通信原理906934237

1、主 讲： 向 军教案编写： 向 军专 业： 电子信息工程2021-12-131教材和参考书目教材和参考书目1 黄葆华黄葆华通信原理通信原理西安电子科技大学出版社，西安电子科技大学出版社，2007 （教材）（教材）2 樊昌信等通信原理（第5版）国防工业出版社，20013 南利平通信原理简明教程清华大学出版社，20004 陈生潭等信号与系统（第二版） 西安电子科技大学出版社，2001.2021-12-132目目 录录第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 确定信号的分析确定信号的分析第三章第三章 随机信号的分析随机信号的分析第五章第五章 模拟调制系统模拟调制系统第六章第六章 模拟信号的数字传输模拟信号

2、的数字传输第七章第七章 数字基带传输数字基带传输第八章第八章 数字调制技术数字调制技术2021-12-133第第1章章 绪绪 论论主要内容主要内容通信及通信系统的基本概念通信及通信系统的基本概念模拟和数字通信的概念模拟和数字通信的概念通信系统的基本组成通信系统的基本组成通信系统的质量指标及其计算通信系统的质量指标及其计算2021-12-1341.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型通通 信信从广义上讲，通信就是将消息从一个地方传递到从广义上讲，通信就是将消息从一个地方传递到另一个地方。另一个地方。 （电通信）（电通信）产生或获得消息产生或获得消息转换为原始信号转换为原始信号（信源）（信

3、源）变换为适合传输的形式变换为适合传输的形式（发送设备）（发送设备）传输到目的地传输到目的地（信道）（信道）恢复原始信号恢复原始信号（接收设备）（接收设备）还原为消息还原为消息（信宿）（信宿）2021-12-1351.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型通信系统及其基本模型通信系统及其基本模型实现消息传递所需的所有设备、传输媒质和通实现消息传递所需的所有设备、传输媒质和通信协议的总和。信协议的总和。信信 源源发送设备发送设备接收设备接收设备信信 宿宿信信道道噪噪声声源源发送端发送端接收端接收端2021-12-1361.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型信源信源即原始电信号的来

4、源，其主要作用是将消息转换成相应的电信号。常见的信源设备有：电话机、摄像机、计算机等。这种直接由消息转换得到的电信号通常称做基带信号基带信号，也叫原始信号。它们有一个很重要的特点，就是信号的主要功率或能量大多集中在低频段，也就是说基带信号的频率比较低，如话音基带信号的频率范围一般在3003400 Hz之间，电视图像信号的频率在06 MHz范围之内。由计算机等设备转换所得的原始数据信号的频率范围与码元传输速率有关，其最低频率也是非常低的。2021-12-1371.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型发送设备发送设备对信源所产生的原始电信号进行各种加工处理和变换，使它适合在信道中传输。不同

5、通信系统中，发送设备对信源输出信号的处理方式不同，所以发送设备所包含的部件也不同。如在无线通信系统中，发送设备需要由调制器、振荡器、放大器、滤波器等部件组成。而在数字基带传输系统中，发送设备则由码型变换器和波形变换器组成。但不管进行什么样的处理，目的只有一个：使信源输出的信号适合在信道上传输。2021-12-1381.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型信道信道就是发送设备和接收设备之间用于传输信号的传输媒质。目前常用的信道有双绞线、电缆、光纤等有线信道，以及短波电离层反射信道、超短波无线电中继信道、卫星中继信道等无线信道。信号在信道中传输时，不可避免地会混入噪声。此外，通信系统的其它

6、各部件也会产生噪声。噪声源噪声源模块是信道中的噪声和通信系统其它部件所产生噪声的集中表示。这样表示并不影响通信过程中主要问题的研究，而且可以给分析问题带来许多方便。2021-12-1391.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型由于经信道传送到接收端的信号是除有用信号外叠加有噪声的混合信号，因此接收设备接收设备的主要作用是从接收到的混合信号中，最大限度的提取有用信号，抑制噪声，以便恢复出原始信号。信宿信宿即原始信号的最终接收者。它的作用是把接收设备恢复出来的原始电信号转换成相应的消息，如通过扬声器将话音信号转换成声音；通过荧光屏将电视信号转换成电视图像等。信宿可以是人，也可以是包括计算机

