机械原理平面机构力分析学习教案

1、会计学1机械原理机械原理 平面机构平面机构(jgu)力分析力分析第一页，共40页。v阻抗阻抗(zkng)力又可分为有益阻力和有害阻力。力又可分为有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力）有益阻力(zl)生产阻力生产阻力(zl)（工作阻力（工作阻力(zl)），如切削力。，如切削力。（2）有害阻力）有害阻力(zl)非生产阻力非生产阻力(zl)，如摩擦力、，如摩擦力、介质阻力介质阻力(zl)。摩擦力摩擦力、重力、惯性力重力、惯性力既可作为作正功的既可作为作正功的驱动力驱动力，也，也可成为作负功的可成为作负功的阻力阻力。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。有效功（输出功）：克服有效阻力所作的功。损耗功（

2、输出功）：克服有害阻力所作的功。损耗功（输出功）：克服有害阻力所作的功。第1页/共39页第二页，共40页。1. 机构力分析机构力分析(fnx)的任务的任务1）确定）确定(qudng)运动副中的反力及各构件的受力；运动副中的反力及各构件的受力；2） 确定为了使机构原动件按给定确定为了使机构原动件按给定(i dn)规律运动时需加于规律运动时需加于机械上的平衡力。机械上的平衡力。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。设计构件的尺寸、形状、强度及整机效率等。驱动力驱动力阻抗力阻抗力确定机构所能克服的最大阻确定机构所能克服的最大阻力力,即机器的工作能力。即机器的工作能力。(分分析过程析过程)驱动力驱动

3、力阻抗力阻抗力确定原动机的功率。确定原动机的功率。(设计过设计过程程)二、机构力分析的目的和方法二、机构力分析的目的和方法第2页/共39页第三页，共40页。2. 机构力分析机构力分析(fnx)的方法的方法静力分析静力分析 用于低速，惯性力的影用于低速，惯性力的影响不大。响不大。动态静力分动态静力分用于高速，重载，惯性力用于高速，重载，惯性力很大很大。第3页/共39页第四页，共40页。9-2 构件构件(gujin)惯性力的惯性力的确定确定一、一般力学一、一般力学(l xu)方法方法1. 作平面作平面(pngmin)复合运复合运动的构件动的构件v作平面复合运动作平面复合运动的构件上的惯性力的构件上

4、的惯性力系可简化为：系可简化为：加于加于构件质心上构件质心上S的惯性的惯性力力FI和一个惯性力和一个惯性力偶偶MI。 SaSIMIFlhIF SISIJMamF绕质心的转动惯量绕质心的转动惯量用一个力简化之用一个力简化之 SSIIhSImaJFMlamF 第4页/共39页第五页，共40页。2. 作平面移动作平面移动(ydng)的的构件构件变速运动变速运动(binsyndng)：等速运动等速运动(dn s yn dn)：0;0 IIMF0; ISIMamFBCSasFI第5页/共39页第六页，共40页。1 1）绕通过质心）绕通过质心(zh xn)(zh xn)的定轴转动的定轴转动的构件的构件3.

5、 绕定轴转动的构件绕定轴转动的构件(gujin)sSIIJMP ;02 2）绕不通过）绕不通过(tnggu)(tnggu)质心的质心的定轴转动定轴转动v等速转动：等速转动：v等速转动：等速转动：产生离心惯性力产生离心惯性力v变速转动：变速转动：可以用总惯性力可以用总惯性力FI来代替来代替FI和和MI ，FI = FI，作用线由质心，作用线由质心S 偏偏移移 lhIIhFMl 0;0 IIMF0; ISIMamF SISIJMamF ;IF IFv变速运动：变速运动：只有惯性力偶只有惯性力偶第6页/共39页第七页，共40页。二、质量二、质量(zhling)代换法代换法1. 1. 质量质量(zhl

6、ing)(zhling)代换法代换法 按一定按一定(ydng)(ydng)条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选条件，把构件的质量假想地用集中于某几个选定的点上的集中质量来代替的方法。定的点上的集中质量来代替的方法。2. 2. 代换点和代换质量代换点和代换质量v代换点：代换点：上述的选定点。上述的选定点。v代换质量：代换质量：集中于代换点上的假想质量。集中于代换点上的假想质量。在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构在确定构件惯性力时，如用一般的力学方法，就需先求出构件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为件质心的加速度和角加速度，如对一系列位置分析非常繁琐，为简

7、化，可采用质量代换法。简化，可采用质量代换法。 第7页/共39页第八页，共40页。2）代换）代换(di hun)前后构件的质心位置前后构件的质心位置不变；不变；3）代换前后构件）代换前后构件(gujin)对质心的转动惯量对质心的转动惯量不变。不变。 0011iniiiniiymxm siiniiJyxm 221v以原构件以原构件(gujin)的质心为坐标原点时，的质心为坐标原点时，应满足：应满足：3. 3. 质量代换条件质量代换条件mmnii11）代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 静静代代换换动动代代换换第8页/共39页第九页，共40页。BCbcSu动代换动代换(di hun)

