机械工程控制基础实验报告11页

1、机械工程控制基础实验报告中国地质大学（武汉）第一次实验内容（一） 利用Matlab进行时域分析：（1） 用Matlab求系统时间响应：设系统的传递函数为G(s)=求该系统在时间常数不同取值时的单位脉冲响应、单位阶跃响应。令=0、=0.0125、=0.025，应用impulse函数，可以得到系统单位脉冲响应; 应用step函数，同样可以得到系统单位阶跃响应。文本中tao即为,所用Matlab文本及响应曲线如下：（1）单位脉冲响应曲线 （2）单位阶跃响应曲线t=0:0.01:0.8%nG=50;tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG

2、=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG);%y1,T=impulse(G1,t);y1a,T=step(G1,t);y2,T=impulse(G2,t);y2a,T=step(G2,t);y3,T=impulse(G3,t);y3a,T=step(G3,t);%subplot(121),plot(T,y1,'-',T,y2,'-.',T,y3,'-')legend('tao=0','tao=0.0125',&#

3、39;tao=0.025')xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid on;subplot(122),plot(T,y1a,'-',T,y2a,'-.',T,y3a,'-')legend('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');（2） 利用Matlab求系统的瞬态性能指标： 在求出系统的单位阶

4、跃响应之后，根据系统瞬态性能指标的定义，可以得到系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标。 利用系统的瞬态性能指标分别计算在=0、=0.0125、=0.025时系统的性能指标。所用Matlab文本及运行结果如下：t=0:0.001:1;yss=1;dta=0.02;%nG=50;tao=0;dG=0.05 1+50*tao 50;G1=tf(nG,dG);tao=0.0125;dG=0.05 1+50*tao 50;G2=tf(nG,dG);tao=0.025;dG=0.05 1+50*tao 50;G3=tf(nG,dG);y1=step(G1,t);y2=step(G2,t

5、);y3=step(G3,t);%r=1;while y1(r)<yss;r=r+1;endtr1=(r-1)*0.001;%ymax,tp=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;%mp1=(ymax-yss)/yss;%s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;endts1=(s-1)*0.001;%r=1;while y2(r)<yss;r=r+1;endtr2=(r-1)*0.001;ymax,tp=max(y2);tp2=(tp-1)*0.001;mp2=(ymax-yss)/yss;s=1001;

6、while y2(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;endts2=(s-1)*0.001;%r=1;while y3(r)<yss;r=r+1;endtr3=(r-1)*0.001;ymax,tp=max(y3);tp3=(tp-1)*0.001;mp3=(ymax-yss)/yss;s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;endts3=(s-1)*0.001%tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3运行结果：ts3 =0.188

7、0ans = t t M t=0 0.0640 0.1050 0.3509 0.3530 =0.0125 0.0780 0.1160 0.1523 0.2500 =0.025 0.1070 0.1410 0.0415 0.1880 结论：从上述的响应曲线和系统的瞬态性能指标可以看出：系统引入速度负反馈以后，系统的调整时间和最大超调量都得到减小，并且随着的增大，调整时间和最大超调量都得到减小，从而改善了系统振荡性能。 （二）利用Matlab进行频域分析： （1）利用Matlab绘制Nyquist图：设系统的传递函数为G(s)=利用nyquist函数绘制该系统的Nyquist图。Matlab文本及

8、Nyquist图如下：k=24,nunG1=k*0.25 0.5;denG1=conv(5 2,0.05 2);re,im=nyquist(nunG1,denG1);%plot(re,im);grid（3）系统的Nyquist图（2）利用Matlab绘制Bode图：利用bode函数绘制该系统的Bode图。Matlab文本及Bode图如下：k=24;nunG1=k*0.25 0.5;denG1=conv(5 2,0.05 2);w=logspace(-2,3,100);%bode(nunG1,denG1,w);（4）系统的Bode图（3）利用Matlab求系统的频域特征量：对于传递函数为G(s）

9、=的系统，应用bode函数求得不同频率下，系统的幅频特性，从而根据定义计算出系统的频域特征量。求该系统的频域特征量的Matlab文本及运行结果如下：nunG1=200;denG1=1 8 100;w=logspace(-1,3,100);%Gm,Pm,w=bode(nunG1,denG1,w);%Mr,k=max(Gm);Mr=20*log10(Mr),Wr=w(k)%M0=20*log10(Gm(1)%n=1;while 20*log10(Gm(n)>=-3;n=n+1;endWb=w(n)运行结果：Mr =8.6942 Wr =7.9248 M0 =6.0212 Wb =20.092

10、3第二次实验内容（一） Simulink仿真：设系统的方框图为1+-X（s）X(s)利用Simulink仿真作=0、=0.0125、=0.025的单位阶跃响应曲线。其Simulink Model如下：运行结果如下：（二） 利用LTI Viewer仿真：利用LTI Viewer仿真作以上系统在=0的单位脉冲响应曲线、单位阶跃响应曲线、Nyquist图、Bode图。=0的Simulink Mode如下：其单位脉冲响应曲线如下:其单位阶跃响应曲线如下： 其Nyquist图如下：其Bode图如下：第三次实验内容6.8 某一伺服机构的开环传递函数为G(s)=(1) 画出Bode图，并确定该系统的增益裕度

11、和相位裕度以及速度误差系数K。(2) 设计串联滞后校正装置，使其得到增益裕度至少为15dB和相位裕度至少为的特性。解：由题意得：(1) K=7G(s)的Bode图及其所用Matlab文本如下：nunG1=7;denG1=conv(0.5 1 0,0.15 1);w=logspace(-2,3,100);%bode(nunG1,denG1,w);图（5）校正前的G(s)的Bode图由其Bode图可以看出： (3) 由上显然可知G(s)的幅值裕度和相位裕度都不能满足要求，必须在系统中加入适当的相位滞后校正装置，以改善系统的稳态精度。补偿角=由以上Bode图确定其所应对的频率 w=1.1令 所以相位滞后校正环节的传递函数可以确定为所以校正以后的系统的开环传递函数为其Bode图及所用Matlab文本如下：图（6）滞后校正后系统的Bode图k=7;%numg=1;deng=conv(0.5 1 0,0.15 1);%numgc=4.55 1;dengc=25.03 1;%nums,dens=series(numgc,dengc,n