7、在内的各种终端设备。2021-12-13101.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型模拟和数字通信模拟和数字通信所有不同的消息，都可以被归结成两类：数字消息(离散消息)和模拟消息(连续消息)。消息的状态是可数的或离散型的，比如符号、文字或数据等，称为数字消息数字消息。消息的状态是连续变化的，例如，强弱连续变化的语声， 亮度连续变化的图像等，称为模模拟消息拟消息。2021-12-13111.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型为了实现消息的传输与交换， 消息通常被寄托在电信号的某一参量上(如电信号的幅度、频率和相位等)。如果电信号的参量携带离散消息，则该参量必将取有限个数值，这样

8、的信号称为数字信号数字信号。如果电信号的参量携带着连续消息，则该参量必将是连续取值的，这样的信号称为模拟信号模拟信号或连续信号连续信号。 根据通信系统中所传送信号的类型，把通信系统分成模拟通信系统与数字通信系统。信道中传输模拟信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统，信道中传输数字信信号的系统称为模拟通信系统，信道中传输数字信号的系统称为数字通信系统。号的系统称为数字通信系统。2021-12-13121.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型模拟信号模拟信号AM信号信号数字信号数字信号ASK信号信号数字通信数字通信模拟通信模拟通信2021-12-13131.1 通信的概念及系统模型通信的

9、概念及系统模型需要说明的是，模拟通信与数字通信是按照信道中所传送信号的差异来区分的，而不是根据信源输出的信号划分的。因为，数字通信系统也可以用来传送模拟信号，只不过在发送端需要先把模拟信号变换成数字信号(模/数转换，即A/D转换)，然后用数字通信方式进行传输。当然，在这种系统中，接收端需要把数字信号再变换成模拟信号(数/模转换，即D/A转换)，最后就可以还原成原始的模拟信号。这种通信方式通常称为模拟信号的数字化传输。2021-12-13141.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型模拟信息源模拟信息源调制器调制器解调器解调器受信者受信者信道信道噪噪声声源源模拟信息源模拟信息源调制器调制器

10、解调器解调器受信者受信者信信道道噪噪声声源源A/DD/A模拟通信系统的基本组成模拟通信系统的基本组成模拟信号的数字化传输模拟信号的数字化传输2021-12-13151.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型数字通信系统的特点数字通信系统的特点(1)抗噪声性能好抗噪声性能好。数字通信传送的信号是数字信号，它的取值有限，因此，在有噪声的情况下，接收端易于识别。尤其在远距离传输过程中，各中继站可以对数字信号波形进行整形再生而消除噪声的积累。此外，还可以采用各种差错控制编码方法，使抗噪声性能进一步得到提高。(2)便于使用现代计算机技术对所传输的信息进行处理。2021-12-13161.1 通信的

11、概念及系统模型通信的概念及系统模型(3) 数字信号易于进行加密，有利于实现通信保密。(4) 数字通信系统通用、灵活。(5) 数字通信设备容易做到体积小，功耗低，制造简单，可靠性高。数字通信的主要缺点： 占用的系统带宽要比模拟通信的宽。以电话为例，一路模拟电话通常占据4 kHz带宽，而一路数字电话要占据2060 kHz的带宽。2021-12-13171.1 通信的概念及系统模型通信的概念及系统模型由上面的介绍可知，虽然数字通信与模拟通信相比具有一系列的优点，然而这是以占据较宽的信道频带为代价的。考虑到数字通信和模拟通信各自的优缺点，可以预计，在最近若干年内，模拟通信和数字通信这两种通信方式还会同

