4年级圆的认识

1、圆的认识一、圆的定义1、定义：圆是由一条曲线构成的封闭图形，圆上任意一点到81心的距离相等。我们把圆中心的这一点叫做圆心。一个圆里只有一个圆心 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半您，用字母r表示。d=2r r=d/2一个圆里可以画出无数条半径和直径圆心到圆上任意一点的距离（也就是半径）都相等。在同圆或等圆中1. 有无数条半径，所有的半径都相等。2. 有无数条直径，所有的直径都相等。3. 直径是半径的2倍，半径是直径的专。2、圆心和半径的作用：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。3、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称

2、轴。4、圆的周长指围成圆的曲线的长。直径大的圆周长就大，直径小的圆周长就小。5、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做81周率，用Ti表示, 计算时通常取3.14 oti=3.14159 26535 89793 23846 26433 832796、圆的周长：C二2w或C=Tid求半径：r=C/2n求直径：d二C/TT7、圆的面积意义：圆形物体，图形所占平面大小或圆形物体表面大小是圆的面积圆的面积公式：s=n xrxr二、画圆的步骤1、定长（半径）2、定点（圆心）3s 一只脚旋转一周1、通过圆心的线段是半径。（）6、旋转式水龙喷头的射程是8m, 8m就是指圆的直径。（）7、圆

3、内最长的线段是（）,圆规两脚之间的距离是（）。8、圆有（）条半径，圆有（1、（）确定圆的位置，（1、在同一个圆中，直径的长度是半径的（2、在同一个圆中，半径的长度是直径的（）条直径。）确定圆的大小。），半径的长度是直径的（）。），直径的长度是半径的（）。10、圆规两脚间的距离是10厘米，画成的圆的直径是（）。11、直径是5厘米的圆，它的半径是（）。12、画一个直径为8厘米的圆，圆规两脚间是距离应是（）。13、直径3厘米的圆大于半径2厘米的圆。（）14、半径3分米的圆大于直径5分米的圆。（）考点：正方形、长方形与圆的关系。1、在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）。2、在边长

4、为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）。3、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米。4、在边长为8厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米5、在一张长16厘米，宽8厘米的长方形内画直径是4厘米的圆，这样的圆最多可画（）个。6、在一张长50厘米，宽6厘米的长方形纸片中剪最大的圆，这样的圆最多可剪（）个。7、在长3分米，宽2分米的长方形上剪出直径是4厘米的圆，至少可以剪（）个。A、7E、47C、358、在长28cm,宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）。A、长方形E、正方形C、圆形考点5：常见的轴对称图形与它们的对称轴。1、

5、圆是（4、把圆对折（5、正方形有（）图形，有（）条对称轴。半圆有（）条对称轴。）次，折痕的交点就是（）。（）所在的直线是圆的对称轴.）条对称轴；长方形有（ ）条对称轴；等腰三角形有（ ）条对称轴；等边三角形有（）条对称轴；等腰梯形有（）条对称轴；半圆有（）条对称轴。五角星有（）条对称轴。6、下列图形中，对称轴最多的图形是（）7、下列图形中，对称轴最少的图形是（)A、长方形B、正方形C、圆形8、五角星有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。9、下列图形中，对称轴最多的图形是（)A、正方形B、等边三角形C、长方形10、下列图形中,对称轴最少的图形是（)A、等腰梯形E、正方形C、圆形圆的周长、圆周率、直径

6、（半径）的概念和关系。1、圆（）的长度就是圆的周长。圆的周长总是直径的（）倍，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个（），我们把它叫做（）,用字母（）表示，兀是一个（），为了计算简便，通常取近似值( )。判断：2、圆的周长是它直径的3.14倍。（)3、圆的周长是它直径的兀倍。（)4、圆的周长是它半径的6.28倍。（)5、圆的周长是它半径的2兀倍。（)6、在同一个圆中，直径是半径的2倍，周长是直径的3.14倍。（)7、n =3.14 o（）8、g 3.14o（）9、一个圆的半径每增加1厘米，周长就增加（）厘米。10、两个圆的周长不同，是因为它们的（）。A、圆心的位置不同圆周率不同C、

7、半径不同11、圆周率表示同一个圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）。考点7：圆的周长公式及其应用。（一）、告诉直径，求周长。1、圆的周长=（）X （即C圆=（）=（)=().)X3、一个直径是10米的圆形花坛，它的周长是（）米。4、一个直径是4厘米的圆，其周长是（）厘米。5、一个车轮的直径是65厘米，车轮转动一周长约前进（）米。6、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分钟转10圈，压路机每分钟前进多少米?7、一种压路机的前轮直径是1.32米，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进多少米？（得数 保留整数。）（二）、告诉半径，求周长。1、一个挂钟的时针长3厘米，一昼夜这

