3一元一次不等式的解法（第1课时）

1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册3 3 解一元一次不等式解一元一次不等式第第1 1课时课时 一元一次不等式的解法（一元一次不等式的解法（1 1）复习回顾复习回顾1.1.不等式的三条基本性质是什么？不等式的三条基本性质是什么？2.2.一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？一个方程是一元一次方程的三个条件是什么？3.3.解一元一次方程的一般步骤是什么？解一元一次方程的一般步骤是什么？4.4.如何来解一元一次不等式呢？如何来解一元一次不等式呢？新课导入新课导入观察下列不等式：观察下列不等式： 它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方它们有什么共同点？你能借鉴一元一次方程给它下个定义吗？程给它下个定

2、义吗？ 只含有一个未知数，且含未知数的式只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是子是整式，未知数的次数是1.1.像这样的不像这样的不等式叫做一元一次不等式等式叫做一元一次不等式. .定义：P58例例3：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）2x-14x13；解解:（1）2x-14x13， 2x-4x131， -2x-7. 它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图（2）2（5x3）x-3（1-2x）.（2）2（5x3）x-3（1-2x），）， 10 x6x-36x， 3x-9， x-3.它在数轴上的表示如图它在数轴上的表示如图归纳解

3、一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的步骤： 1. 1.去括号；去括号； 2. 2.利用不等式的性质移项；利用不等式的性质移项； 3. 3.合并同类项；合并同类项； 4. 4.系数化为系数化为1.1.当堂训练当堂训练 1. 1.若关于若关于x x的不等式（的不等式（m+1m+1）x x1+m1+m的解集的解集是是x x1 1，则满足的条件是什么？，则满足的条件是什么？解：（解：（m+1m+1）x x1+m1+m， x x1 1， m+1m+10 0， m m-1.-1.2.2.解下列不等式解下列不等式. .（1 1）3x+23x+22x-52x-5解：移项得：解：移项得：3x-2x3x-2x

4、-5-2-5-2 合并同类项得：合并同类项得：x x-7-7 所以，不等式的解集为所以，不等式的解集为x x-7.-7.解：去括号得：解：去括号得：3y+6-18-2y+23y+6-18-2y+2 移项得：移项得：3y+2y8+2+1-63y+2y8+2+1-6 合并同类项得：合并同类项得：5y55y5 系数化为系数化为1 1得：得：y1y1 所以，不等式的解集为所以，不等式的解集为y1.y1.（2 2）3 3（y+2y+2）-18-2-18-2（y-1y-1） 3. 3.已知方程已知方程ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=3x=3，求不等式，求不等式（a+2a+2）x x-6-6的解集的解集. .解：由解：由ax+12=0ax+12=0的解是的解是x=3x=3， 得得a=-4.a=-4. 将将a=-4a=-4代入不等式（代入不等式（a+2a+2）x x-6-6， 得（得（-4+2-4+2）x x-6-6， 所以所以x x3.3.4.4.已知已知3x+46+23x+46+2（x-2x-2），则），则|x+1|x+1|的最小值是多少？的最小值是多少？解：解：3x+46+2x-43x+46+2x-4， 3x-2x6-4-4 3x-2x6-4-4， 解得解得x-2.x-2. 当当x=-2x=-2时，时，|x+1|x+1