12、时存在。当频带十分紧张而对通信质量没有特殊要求时，仍将沿用模拟通信。而当有待传输的数据量较多，传输可靠性和保密性要求较高时，往往宁可牺牲一些系统带宽而采用数字通信。2021-12-13181.2 通信系统的分类通信系统的分类以信道传输的信号特征分类以信道传输的信号特征分类根据信道传输的信号种类的不同，通信系统可以分为两大类：模拟通信系统模拟通信系统和数字通信系统数字通信系统。信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统，如目前的民用广播系统。信道中传输数字信号的系统称为数字通信系统，如数字电话系统。2021-12-13191.2 通信系统的分类通信系统的分类以传输媒质分类以传输媒质分类按传输媒质的

13、不同，通信可以分为两大类：有线通有线通信信和无线通信无线通信。 有线通信使用导线作为传输媒质。市话系统、闭路电视、普通的计算机局域网等都是有线通信系统。无线通信则不需要架设导线，而是利用无线电波在空间的传播来传送消息。广播、移动电话、卫星通信等都是无线通信系统。2021-12-13201.2 通信系统的分类通信系统的分类以传输的信号是否经过调制分类以传输的信号是否经过调制分类根据传输的信号是否经过调制，通信系统可分为基基带通信系统带通信系统和频带通信系统频带通信系统。信道中传输基带信号的通信系统称为基带通信系统。信道中传输已调制信号的通信系统称为频带通信系统。在基带系统中，将经过放大、滤波等处

14、理后的基带信号直接送入信道传输。在频带系统中，需要对基带信号进行调制，变换成已调制的频带信号，再送入信道传输。2021-12-13211.2 通信系统的分类通信系统的分类以调制方式分类以调制方式分类常规的通信系统根据载波是正弦波还是周期脉冲信号分为连续波调制连续波调制和脉冲调制脉冲调制。根据基带信号是模拟信号还是数字信号，可分为模模拟调制系统拟调制系统、数字调制系统数字调制系统等。根据调制后信号的频谱结构是否发生变化，又可分为线性调制线性调制和非线性调制系统非线性调制系统。2021-12-13221.2 通信系统的分类通信系统的分类模拟通信系统 AM、DSB、SSB：模拟调制、线性调制、 连续

15、波调制 FM、PM ：模拟调制、非线性调制、 连续波调制数字通信系统 ASK、FSK、PSK：数字调制、线性调制、 连续波调制2021-12-13231.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标通信系统的性能指标归纳起来有以下几个：(1) 有效性：指信息的传输速度或传输信息所占用的信道带宽。(2) 可靠性：指接收信息的准确程度。(3) 适应性：指使用时对环境的要求。(4) 标准性：指使用的元部件及接口等的标准化程度。(5) 经济性：指成本的高低。(6) 可维护性：使用维护是否方便等。2021-12-13241.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标从信息传输的角度来看，通信系统最主要的性能指

16、标是有效性和可靠性。因为，对通信的最基本要求就是高效、准确地传递信息。有效性和可靠性这两个要求通常是矛盾的，即系统有效性的提高往往会导致可靠性的下降，反之亦然。因此只能根据需要和技术发展水平尽可能取得统一。例如，在一定可靠性指标下，尽量提高消息的传输速度。或者在一定有效性条件下，使传输质量尽可能高。2021-12-13251.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标模拟通信系统的有效性与可靠性模拟通信系统的有效性与可靠性 1. 有效性有效性 在模拟通信系统中，系统的传输有效性通常用每路信号的有效传输带宽有效传输带宽来衡量。当信道带宽给定后，每路信号的有效传输带宽越窄，信道内允许同时传送的信号路

17、数越多，这种系统的传输有效性就越好。而信号的有效传输带宽与调制方式有关。例如，在传输一个消息(或节目)时，调频波的带宽要比调幅波的带宽宽许多，因此，调频通信系统的传输有效性不如调幅通信系统。2021-12-13261.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标2. 可靠性可靠性 模拟通信系统的传输可靠性通常用通信系统的输出输出信噪比信噪比来衡量。由于系统内存在噪声，因而接收到的波形实际上是信号和噪声的混合物，它们经过解调器解调后同时在通信系统的输出端出现。噪声对模拟通信系统的影响一般用输出端的有用信号功率与噪声功率之比来衡量，这就是输出信噪比。显然，一个系统输出信噪比越高，收到消息的准确性越高，

