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1、会计学1复变函数留数复变函数留数第1页/共16页132nnz11limlim31nnCCnnnn1R1z1z233111nnznn第2页/共16页第3页/共16页这个公式(4.1.3) 称为在的泰勒展开式, 它的右端称为在的泰勒级数, 称为泰勒系数. zfRzz0 zf nnzzczzczzcczf0202010 nnnzzczf00 ., 2 , 1 , 0,!0nnzfcnn zf zf0z0z0,1,2,ncn 第4页/共16页!21! 4! 21cos242nzzzznn! 3! 2132nzzzzenz!121! 5! 3sin1253nzzzzznnnnzzzz11112RRR1R

2、第5页/共16页泰勒展开式的收敛半径等于到的边界上各点的最短距离;n5. 若在 平面上除若干孤立奇点外内处处解析,则等于到最近的孤立奇点的距离.0z zf zf zf zf zf zfRzz00z0z0z0z0z0zz zzRDDDRR第6页/共16页211z211zz1z1,11112zzzzznn. 1nzzzzznn第7页/共16页 zf201RzzR nnnzzczf0 , 2, 1, 0,2110ndzficcnn第8页/共16页201RzzR第9页/共16页ncnc第10页/共16页 zezzf13z! 3! 2132nzzzzenz .0,! 51! 4

3、1! 31! 2! 31! 211122332313zzzzzzzzzzezzfz第11页/共16页.222212121121213322nnzzzzzz 211zzzf10 z zzzzzf2111211,11132nzzzzz nzzzzzf321nnzzzz222212133222137248zz10 z第12页/共16页.222212121121213322nnzzzzzz 211zzzfnnzzzz2222121332221 z zzzzzzzzf211111211121121111111111zzzzzz 21111zzzzf842111121zzzzznn21 z第13页/共16页21111111111zzzzzz24211211121zzzzzz 211zzzf 21111zzzzf z2 zzzzzzzzzf211

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