大学物理B下气体动理论总结PPT学习教案

1、会计学1大学物理大学物理B下气体动理论总结下气体动理论总结形式1molMpVRTM形式2112212pVp VTT1、理想气体的状态方程iiiXX p2、统计平均值的计算公式3、理想气体压强公式213pnmvt23pn分子平均平动动能2t12mv第1页/共20页4、温度的统计解释微观量的统计平均值23pn t tpnkT宏观可测量量32kT t t 例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：（A） （B）（C） （D）mpV)(RTpV)(kTpV)(TmpVkTpVnVNnkTp 解第2页/

2、共20页（A）温度相同、压强相同。（B）温度、压强都不同。（C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强.（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强.nkTp 解TmkkTVN)He()N(2mm)He()N(2pp 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们讨 论第3页/共20页vrti5、自由度数目 平动 转动 振动单原子分子 3 0 3双原子分子 3 2 5多原子分子 3 3 6刚性分子能量自由度tri分子自由度平动转动总itr第4页/共20页6、能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均动能都相等，均为 ，这就是能量按自由度均分定理 .k

3、T21刚性分子（rigid molecule）itr kTi2 （多多）（双双）（单单）kTkTkT262523第5页/共20页一定质量理想气体的内能为mol2M iERTM温度改变时内能改变量为mol2MiER TM1mol理想气体的内能为()02AiENkT2iRT32kT 平平分子平均平动动能分子平均转动动能32ikT 转分子平均总动能k 平平转7、理想气体的内能第6页/共20页12kT平衡态下，理想气体分子每一自由度上的平均动能。32kT平衡态下，理想气体分子的平均平动动能。2ikT在平衡态下，理想气体分子的平均动能。物理意义第7页/共20页2iRT 1 摩尔自由度为 i 的分子组成的

4、系统的内能。mol2MiRTM由质量为M、摩尔质量为Mmol 、自由度为 i 的分子组成的系统的内能。32RT 1 摩尔自由度为 3 的分子组成的系统的内能。或 1 摩尔分子平均平动动能的总和。第8页/共20页8、 麦克斯韦速率分布函数vvvvvvdd1lim1lim)(00NNNNNNfv)(vfoSfNNdd)(dvv 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 .vvvd1d)(d00vvfNNN 归一化条件vvv dSd 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间 的分子数占总数的百分比 .v物理意义T第9页/共20页vvvde)2(4d22232kTmkTmNN22232e

5、)2(4)(vvvkTmkTmf麦克斯韦速率分布函数 麦克斯韦依据经典统计理论推导出，在平衡态下，气体分子速率在v v + dv 区间的分子数占总分子数的百分比为麦克斯韦速率分布律的表达式第10页/共20页f v dv( )nf v dv( )Nf v dv( )表示分布在速率 v 附近、dv速率区间内的分子数占总分子数的百分比。表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内的分子数密度。表示分布在速率 v 附近、 dv速率区间内的分子数。0vf v dv( )表示速率小于 v 的分子数占总分子数的百分比。物理意义第11页/共20页9、 三种统计速率pv1）最概然速率(most probable

6、speed)0d)(dpvvvvfmkTmkT41. 12pvp1.41molRTMvAA,molMmNRN kv)(vfopvmaxf根据分布函数求得 气体在一定温度下分布在最概然速率 附近单位速率间隔内的相对分子数最多 .pv物理意义第12页/共20页2）平均速率 (mean speed) vNNfNNN00d)(dvvvvv08( )d8 molkTfmRTMvvvv1.601.60molkTRTmMvv)(vfo第13页/共20页3）方均根速率(root-mean-square speed)2vmkT32v2rms33molkTRTmMvvv)(vfoNNfNNN02022d)(dvv

7、vvv2pvvv81.601.60molkTkTRTmmMvp22molkTRTmMv第14页/共20页v)(vfo23molRTMv8molRTMvp2molRTMv2pvvvvpv2v第15页/共20页1) 温度因素 温度越高，分布曲线中的最概然速率vp 增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。10、麦克斯韦速率分布曲线的性质pvv2v都与 成正比T N2 分子在不同温度下的速率分布KT30011pv2pvKT12002v)(vfo第16页/共20页2) 分子质量因素 分子质量越大，分布曲线中的最概然速率vp 越小，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度减小，高度升高。与 （或 ）成反比mMmolpvv2v 同一温度下不同气体的速率分布2H2O0pvpHvv)(vfo第17页/共20页讨论 麦克斯韦速率分布中最概然速率 的概念 下面哪种表述正确？（A） 是气体分子中大部分分子所具有的速率.（B） 是速率最大的速度值.（C） 是麦克斯韦速率分布函数的最大值.（D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比 率最大.pvpvpvpv第18页/共20页 例 如图示两条 曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线， 从图上数据求出氢气和氧气的最可