18、通信质量就越好。如普通电话要求信噪比在26 dB以上，电视图像要求信噪比在40dB以上。2021-12-13271.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标输出信噪比一方面与接收的信号功率和系统的噪声功率有关，另一方面又和采用的调制解调方式有很大关系。这是因为，对于不同的调制方式，接收端采用不同的解调器，而各种解调器抑制噪声的能力大不相同。例如，调频通信系统的传输可靠性一般比调幅通信系统的好。调频通信系统传输可靠性高是牺牲有效性换取的。2021-12-13281.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标数字通信系统的有效性与可靠性数字通信系统的有效性与可靠性在数字通信系统中传输的是数字信号。数

19、字信号实际上可以看成是代表消息的一组脉冲序列，每一个脉冲称为一个码元，码元也称为符号。若码元(符号)能取两个不同的值，则称为二进制码元，相应的数字信号称为二进制信号。同样的道理，若码元(符号)能取M个不同的值，则称为M进制码元，相应的数字信号称为M进制信号。图1.4.1所示为二进制和四进制数字信号的码元序列。2021-12-13291.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标1 0 1 1 0 1Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts t 00 11 01 10 11 00Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts t 二进制信号二进制信号四进制信号四进制信号2021-12-13301

20、.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标 1. 有效性有效性数字通信系统的有效性可以用码元传输速率或信息传输速率来衡量。码元传输速率码元传输速率又称码元速率或符号速率，简称传码率，它被定义为单位时间所传送的码元数目，用Rs表示，单位为波特(Baud)，有时简写为B。波特就是符号/秒或码元/秒。例如，某系统每秒传送1000个码元，则该系统的传码率就是1000波特。传码率越高，单位时间内传送的码元数目越多，系统的传输有效性就越好。2021-12-13311.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标传码率Rs和码元间隔(码元持续时间)Ts之间有着十分简单的关系ss1TR 信息传输速率信息传输速率或

21、传信率用Rb表示，定义为单位时间内所传送的信息量，单位为bit/s(比特/秒)，简化为bps。一个M进制码元携带的信息量：各码元等概率出现时，有MMI22log1log2021-12-13321.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标说明：(1) 不同进制的码元所携带的信息量是不同的。例如一个四进制码元可以表示四种不同的数字信息，而一个二进制码元则只能表示两种不同的数字信息。因此，即使两个系统的传码率相同，如果它们所传送的码元的进制不同，则相同时间内所传送的信息量也不同。2021-12-13331.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标(2) 传信率Rb和传码率Rs之间的关系为Rb=Rsl

22、og2M (1-4-1)显然，在相同的传码率下， M越大，传信率就越高。当M=2时，有Rb=Rs，这表明在二进制码元的情况下，传信率和传码率在数值上是相等的。(3) 更全面描述数字通信系统有效性的是频带利用率s、b，即单位带宽能提供的码元速率或信息速率。2021-12-13341.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标例例 一个二进制数字系统一分钟传送了18 000 bit的信息量。 (1) 系统的码元速率多大？ (2) 如果每分钟传送的信息量仍为18 000 bit，但改用八进制数字信号，其码元速率多大？B 3006018000bs RRb18000300 bps()60R 不变B 100

23、33008log2bsRR解（1）（2）2021-12-13351.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标例例 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率； 若该系统改为传送四进制数字信号，码元速率为2400 B，则系统信息传输速率为多少？解解 (1) 已知二进制码元速率Rs=1200 B，则 Rb=Rslog22=12001=1200 b/s(2) 已知四进制码元速率Rs=2400 B，则 Rb=Rs log24=24002=4800 b/s结论：采用多进制传输可以提高有效性。结论：采用多进制传输可以提高有效性。2021-12-13361.3 通信系统的质量

