000美元-0.34*（30 000美元-5760美元）=21 760美元（单位：千美元）（所有现金流量发生在年末）61期初占用仓库，仓库的市场价值计入机会成本；期末，仓库收回，其市场价值计入现金流入 (单位：千美元) (所有现金流量均在年末发生）第0年第 1年第 2年第3年第 4年 第 5 年投资:(1) 保龄球机器设备 100.00 21.76*(2) 累计折旧20.0052.0071.2082.72 94.24(3) 设备纳税调整80.0048.0028.8017.28 5.76 (年末)(4) 机会成本 150.00 150

33、.00(仓库)(5) 净营运资本 10.00 10.0016.3224.9721.22 0 (年末)(6) 净营运资本变化 10.006.32 8.653.75 21.22(7) 投资的 总现金流量260.00 6.32 8.653.75 192.98 (1) + (4) + (6)包尔得文公司的现金流量表（续表）62 第0年第 1年第 2年第3年第 4年 第 5 年收入: (8) 销售收入100.00163.00249.72212.20 129.90 (单位：千美元) (所有现金流量均在年末发生）五年内保龄球的产量为：(5,000；8,000； 12,000；10,000；6,000)。第一

34、年保龄球的价格为每单位$20，以后每年递增2%，可以计算每年的销售收入，例如第三年的销售收入= 12,000$20(1.02)2 = 12,000$20.81 = $249,720。包尔得文公司的现金流量表（续表）63 第0年第 1年第 2年第3年第 4年 第 5 年收入: (8) 销售收入100.00163.00249.72212.20 129.90 (9) 经营成本 50.00 88.00145.20 133.10 87.84单位：(千美元) (所有现金流量均在年末发生）再次，根据每年产量：(5,000, 8,000, 12,000, 10,000, 6,000)；第一年制造成本为$10,

35、以后每年递增10%，可以计算每年的经营成本。例如第二年的经营成本= 8,000$10(1.10)1 = $88,000包尔得文公司的现金流量表（续表）64第0年第 1年第 2年第3年第 4年 第 5 年收入: (8) 销售收入100.00163.00249.72212.20 129.90 (9) 经营成本 50.00 88.00145.20 133.10 87.84 (10) 折旧 20.00 32.00 19.20 11.52 11.52单位：(千美元) (所有现金流量均在年末发生）折旧的安排基于irs的出版物折旧，五年加速折旧的折旧率如右图所示，折旧的基数是$100,000,则第五年的折旧

36、额= $100,000(.1152) = $11,520. 年 acrs % 120.00% 232.00%319.20%411.52%511.52%65.76%total 100.00%包尔得文公司的现金流量表（续表）65 第0年第 1年第 2年第3年 第 4年 第 5 年收入: (8) 销售收入100.00163.00249.72212.20 129.90 (9)经营成本 50.00 88.00145.20 133.10 87.84(10)折旧 20.00 32.00 19.20 11.52 11.52(11)税前利润 30.00 43.20 85.32 67.58 30.54 (8) (

37、9) - (10)(12)所得税（34%） 10.20 14.69 29.01 22.98 10.38(13) 净利润 19.80 28.51 56.31 44.60 20.16单位：(千美元) (所有现金流量均在年末发生）包尔得文公司的现金流量表（续表）66包尔得文公司税后增量现金流量表 第第0年年第第1年年第第2年年第第3年年 第第4年年第第5年年(1)销售收入 $100.00$163.00$249.72$212.20$129.90(2)经营成本 -50.00-88.00-145.20133.10-87.84(3)所得税 -10.20-14.69-29.01-22.98-10.38(4)经

38、营现金流量(1) (2) (3) 39.8060.5175.5156.1231.68(5)投资的总现金流量260 6.328.653.75192.98(6) 税后增量现 金流量(4) + (5)260 39.8054.1966.8659.87224.6605.588,51$)10. 1 (66.224$)10. 1 (87.59$)10. 1 (86.66$)10. 1 (19.54$)10. 1 (80.39$260$5432npvnpv67不同生命期的投资：约当年均成本法不同生命期的投资：约当年均成本法 寿命期不等项目的评价：实践中关于互斥项目的投资决策，往往面临项目的使用寿命不同的问题。