8、根时针的尖端走了（）A、18.84cmE、37.68cmC、75.36cm2、一种钟表时针长5厘米,走一昼夜走了（)o3、一个半径是6厘米的圆,它的周长是（)o4、一个半径是2分米的圆,它的周长是（）分米。5、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）。A、9.42cmE、18.84cmC、28.26cm6、汽车车轮的半径是0.3米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米?7、一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转 多少周？（保留整数）解题思路：先算周长。注意化成相同的单位。（三）、告诉周长，求直径。1、一根长25.12分米的绳子正好绕一树干

9、10圈，这个树干的直径是（）分米。2、用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm,这个圆的直径是 （ ）。3、花坛的周长是62.8米，你能算出这个圆形花坛的直径吗？4、一根长12.56米的绳子正好绕一树干10周，树干横截面的直径是多少?（四人告诉周长，求半径。1、用圆规画一个周长是A、8cm2、用圆规画一个周长是25.12cm 的圆,B 4cm18.84cm 的圆,圆规两脚之间的距离应是（C、2cm圆规两脚之间的距离应是（)o)oA、6cmB 3cmC、4cm3、周长是1&84米的圆形花坛，它的半径是多少？还剩卞3.6分米，你能计算出这棵古4、某景点有一棵占树，周长

10、35分米的绳子绕它一圈, 树横截面的半径吗？考点8：圆的面积公式及其应用。（一）、告诉半径，求面积。1、圆所占（）的大小叫圆的面积一沿着（）剪，把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近（)°拼成的平行四边形的底相当于（）,高相当于（）;长方形的长相当于（），宽相当于（)°2、圆的面积=（）X（）X（)=()X()。公式：S圆=（）x（)=()°3、一个钟表的分针长5cm,从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（）cm2。4、一个钟表的分针长5cm,这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积是（）cm2。A、78.5E、19.625C、117.75D、4715、把一个圆切拼

11、成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm,这个圆的直径是（）cm,长方形的长是（）cm。（二人告诉直径，求面积。1、一个圆形喷水池的直径是40米，它的面积是（）m2。2、一个圆的直径是10厘米，它的面积是（）厘米2。A、78.5E、19.625C、117.75D、4713、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方米。A、36B、28.26C、113.04D、94、直径是20厘米的圆的面积是多少？（三）、告诉周长，求面积。1、一个周长是12.56分米的圆，它的面积是（）dm2。2、一个周长是62.8米的圆形花坛，它的面积是多少平方米？3、公园有一个圆形喷水池，周长是

12、50.24米，这个喷水池的占地面积是多少？考点9：圆的周长、面积、直径和半径的混合计算。1、画圆时，圆规两脚之间的距离是3cm,那么这个圆的直径是（）cm,周长是（）cm,面积是（）cm2o2、在边长8厘米的正方形纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3、半径是2厘米的圆，它的周长和面积各是多少？1、一个长方形的长是3.14米，宽是1.57米,和一个圆的周长相等，这个圆的半径是（）米。A、3.14 E、3 C、9. 42 D、1.52、一根圆木，它的横截面的周长是62.8厘米，则它的横截面积是多少平方厘米？3、在一个周长是40分米的正方形内，作一个

13、最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米?考点10：半圆的性质、周长和面积。判断：2、半圆的周长就是圆周长的一半（）3、同一个圆中，半圆的周长大于圆周长的一半。 （）4、圆的周长除以2就是半圆的周长。（）5、两个半圆一定可以拼成一个圆。（）6、两个相等的半圆一定可以拼成一个圆。（）7、半圆的周长公式是（）A、兀 rB> ndC、 nr+2r）厘米。）厘米。8、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（A、6.28B、8.28C、10.289、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（10、小芳画了一个半径为4厘米的半圆，这个半圆的周长是多少？11、画一

14、个半径为2厘米的半圆，并求出它的周长和面积。考点11：周长和面积容易混淆的知识点。判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。（）2、半径是2厘米的圆，其周长和面积相等。（）4、周长相等的两个圆，面积一定相等。（）5、面积相等的两个圆，周长也一定相等。（）6、两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积（）。A、一定相等 E、一定不相等C、无法确定考点12：周长和面积大小比较。1、周长相等时,（）的面积最大；面积相等时,（）的周长最小。2、周长相等的正方形，长方形和圆，（）的面积最大。判断：3、用三根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（）4、边长2厘米的正方形