24、指标通信系统的质量指标 2. 可靠性可靠性误码率误码率是指码元在系统中传输时被传错的概率，记为Pe，它被定义为误信率误信率又称误比特率，是指错误接收的信息量在传输的信息总量中所占的比例，记为Pb，它被定义为传输的总码元数目错误接收的码元数目eP传输的总信息量错误接收的信息量bP2021-12-1337解解 首先求出此数字系统的二进制码元速率再求出在2 s内收到的二进制码元总数21062=4106 (个) 所以误码率为1.3 通信系统的质量指标通信系统的质量指标例例 设有一个数字系统，在125 s内传输250个二进制码元。若该系统在2 s内有3个码元产生误码，试问其误码率是多少？B 102101

25、2525066sR766e105 . 71075. 01043P2021-12-1338第第2章章 确定信号的分析确定信号的分析主要内容主要内容信号的频谱（周期、非周期信号）信号的频谱（周期、非周期信号）傅里叶变换的基本性质傅里叶变换的基本性质信号的谱密度（频谱、功率谱）及信号的谱密度（频谱、功率谱）及带宽带宽系统的频域分析系统的频域分析滤波器及滤波器及Hilbert变换变换2021-12-13392.1 基本概念基本概念确定信号和随机信号确定信号和随机信号确定信号能够用确定的函数表达式描述，任意时刻的幅度取值都可以事先计算确知。随机信号不能够用确定的函数表达式描述，任意时刻的幅度取值不确定，

26、只可知其概率。2021-12-13402.1 基本概念基本概念通信系统中的信号可分为两大类：确知信号和随机信号。确知信号在系统中主要参与对通信信号(携带信息的信号)的变换，如调制用的载波信号、取样用的取样脉冲信号、同步电路中用的同步码组等。通信系统中的随机信号包括通信信号和噪声。通信信号一定具有某种随机性，因为完全确知的信号不携带信息，所以通信信号是随机信号。另外，通信系统中存在的噪声几乎都是随机信号。2021-12-13412.1 基本概念基本概念能量信号和能量信号和功率信号功率信号能量信号：能量信号： E=有限值，P =0；功率信号：功率信号： E=，P=有限值。ttfEd)(22/2/2

27、2d)(1lim)(TTTttfTtfP所有周期信号、随机信号都是功率信号；所有持续时间有限的信号都是能量信号。2021-12-13422.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析频谱分析是指找出信号包含的频率成分，包括其幅度、相位和分布。频谱分析的目的：(1) 信号中有哪些频率成分。(2) 各频率成分幅度、相位大小。(3) 主要分量占据的频带宽度(包括频域中的位置)。确知信号频谱分析的方法：(1) 傅氏级数，其研究对象是周期信号。(2) 傅氏变换，其研究对象是非周期信号。2021-12-13432.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析傅氏变换和频谱函数傅氏变换和频谱函数傅里叶变换

28、将信号分解为很多复简谐信号的叠加，F( f )代表了各分量的幅度和相位，称为信号的频谱函数（简称频谱）。-j2de )()(ttffFft-j2de)()(ffFtfft)()(fFtf2021-12-13442.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析F (f )的特点： (1) 对非周期信号，F (f )对应的频谱是连续谱。(2) F (f )通常是一个复函数，可写成j ()( )( ) efF fF f其中|F (f )|是振幅谱，-(f )为相位谱。2021-12-13452.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析常用信号及其频谱常用信号及其频谱矩形脉冲信号矩形脉冲信号f (

29、t)t0/2- /2A)(Sa d)j2exp()()(-fAtftffF10fF( f )A22021-12-13462.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析频谱特点：(1) 频谱有等间隔的零点，零点位置在n/ (n=1，2，)处。信号90%以上的能量集中在第一个零点以内，通常将第一个零点的宽度(正频率部分的宽度)定义为信号的带宽带宽，所以矩形脉冲信号带宽为1/ ； (2) 当矩形脉冲宽度变窄时，带宽增大； 反之，当脉冲宽度增大时，信号的带宽变窄。通俗地说，信号在时域中的宽度越窄，则在频域中的宽度就越宽； 信号在时域中的宽度越宽，则在频域中的宽度就越窄。2021-12-13472.2