39、 例如公司需要在使用寿命不同的设备a、b之间进行选择，两台设备功能一样，但使用寿命和运行成本不同 不能简单地运用净现值进行比较。由于项目的使用寿命不同，比较的基础不一样，即使净现值相同，实际效益也是不同的。 必须在可比的时间段内进行互斥项目的投资决策。68 downtown体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择。设备a比设备b便宜但使用寿命较短。两种设备的现金流出量如下： （单位：美元）设备ab日期05006001120100212010031201004100设备a价值$500，能使用三年，三年中每年年末需支付$120的修理费。设备b价值$600，能使用4年，四年中每年年末需支付$100的修理

40、费。为了使分析简化，假设已将所有的成本转化为实际形式，并且假定两台设备每年产生的收入相同。注意上表中所有数字都表示流出量。项目寿命期不等情况：举例项目寿命期不等情况：举例69两种设备的现值43232)1 .1 (100$)1 .1 (100$)1 .1 (100$1 .1100$600$99.916$)1 .1 (120$)1 .1 (120$1 .1120$500$42.798$设备a：设备b：由上可知，设备b具有较高的流出量现值，是否应该选择设备a呢？但设备b具有较长的使用周期，因而可能实际年均使用成本更低。在对这样两种设备进行比较时，应如何对使用寿命的差别做适当调整呢？l 两种方法：两种

41、方法：1 1）周期匹配（最小公倍数法）周期匹配（最小公倍数法）2 2）约当年均成本（等价年成本法）约当年均成本（等价年成本法）70周期匹配假定上例持续了12年。设备a就有4个完整的周期，设备b有3个完整的周期，因而此时进行比较是恰当的。考虑设备a的第二个周期：设备a的重置发生在第3期，因此，另外$500将在第3期支付并且要准备在第4、5、6期每期支付$120的修理费。另一个周期开始于第6期，最后一个周期开始于第9期。在上述现值计算中可知，第一个周期支付额相当于在第0期一次性支付$798.42。同样地，第二个周期的支付相当于在第3期一次性支付$798.42。依此类推，设备a在12年中的总成本的现

42、值为：设备设备a a在在1212年中的总成本的现值年中的总成本的现值963)10.1 (42.798$)10.1 (42.798$)10.1 (42.798$42.798$2188$与设备a类似，设备设备b b在在1212年中的总成本的现值为年中的总成本的现值为：84)10. 1 (99.916$)10. 1 (99.916$99.916$1971$由于两种设备在12年中具有完整的周期，对12年成本的比较是恰当的。设备a在12年中的总成本的现值比设备b高，因此应选择设备b。71周期匹配法的缺陷周期匹配法的缺陷 在投资方案数目较多，使用寿命又相差很大的情在投资方案数目较多，使用寿命又相差很大的情

43、况下，需要有大量计算。况下，需要有大量计算。 比如有四个方案，使用寿命分别为比如有四个方案，使用寿命分别为15、25、30、50年，年，采用这种方法需要计算采用这种方法需要计算150年的周期，考虑这么长时间年的周期，考虑这么长时间内的设备重置投资既复杂、又没有必要。内的设备重置投资既复杂、又没有必要。72约当年均成本（eac） 计算净现值是将未来若干年的现金流转换成当前一次性支付的现值，而约当年均成本法是将当前一次支付的款项转化为一系列等价的未来现金流。上述设备a的支付如下：（$500、$120、$120、$120），等同于一次性支付$798.42。我们现在希望能使一次性支付$798.42和一

44、笔三年期的年金相等。即有：310. 042.798$acc等于$321.05（$798.42/2.4869），因此，现金支付流（$500，$120，$120，$120）相当于三年内每年末支付$321.05的年金。这里假定设备a只有一次周期，在多次周期内使用设备a相当于在未来无限期内每年支付$321.5。$321.05称为设备a的“约当年均成本”。b设备的约当年均成本为$289.28 ，根据下式算出： 410. 099.916ac 美元73约当年均成本：设备a与设备b的比较设备设备ab日期日期01321.05289.282321.05289.283321.05289.284321.05289.2

