机械设计练习题-(6)(共16页)

1、1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。（2）若早期点蚀不再发

2、展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常，而，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。（2）比较大、小齿轮的与，若<，则表明小齿的弯曲疲劳强底低于大齿轮，易产生弯曲疲劳折断；反之亦然。4、图为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：（1） 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮所受的轴向力相反？（2） 低速级小齿

3、轮的螺旋角2应取多大值，才能使轴轴上轴向力相互抵？解题要点：（1）轴上小齿轮为左旋；轴上大齿轮为左旋。（2）若要求轴上轮1、2的轴向力能互相抵消，则必须满足下式：Fa1=Fa2即 由中间轴的力矩平衡，得则 得则 5、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数z1=60均相同，仅螺旋角分别为9°与18°。试求各对齿轮传动轴向力的大小？解题要点：（1）因两对齿轮传递的P1和n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即620750 （2）计算=9°的齿轮传动的轴向力：=2×620 750

4、5;cos9°/（4×6）=5 109 NFa1=Ft1tan=5 109×tan 9° N=809N=Fa2（3）计算=18°的齿轮传动的轴向力： N6、两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动，锥齿轮应置于调整级还是低速级？为什么？解题要点：（1）在两级圆柱齿轮传动中，斜齿轮应置于高速级，主要因为高速级的转速高，用斜齿圆柱齿轮传动工作平衡，在精度等级相同时，允许传动的圆周速度较高；在忽略摩擦阻力影响时，高速级小齿轮的转矩是低速纸小齿轮转矩的1/i

5、（i是高速级的传动比），其轴向力小。（2）由锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动中，锥齿轮一般应置于高速级，主要因为当传递功率一定时，低速级的转矩大，则齿轮的尺寸和模数也大，而锥齿轮的锥距R和模数m大时，则加工困难，或者加工成本大为提高。7、某传动装置采用一对闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮，齿轮参数z1=20，z2=54，m=4mm。加工时误将箱体孔距镗大为。齿轮尚末加工，应采取可种方法进行补救？新方案的齿轮强度能满足要求吗？解题要点：标准直齿圆柱齿轮的中心距为 mm，故可补救。（1）将齿轮改为斜齿轮，使中心距等于mm 通过调整角，中心距达到150mm，用斜齿代替直齿，新方案不仅强度有所提高，而且传动性

6、能也有所改善。（2）或者采用正确度变位齿轮，同样可使而仍用直齿轮，选用合适的变位系数x1与x2值，同样可达到mm。此时，减少，接触疲劳强度可提高。8、在闭式软齿面圆柱齿轮设计中，为什么在满足弯曲强度条件下，z1尽可能选多一些有利？试简述其理由。解题要点：参见教材中有关齿数z的选择。一对标准直齿圆柱齿轮传动，当传动比i=2时，试问：（1）哪一个齿轮所受的弯曲应力大？为什么？（2）若大、小齿轮的材料、热处理硬度均相同，小齿轮的应力循环次数，则它们的许用弯曲应力是否相等？为什么？解题要点：（1）因 一般，故，即小齿轮的齿根弯曲应力大。（2）两齿轮硬度相同，即试验齿轮的弯曲疲劳极限。但由于工作循环次数

7、N1>N2及齿轮的寿命系数YN1<YN2，且又由于应力修正系数，故小齿轮的许用弯曲应力。9、试求一对啮合的大、小齿轮对于弯曲疲劳强度为等强度的条件式，并求大、小齿轮弯曲应力间的关系式。提示：弯曲疲劳强度计算公式为 解题要点：（1）解提示、两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式： 利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若，则表明小齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯曲强度设计或校核。（2）解提示、两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数

8、m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，314MPa，314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力306MPa。试问：（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？解题要点：（1）由且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。（2）已知：=306MPa<=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其F比FP小很多，试问设计

9、是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？解题要点：（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（）下，可选用较多齿数。z，则重合度,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；，则重合度系数而使，可提高齿轮的接触强度；z，则m，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=4

10、0；第二对。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮应力的比值和。提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为z=20时，YFa=2.8, YSa=1.56z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77解题要点：（1）接触疲劳强度。由题设条件已知d1=mz1=4×20=80 mm两对齿轮，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即。（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式 （1） （2）再由题设条件及计算已知，两对齿轮的应力比为即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。13.

11、 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2（z1<z2）；另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，其他参数为mn、，且，m=mn, 。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。提示： 解题要点：（1）由题，m=mn, ，并设d1与分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有因cos <1，故，即斜齿轮的抗点蚀能力强。（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Z，而Z=，即斜齿轮的（3）因斜齿轮的综合曲率半径大于直齿轮的综合曲率半径，即>，使节点曲率系数，而使斜齿轮的。（4）因斜齿轮的重合度大于直齿轮，故斜齿轮的重合度

12、系数，而使斜齿轮的。综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？解题要点：（1）许用接触应力、与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（3050）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限，故>。况且=，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。（2）比较两齿轮的与，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知： 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮

13、的=700MPa，=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数；重合度系数。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。提示：接触强度校核公式为解题要点：（1）上述提示式中u=z2/z1=60/20=3因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故=117.3×103 （2）该齿轮所能传递的功率为16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？解题要点：（1）z，则YFaYSa，而使，即抗弯曲疲劳强度高。（2）在保证弯曲强度的前提下，z，则，从而使，接触疲劳强度提高。17. 一开

14、式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。解题要点：按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到=600MPa，=600MPa。试问此传动在不改变工作

15、条件及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？提示：接触强度校核公式为解题要点：（1）将提示公式转换成（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力有关。结论：计算转矩可以提高104%。19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, R=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。提示：解题要点：（1）三分力方向如图b所示。（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转

16、矩T1；（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： 蜗轮的节圆直径d4，螺旋角，端面压力角a； 蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。试求：（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴、的旋转方向（用箭头在图中标出）。（2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，2 =14°；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：（1）为使轴所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线

17、方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角3应取多大值（忽略摩擦损失）？提示：轴用深沟球轴承。解题要点：（1）根据轴转向n，可在图解a上标出n和n的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。（3）若使轴轴承不受轴向力，则|Ft2|=|Fa3|而所以 略去摩擦损失

18、，由转矩平衡条件得所以 得 即：为使轴轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角3应取为。22. 如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，。试求（计算时不考虑摩擦损失）：（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；（3）2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？解题要点：（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、

19、Fa3、Fa4的方向如图示：（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：Fa2=Fa3，即由轴II的力矩平衡，得，则得 即当时，轴II上所受的轴向力相互抵消。23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？解题要点：从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距、：A组齿轮 B组齿轮 （1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，z1=20，z2=60；低速级，z3=20，z4=68；齿轮4为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。试求：（1）轴、的转向（标于图上）；（2）为使轴的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；（4