30、 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析矩形频谱信号矩形频谱信号（Sa函数信号、理想低通信号）F(f ) f 0 B/2- B/2AB10B2f (t)tAB)Sa( d)j2exp()()(-tBABfftfFtf2021-12-13482.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析升余弦脉冲信号升余弦脉冲信号其它 02|2cos12)(ttAtf2211)Sa(2)(ffAfF利用频域卷积性质计算得到2021-12-1349-4-3-2-101234-20246810-0.5-0.4-0.3-0.2-00.51-4-3-2-101234-50510

31、2.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析f (t)tA0/2-/20F(f )f A /2232021-12-13502.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析频谱特点：(1) 频谱第一个零点的位置是2/ ，和矩形脉冲的频谱相比，升余弦脉冲的频谱在第一个零点内集中了更多的能量。如果用第一个零点的频率值作为带宽的话，显然，在 相同时，升余弦脉冲信号的带宽是矩形脉冲信号带宽的2倍； (2) 和矩形脉冲相比，此频谱幅度随频率衰减的速度更快。2021-12-13512.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析升余弦频谱信号升余弦频谱信号其它 02|2cos12)(BffBAfF221

32、1)Sa(2)(tBBtABtf利用时域卷积性质计算取傅里叶反变换得到利用傅里叶变换的对称性也可得到相同结论。2021-12-1352-4-3-2-101234-20246810-0.5-0.4-0.3-0.2-00.51-4-3-2-101234-505100F(f )fAB/22.2 非周期信号的频谱分析非周期信号的频谱分析B/2A f (t )t0-B/2B2B32021-12-1353-0.5-0.4-0.3-0.2-00.51-4-3-2-101234-50510F(f )f /B2.2 非周期信号的频谱分析

33、非周期信号的频谱分析1/2A0-1/2说明：在理想低通信号、升余弦频谱信号的频谱中，都存在奇对称点。利用这一特点可以消除数字通信中的码间干扰。1/4F(f ) f 0 B/2- B/2A2021-12-1354周期信号的频谱都具有离散性，称为离散谱离散谱；非周期信号的频谱具有连续性，称为连续谱连续谱。2.3 周期信号的频谱分析周期信号的频谱分析周期信号的频谱周期信号的频谱nnnffVfF)()(0000/2j 2-/201( )ed Tnf tnTVf ttT其中，f0 = 1/T0 为信号的基波频率，Vn为傅里叶系数，(2-2-3)2021-12-13552.3 周期信号的频谱分析周期信号的

34、频谱分析例：已知tfAAtf002cos)()()(2 )()(000ffffAfAfF0000/2j2 /20,01( )ed/ 2,10,Tn f tnTA nVf ttAnT 其它F( f )ff0-f00A/2A0由频谱图指出直流分量、基波分量、谐波分量？2021-12-13562.3 周期信号的频谱分析周期信号的频谱分析例：已知f(t)的频谱图，求f(t)的表达式。F(f)110900510f /Hz-90-110 -100100ttttftfFtf081cos10220cos10200cos20 d)j2exp()()()110(5)100(10)90(5 )110(5)100(1

35、0)90(5)(fffffffF2021-12-13572.3 周期信号的频谱分析周期信号的频谱分析例：冲激信号及周期冲激信号的频谱。(t )t01F(f )f01tT0-T001)()()(00nTtttfnTT0(t )nnffTfF)(1)(00ff0-f001/T0F(f )2021-12-13582.4 傅氏变换的性质傅氏变换的性质傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质)()()()(2121fbFfaFtbftaf)()(21)2cos()(000ffFffFtftf)()(j21)2sin()(000ffFffFtftf)()(d)()()(*)(2120121fFfFtfftftft

36、)(*)()()(2121fFfFtftf2021-12-13592.4 傅氏变换的性质傅氏变换的性质例：已知 f(t)=10(1+cos20t)， 求 f(t)和y(t)的频谱密度及y(t) 的时间函数表达式。解：F(f)f /Hz10-1005 10Y(f)1109002.5 5f /Hz-90-110-100100 y(t) =10cos200t+5cos180t+5cos220tf(t)y(t)c(t)=cos(200t)2021-12-13602.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱帕塞瓦尔定理和能量（功率）谱密度帕塞瓦尔定理和能量（功率）谱密度帕塞瓦尔定理帕塞瓦尔定理：设能量信号 f(

