相似三角形相似的判定(第2课时)ppt课件

1、1相似三角形相似的判定相似三角形相似的判定（第（第2 2课时）课时）2判断两个三角形相似判断两个三角形相似, ,你有哪些方法你有哪些方法方法方法1：通过定义（不常用）：通过定义（不常用）方法方法2：通过平行线：通过平行线即三角对应相等，三边对应成比例即三角对应相等，三边对应成比例的两三角形相似的两三角形相似3DCBA如果有一点如果有一点E在边在边AC上，那么点上，那么点E应该应该在什么位置才能使在什么位置才能使ADEABC相似呢？相似呢？ 此时，此时，如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应的比相等，并且夹角相等，那么这两条边对应的比相等，并且夹

2、角相等，那么这两个三角形一定相似吗？个三角形一定相似吗？ E41.1.如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA， , ,比较比较B B和和BB的大小的大小. .由此，你能判断由此，你能判断ABCABC和和ABCABC相似吗？为什么？相似吗？为什么？ 2CAACBAABA AB BC CAABBCC5KCAACBAAB2.2.在上题的条件下，设在上题的条件下，设改变改变k k的值的大小，（的值的大小，（ A AAA不变）不变）再试一试，你能判断再试一试，你能判断ABCABC与与ABCABC相似吗？相似吗？A AB BC CAABBCCBBCC6CAACBAABCAACBAA

3、B CAACBAAB如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA， ，那么，那么ABCABCABCABC解：假设解：假设ABABABAB，在，在ABAB上截取上截取ABABABAB，过点，过点BB作作BCBCBCBC，交，交ACAC于点于点CC，在，在ABCABC和和ABCABC， BCBC BCBC ABCABCABCABC， 又又 ABABABAB，ACACACAC，A AAA，ABCABCABCABC，ABCABCABCABCA AB BC CAABBCCBBCC7由此得判定方法由此得判定方法2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边如果一个三角形的两边与另一个三角形

4、的两边对应的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角对应的比相等，并且夹角相等，那么这两个三角形相似形相似. 几何语言：几何语言：在在ABCABC和和ABCABC中，中，A AAA，CAACBAABABCABCABCABCA AB BC CAABBCC8如图，在如图，在ABCABC和和ABCABC中，中，B BBB，要使，要使ABCABCABCABC，还需要添加什么条件？还需要添加什么条件？A AB BC CAABBCC讨论：讨论：9判定三角形相似的方法之判定三角形相似的方法之2两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似. .如图如图,在在

5、 ABC与与ABC中中,如果如果那么那么 ABCABC( (两边对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似两边对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似.).)CBAA B C.CAACBAAB且且A=A,几几何何语语言言101112因为它们三组对应边的比不相等，所以因为它们三组对应边的比不相等，所以ABC与与ABC不相似不相似131.判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：解：54303645EAFCB12142.2.下列条件能判定下列条件能判定ABCABC与与ABCABC相似的有相似的有 （ ）（1 1）A A4545，ABAB1212， ACAC151

6、5， AA4545，ABAB1616， ACAC20 20 （2 2）A A4747， ABAB1.51.5， ACAC2 2， BB4747，ABAB2.82.8，BCBC2.12.1（3 3）A A4747， ABAB2 2， ACAC3 3， BB4747， ABAB4 4，BCBC6 6 A A、0 0个个 B B、1 1个个 C C、2 2个个 D D、3 3个个 153.3.如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=4cm AB=4cm ， AC=2cm.AC=2cm.（1 1）在）在ABAB上取一点上取一点D D，在，在AD=_cmAD=_cm时，时， ACDACDABCABC；

7、（2 2）在）在ACAC的延长线上取一点的延长线上取一点E E，当，当CE=_cmCE=_cm时，时， AEBAEBABCABC；课堂练习课堂练习CBADE此时，此时，BEBE与与DCDC有怎样的位置关系？为什么？有怎样的位置关系？为什么？164.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，P P为为ABAB上的一点，上的一点，在下列条件中：在下列条件中：ACPACPB B；APCAPCACBACB；ACAC2 2APABAPAB；ABCPABCPAPCBAPCB，能满足能满足APCAPCACBACB的条件是（的条件是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、 B BC CP PA A175.5.如图如图, ,在在ABCABC中中,D,D在在ABAB上上, ,要说明要说明ACDACDABCABC相似相似, ,已经具备了条件已经具备了条件 , ,还需添加的条件是还需添加的条件是 ，或或 或或 . . A AC CD DB B1823ECAEBDADBCDE6.6.如图，已知如图，已知 ,试求试求的值的值. .A AD DE EC CB B197.在在ABC中，中，ABAC