45、85321.05289.28设备a的重复使用将在未来无限期内产生每年$321.05的支付额，而b产生支付额为$289.28。因此，设备b优于设备a。对设备a和设备b的约当年均成本，我们可以将其视为每年租用设备的租金：设想财务经理是要将机器设备租给负责生产的经理，并从下年度开始收取租金。74对约当年均成本法的进一步说明对约当年均成本法的进一步说明 应当清楚为什么要考察约当年均成本，那是因为在未来的日子里，设备a和设备b的更换时间不同。 如果设备a和设备b都不会被更换，由于设备b在第四年带来收入而设备a不能，所以需要结合设备b在第四年所带来的额外收入进行净现值分析。75设备重置的时机选择新旧设备的

46、更换问题新旧设备的更换问题首先，计算新设备的“约当年均成本”（eac）。其次，计算旧设备的年均成本。重置应该在旧设备的成本超过新设备eac之前发生。考虑bike公司所面临的情况。bike公司正考虑替换已有的机器设备还是检修它。bike公司现无须支付所得税。新设备的成本为$9000，并且需在8年内每年年末支付$1000的修理费。8年后它将被出售，残值为$2000。已有设备需支付每年递增的修理费，它的残值逐年递减，如下所示：年年现在1234修理费修理费01000200030004000残值残值40002500150010000如果bike公司资本成本为15%，它应该何时替换这台设备？76 新设备的

47、约当年均成本新设备的约当年均成本12833$3269. 02000$4873. 41000$9000$)15. 1 (2000$1000$9000$8815. 0apv成本新设备的eac等于2860$4873. 412833$815. 0apv新设备的成本现值77旧设备的成本：旧设备的成本：如果立刻购买新设备，已有设备现在可以$4000的价格出售，因此，将已有设备保留一年的成本相当于bike公司不得不放弃现在就能得到的$4000。这4000美元是一项机会成本。将已有设备保留一年的总成本包括下面几项：1.现在不出售的机会成本（$4000）2.额外的修理费（$1000）3.残值（$2500）因此，

48、将旧设备保留一年再出售的成本的pv等于：2696$15.12500$15.11000$4000$换言之，将旧设备保留一年的约当成本年末为$2696*1.15=$310078两者的比较两者的比较如果马上更换新设备，可以认为从本年年末开始，每年的费用为$2860。进一步地，如果每8年更换一次设备，这项年均支出将会一直发生，此项现金流可以表示为：第1年第2年第3年第4年马上更换设备的费用$2860$2860$2860$2860如果一年后替换旧设备，则最后一年使用旧设备的费用可看作需要在年末支付$3100。替换后每年的年均费用为$2860，且从第二年年末开始支付。如果每8年更换一次新设备，这项年均费用

49、将会一直发生，此项现金流表示如下：第1年第2年第3年第4年使用旧设备一年后再替换的费用$3100$2860$2860$286079如果将设备保留到第二年年末的成本为：2935$15. 11500$15. 12000$2500$pv第一年年末成本的其终值为$3375($2935*1.15)，也大于购买新设备的eac。将已有设备保留3、4年的成本同样比购买新设备的eac大。因此，bike公司应马上替换旧设备。80三、不确定性分析三、不确定性分析 决策树分析决策树分析 敏感性分析敏感性分析 情景分析情景分析 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 计算机模拟计算机模拟 实物期权实物期权81决策树分析决策树分析 通