37、t) 的频谱为 F( f )，则能量谱密度能量谱密度：对能量信号，若存在函数G( f )满足2| )(|)(fFfG-2-2d| )(|d| )(|ffFttfE-)d(ffGE则称G( f )为该能量信号的能量谱，J/Hz。显然，2021-12-13612.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱功率谱密度功率谱密度则称P( f ) 为该功率信号的功率谱密度功率谱密度，W/Hz。对周期信号，ffPP)d(对功率信号，若存在函数P( f )满足 fnffVVttfTPnnnnTTd )-(|d)(10222/2/2因此，nnnffVfP)-(|)(022021-12-13622.5 能量谱和功率谱能量

38、谱和功率谱例：求 f(t) = Acos2f0t 的功率谱密度。)()(2)(00ffffAfF1,01,2/de )(12/2/2j0nnAttfTVTTtfnn)()-(4)-(|)(00202ffffAnffVfPnnF(f )ff0-f00A/2P(f )ff0-f00A2/42021-12-13632.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱解：例：已知 f(t)=10(1+cos20t)，求 f(t)和y(t)的功率谱密度。f(t)y(t)c(t)=cos(200 t)F(f )f /Hz10-1005 10Y(f )1109002.5 5f /Hz-90-110-1001002021-1

39、2-13642.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱说明：功率谱密度的频移性质说明：功率谱密度的频移性质tftfty02cos)()(则则)()(41)(0f0fyffPffPfP若若Pf(f )f /Hz10-10025 100Py(f )1109006.25 25f /Hz-90-110-1001002021-12-13652.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱信号带宽信号带宽(1) 信号带宽，是由信号的功率谱和能量谱在频域的分布规律决定的。(2) 信道带宽，是由传输电路的传输特性决定的。这两种带宽的单位都是Hz(赫兹)，都用B表示。从理论上讲，除极个别信号外，信号的频谱分布都是无穷的，但绝大部

40、分实用信号的能量(或功率) 主要集中在一个不太宽的频率范围内，这个不太宽的频率范围就称为信号带宽信号带宽。2021-12-13662.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱0fG( f )10.53分贝带宽等效矩形定义带宽谱零点带宽百分比带宽B1B2B3B42021-12-13672.5 能量谱和功率谱能量谱和功率谱实信号的能量谱和功率谱都关于 f =0对称，因此还可用单边带宽表示。0fG( f )单边带宽B2021-12-13682.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析线性系统的频率特性线性系统的频率特性线性系统的频率特性是其单位冲激响应的傅氏变换，反应了系统对输入信号中各频率分量幅度上的放大

41、倍数和相位上的延迟。)(2cos| )(|)(000ftfAfHty)(j-j2e| )(|de )()(fffHtthfHtfAtf02cos)(2021-12-13692.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析|Y( f )|= |X( f )| |H( f )| Y( f )= X( f )+H( f ) Py( f )= Px( f ) |H( f )|2信号通过线性系统信号通过线性系统x(t)X(f )Px(f )h(t)H(f )y(t)Y(f )Py(f )y(t) = x(t) * h(t)Y( f )= X( f ) H( f ) 2021-12-13702.6 线性系统的

42、频域分析线性系统的频域分析例：例：tttx60cos1020cos1010)(Y(f )f /Hz1002.5 10-10H(f )f /Hz0120-20X(f )f /Hz100510-1030-302021-12-13712.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析系统无失真传输的条件系统无失真传输的条件要保证信号通过线性系统不产生失真，系统的传输特性必须具备下列两个条件：(1) 系统的幅频特性是一个不随频率变化的常数，即 |H(f )|=k (2-5-3)(2) 系统的相频特性是一条通过原点的直线，斜率为-2t0，即 (f )=-2f t0 (2-5-4)2021-12-13722.6