15、与直径2厘米的圆相比，圆的周长大一些。（）圆的面积。5、正方形的边长和圆的直径都是9厘米，正方形的面积（A、大于E、等于C、小于6、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积比较（）A、圆的面积大E、正方形的面积大C、一样大7、长方形，正方形和圆的周长相等，（）的面积最大。A、长方形E、正方形C、圆8、周长相等的下列图形中，面积最大的是（）A、正方形E、三角形C、圆10、甲乙两个婴儿参加爬行比赛，甲沿着一个边长是2米的正方形爬行一圈，乙沿着一个直径是2米的圆形爬行一圈，他们的速度一样，（）先爬行完一圈。A、甲E、乙C、无法判断11、甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2 cm的正方形和直径为2 cm的圆

16、走一圈，它们的速度一样，（）先爬行完一圈。A、甲E、乙C、无法判断考点13：圆的扩大（缩小问题。1、 大 2、3、大4、5、6、 （7、8、9、一个圆的半径扩大2倍， （）倍。一个圆的半径扩大4倍， 一个圆的半径扩大3倍， （）倍。一个圆的直径扩大4倍，一个圆的周长扩大4倍，直径就扩人面积就扩大 直径就扩人面积就扩大 面积就扩大一个圆的半径扩大5倍，周长扩大（）。圆的直径扩大4倍，面积也扩大4倍。大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆面积也 大圆的直径是8厘米，小圆的直径是4厘米，圆面积是小圆面积的（）倍。10、大圆的半径是4厘米，小圆的直径是4厘米,圆面积是小圆面积的（）倍。11、一个圆的半径扩

17、大3倍，它的周长也扩大A、312、一个圆的半径缩小一半，面积就缩小（）倍，周长就扩大（倍,面积扩）倍，周长就扩大（）倍，面积扩）倍。）倍。）,面积就扩大（）倍，圆周率（ ） 是小圆面积的2倍。 大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大大圆周长是小圆周长的（）倍，大）倍。(E、）倍。6）。C、考点14：阴影部分的面积。1、求阴影部分的面积的常用方法有（ 例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）)、(）和等分法等。考点15：圆环的面积。1、圆环的面积=（）（S圆环=（）=（例题：求阴影部分的面积。（单位：厘米）,公式）解题思路：先计算出大圆的半径和小圆的半径，再用大圆的面积一小圆的面积。2、圆环有（）条对称

18、轴。3、一个圆环，内圆直径是6厘米，环宽1厘米，那么环形面积是（）平方厘米。4、求阴影部分的面积。（单位：米）如下图，池塘的直径12米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈 栏杆。水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？6、一个直径为8米的圆形花坛，要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。（1）石头小路的面积是多少？（2）如果每平方米需要花费100元，修这条石头小路总共要花费多少钱?1、小红沿直径6. 4米的圆形花圃边走一周，需要走多少米？2、一捆电线绕了 9圈，每圈直径都是48厘米，这捆电线长多少米？3、在一块半径20米的圆形花坛周围|制一圈篱笆。篱笆长多少米?4、一种自行车轮胎的外

19、直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车每分钟行使 多少米？5、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长？（单位：厘米）6、一个圆形花坛的直径是2. 2米，它的周长多少米？7、一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了 5圈，一共走了多少米？8、小红家圆桌的直径1.2米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条?29、一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的彳，这时距中点还有15千米。己行了多少千米?910、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的一，比计划节约1.8万元。计划投资多少万10元？11、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米?12、一根铅丝长62.

20、 8分米，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米?13、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少？14、一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长多少分米?15、一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少 米？16、小明家买了 31. 4米长的篱笆，能闱成直径多少米的圆形鸡栏?17、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米?18、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米?19、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转100圈，通过一座1099米的大桥需要 多少分钟？20、一只大钟的分针长80厘米，它的针尖一昼夜能走多少米?2】、挂钟分针的针尖在扌小时内，正好走了 25.12厘米。它的分针长多少?22、小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了 10圈多了 1.74米。这棵树 的直径大约多少米？23、一个半圆的半径8分米，这个半圆的周长多少分米?24、一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少？在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多 少米？25、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平方 米？26、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米?27、一元硬币的半径是1.2厘米，求它的周长和面积。