50、过现金流量概率树，分别计算各现金流通过现金流量概率树，分别计算各现金流量的净现值，并通过计算期望净现值来评量的净现值，并通过计算期望净现值来评价投资项目的一种方法。价投资项目的一种方法。 主要适用于每年现金流量不独立的投资项主要适用于每年现金流量不独立的投资项目分阶段决策问题。目分阶段决策问题。82决策树案例:sec太阳能喷气式发动机项目 前期阶段持续一年、费用约1亿美元，市场测试成功的概率为0.75 如果市场测试成功sec将购置土地，建造新厂房，进行大规模生产，需15亿美元的投资 若测试成功，且大规模生产，未来五年内每年产生9亿美元的收入 若测试失败仍进行大规模生产，会产生-36.11亿美元

51、的净现值（第二年时的净现值）83sec的决策树不测试测试失败成功不投资投资投资公司面临两个选择:1、是否进行市场测试2、是否进行投资0$npvnpv = 15.17亿美元npv = $0npv = 36.11亿美元时点0 时点1时点284sec:市场测试决策 采用逆向分析法，如果测试成功，显然应该投资，若测试失败则不应投资。公司是否应该投资15亿美元，以期望在1年后以75%的概率获得15.17亿美元的净现值？ 失败后的损失额失败的概率成功后的收益额成功的概率收益期望值因此，应该进行市场测试. 把收益期望值贴现到期初： 在时点1，收益的期望值为:0.75 15.170.25 0亿美元美元1 1

52、.38亿 美 元111.38/ .1npv 亿美元亿美元 1 58.90亿美元85决策树分析的注意事项决策树分析的注意事项 在实际中，市场测试阶段与投资决策阶段的风险在实际中，市场测试阶段与投资决策阶段的风险不同，需要选取不同的折现率进行折现。不同，需要选取不同的折现率进行折现。 决策树分析中，假定市场测试失败后所进行的投决策树分析中，假定市场测试失败后所进行的投资全部损失。但实际上公司初始投资（专利、土资全部损失。但实际上公司初始投资（专利、土地、建筑物、机器设备、样品等）可以出售，挽地、建筑物、机器设备、样品等）可以出售，挽回一部分损失。回一部分损失。86敏感性分析敏感性分析 当某一不确定

53、变量发生一定幅度变化时，项目投资决当某一不确定变量发生一定幅度变化时，项目投资决策指标（如策指标（如npv）将相应发生多大程度的变化，以此）将相应发生多大程度的变化，以此判断项目预测风险的大小，以及分析投资决策指标对判断项目预测风险的大小，以及分析投资决策指标对不确定因素的敏感程度。不确定因素的敏感程度。 sec对变量的估计对变量的估计变量市场容量（架/年）市场份额销售单价（万美元）变动成本（每架飞机）（万美元）固定成本（每年）（亿美元）投资（亿美元）悲观估计5 00020%19012018.9119正常估计10 00030%20010017.9115乐观估计20 00050%2208017.

54、411087变量市场容量（每年）市场份额销售单价变动成本（每架飞机）固定成本（每年）投资悲观估计-18.02-6.968.531.8912.9512.08正常估计15.1715.1715.1715.1715.1715.17乐观估计81.5459.4228.4428.4416.2819.03对太阳能飞机在第对太阳能飞机在第1 1期期npvnpv所做的敏感性分析所做的敏感性分析（单位：亿美元）（单位：亿美元）88敏感性分析的局限性敏感性分析的局限性 净现值相对于各种因素的敏感程度不同，对净现净现值相对于各种因素的敏感程度不同，对净现值影响程度大的因素称为敏感性因素，反之，称值影响程度大的因素称为敏

55、感性因素，反之，称为非敏感性因素。要重点把握对敏感性因素的分为非敏感性因素。要重点把握对敏感性因素的分析。析。 敏感性分析只是孤立地处理每个因素变化所产生敏感性分析只是孤立地处理每个因素变化所产生的影响，但实际上各个因素的影响可能是相互关的影响，但实际上各个因素的影响可能是相互关联的。联的。89情景分析情景分析 研究当影响项目现金流量的某些不确定因素发生改变，项研究当影响项目现金流量的某些不确定因素发生改变，项目现金流量达到一种新的状态时，项目投资决策指标将如目现金流量达到一种新的状态时，项目投资决策指标将如何变化的一种分析方法。何变化的一种分析方法。 考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合