43、 线性系统的频域分析线性系统的频域分析|H(f )|(f )kff-2ft000实际系统只需保证信号带宽不超过系统带宽，并且在实际系统只需保证信号带宽不超过系统带宽，并且在系统带宽内频率特性满足上述条件。系统带宽内频率特性满足上述条件。2021-12-13732.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析例例 设有信号x(t)=2cos2000t cos1000t，分别通过图 (a)、(b)所示的线性系统。求输出信号的时间表达式，并说明输出信号有无失真。|H(f )|(f )0.8ff-2ft0001800-1800|H(f )|(f )0.8ff-2ftd001000 20002021-12-

44、13742.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析)5002cos()1500cos(2 1000cos3000cos 1000cos2000cos2)(tttttttx解解 首先分析输入信号中所包含的频率成分。根据三角公式得可见，输入信号x(t)含有两个离散的频率成分，频率分别为1500 Hz和500 Hz，幅度都为1。 分析得到输出分别为)(5002cos8 . 0)(15002cos8 . 0)(00ttttty(a)(b)(5002cos8 . 0)(15002cos4 . 0)(ddttttty2021-12-13752.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析x(t)ya(t)y

45、b(t)2021-12-13762.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析滤波器滤波器根据需要将输入信号中的某些频率成分滤除，而保留其它的频率成分。B：系统带宽；滤波器的截止频率理想低通滤波器（LPF）)(fH1fcfcf0B2021-12-13772.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析)( fH1fcfcf0)( fH1f0f0f0)( fH1f0理想高通滤波器理想带通滤波器（BPF）理想带阻滤波器Bf0：中心频率B：带宽2021-12-13782.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析Hilbert滤滤波器与波器与Hilbert变换变换|HH(f)|f10HH(f)|f/20-/

46、2Hilbert滤波器是一个全通滤波器，信号通过时，幅度谱不会发生变化，但所有分量都移相 -/2 。f(t) 1*)()(ttftfHH(f)(tf)(sgnj)(fFfF2021-12-13792.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析例：求 f(t) = Acos2fct 的Hilbert变换。tfAtfFtfftc-j22sin de)()()(e )(e 2/)(c2/j-c2/jffffAfFA/2)(fF- /2)(fF /2f0fcff0A/2)( fFfc-fc2021-12-13802.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析例：已知 f(t) = Acos2fct ，画出

47、 的频谱。)(j)()(tftftg)( )(e)(e 2/j )()( 2/ )(j)()(cc2/j-c2/jccffAffffAffffAfFfFfGf0A/2)( fFfc-fcf0A)( fGfc2021-12-13812.6 线性系统的频域分析线性系统的频域分析常用常用Hilbert变换对变换对)(tf)(tftftfc2sin)(tfAc2costfAc2sintfAc2sintfAc2costftfc2cos)(tftfc2sin)(tftfc2cos)(2021-12-1382第第3章章 随机信号的分析随机信号的分析主要内容主要内容通信系统中的噪声通信系统中的噪声白噪声白噪声

48、带限白噪声带限白噪声窄带高斯白噪声窄带高斯白噪声2021-12-13833.5 噪噪 声声人为噪声和自然噪声人为噪声和自然噪声按噪声的不同来源可将噪声分为人为噪声和自然噪声两种。人为噪声是指各种电气设备、汽车的火花塞所产生的火花放电，高压输电线路的电晕放电，以及邻近电台信号的干扰等。自然噪声包括大气产生的噪声，天体辐射的电磁波所形成的宇宙噪声，以及通信设备内部电路产生的热噪声和散弹噪声等。噪声的分类噪声的分类2021-12-13843.5 噪噪 声声高斯分布噪声和非高斯分布噪声高斯分布噪声和非高斯分布噪声按噪声幅度瞬时值的概率分布可将噪声分成高斯噪声和非高斯噪声两种。幅度瞬时值服从高斯分布的噪声称为高斯噪声，否则称为非高斯噪声。白噪声和有色噪声