56、了各种变量考察一些可能出现的不同场景，每种场景综合了各种变量的影响，计算每种场景下的的影响，计算每种场景下的npv。 例如，在前面的案例中，我们可以预测空难等场景下市场例如，在前面的案例中，我们可以预测空难等场景下市场容量、市场份额、价格、成本等一系列变量的情况，综合容量、市场份额、价格、成本等一系列变量的情况，综合考虑，计算项目的考虑，计算项目的npv。90盈亏平衡分析盈亏平衡分析 根据不同类型的成本与产量之间的关系，来研究现金流量根据不同类型的成本与产量之间的关系，来研究现金流量（或利润）、产量、销售收入以及成本之间的关系，找出（或利润）、产量、销售收入以及成本之间的关系，找出项目决策的临

57、界参数，以此来判断项目对不确定变量发生项目决策的临界参数，以此来判断项目对不确定变量发生变化的承受能力，为决策提供依据。变化的承受能力，为决策提供依据。 盈亏平衡的分类：盈亏平衡的分类： 财务盈亏平衡：财务盈亏平衡：npv=0 会计盈亏平衡：税前利润会计盈亏平衡：税前利润=0 91财务盈亏平衡与会计盈亏平衡财务盈亏平衡与会计盈亏平衡 销量的会计盈亏平衡点：销量的会计盈亏平衡点： 销量的财务盈亏平衡点：销量的财务盈亏平衡点：cc(tt固定成本折旧） （1-）（销售单价单位变动成本） （1-）ccceac+ttt固定成本 （1-）-折旧（销售单价单位变动成本） （1-）92计算机模拟计算机模拟 通

58、常称为蒙特卡洛模拟法。通常称为蒙特卡洛模拟法。 设定模型，设定变量的概率分布，用计算机模拟设定模型，设定变量的概率分布，用计算机模拟进行随机抽样，计算进行随机抽样，计算npv优点：分析全面，克服了敏感性分析的部分缺陷优点：分析全面，克服了敏感性分析的部分缺陷缺点：判断标准模糊；技术性强，成本高缺点：判断标准模糊；技术性强，成本高93实物期权 现代金融理论的一个基本观点就是期权具有价值现代金融理论的一个基本观点就是期权具有价值 公司是在动态的环境下进行决策的，因此在项目的评估中公司是在动态的环境下进行决策的，因此在项目的评估中必须引入期权的思想必须引入期权的思想 项目的价值应该等于不包含期权价值

59、的项目的价值应该等于不包含期权价值的npv与期权价值之与期权价值之和）和）m = npv + opt94实物期权 拓展期权 拓展期权的价值在市场需求超过预期时得到体现 放弃期权 拓展期权的价值在市场需求低于预期时得到体现 延迟期权，或者择机期权 没有人强迫拥有正npv项目的公司立即投资，公司可以选择有利时机实施项目 生产性期权 使原材料或设备具有弹性，可以根据市场需求调整生产拓展期权：举例联邦快递与空客公司的飞机期权 2000年联邦快递公司立下一份2008-2011年间交货的10架空中客车a380超音速运输机的订单。联邦快递公司每天需要传送大量货物，a380运输机的一次飞行就能减压200000

60、磅，因此，这一决策将对联邦快递公司的全球业务产生深远的影响。如果联邦快递公司远程航空运输业务继续扩张，而此超音速运输机又很有效可靠，公司就将需要更多这样的飞机，但公司现在对此无法肯定。 因此，2000年联邦快递公司不是立下更多的必买订单，而是通过获得以约定价格额外加购“巨量”飞机的期权，在空客的生产线上确保了自己的位置。这些期权使公司不再被迫扩张，但却保有这种灵活性。经营能够获利，才会购买飞机；如果需求不高，联邦快递公司就可会扬长而去，空中客车公司只有自己处理，向其他客户推销本来预留给联邦快递公司的飞机。拓展期权：举例2000年，获得2008-2011年运输机的发货期权2007年，观察航空运输