8、：用集中在通过构件质心用集中在通过构件质心S S 的直线的直线(zhxin)(zhxin)上的上的B B、K K 两点两点的代换质量的代换质量mB mB 和和 mK mK 来代换作来代换作平面运动的构件的质量。平面运动的构件的质量。BCbSkKmBmk sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22 mbJkkbmbmkbmkmskB依据依据(yj)上述原则，有上述原则，有优点：代换精确。优点：代换精确。缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工缺点：当其中一个代换点确定之后，另一个代换点亦随之确定，不能任意选取。工程计算不便。程计算不便。第9页/共39页第十页，共4

9、0页。代换代换(di hun)后惯性力：后惯性力： KBBKBBBKBKKBBKBIakbbamaakbbakbkmakbbakbkmamamPPP由加速度影像(yn xin)得：SBKBKBSBaakbbkbbaa 代换代换(di hun)后惯性后惯性力矩：力矩：aSBakBBCbSkKmBmk第10页/共39页第十一页，共40页。BCbScBCbcSu静代换静代换(di hun)：在一般工程计算中，为方在一般工程计算中，为方便计算而进行的仅满足前两个便计算而进行的仅满足前两个代换条件的质量代换条件的质量(zhling)代换代换方法。取通过构件质心方法。取通过构件质心 S 的直的直线上的两已

10、知点线上的两已知点B、C为代换点为代换点，有：，有：BCbSkKmBmkcmbmmmmCBCB cbbmmcbcmmCB动 代 换动 代 换( d i h u n )mCmB静代换静代换第11页/共39页第十二页，共40页。优点：优点：B及及C可同时任意可同时任意(rny)选择，为工程计算提供了方便和条件；选择，为工程计算提供了方便和条件；缺点：代换前后转动惯量缺点：代换前后转动惯量 Js有误差，将产生惯性力偶矩的误差。有误差，将产生惯性力偶矩的误差。 ssCBIJmbcJcmbmM 22适用于角加速适用于角加速度较小的场合度较小的场合。这个误差的影响，对于一般不是很这个误差的影响，对于一般不

11、是很精确的计算精确的计算(j sun)的情况是可以的情况是可以允许的，所以静代换方法得到了较允许的，所以静代换方法得到了较动代换更为广泛的应用。动代换更为广泛的应用。 第12页/共39页第十三页，共40页。93 运动运动(yndng)副中的摩擦副中的摩擦一、研究摩擦一、研究摩擦(mc)的目的的目的1. 摩擦对机器摩擦对机器(j q)的不利影响的不利影响1 1）造成机器运转时的动力浪费）造成机器运转时的动力浪费 机械效率机械效率 2 2）使运动副元素受到磨损）使运动副元素受到磨损零件的强度零件的强度 、机器的精度和、机器的精度和工作可靠性工作可靠性 机器的使用寿命机器的使用寿命 3 3）使运动副

12、元素发热膨胀）使运动副元素发热膨胀 导致运动副咬紧卡死导致运动副咬紧卡死机器机器运转不灵活；运转不灵活； 4 4）使机器的润滑情况恶化）使机器的润滑情况恶化机器的磨损机器的磨损机器毁坏。机器毁坏。第13页/共39页第十四页，共40页。2. 摩擦的有用摩擦的有用(yu yn)的方面：的方面：有不少机器，是利用有不少机器，是利用(lyng)(lyng)摩擦来工作的。如带传动、摩擦离摩擦来工作的。如带传动、摩擦离合器和制动器等。合器和制动器等。第14页/共39页第十五页，共40页。二、移动二、移动(ydng)副中副中的摩擦的摩擦1. 1. 移动移动(ydng)(ydng)副中摩擦力的确定副中摩擦力的

13、确定Ff21=f FN21v当外载一定时，运动副两元素间法向反力当外载一定时，运动副两元素间法向反力的大小与运动副两元素的几何形状的大小与运动副两元素的几何形状(xngzhun)有关：有关：1 1）两构件沿单一平面接触两构件沿单一平面接触 FN21= -GFf21=f FN21=f G2）两构件沿一槽形角为两构件沿一槽形角为2q q 的槽面接触的槽面接触FN21sinq q = -GGfGffFFNfq qq qsinsin2121 GffFFvNf 2121vff q qsin令令V1212GFFN21Ff2112q qq qGFN21/2FN21/2第15页/共39页第十六页，共40页。3

14、）两构件）两构件(gujin)沿圆柱面接触沿圆柱面接触FN21是沿整个接触面各处是沿整个接触面各处( ch)反力反力FN21的的总和。总和。（k 11.57）GfFvf 21kfGfFFNf 2121vfkf 令令GffFFvNf 2121v -当量当量(dngling)擦系数擦系数4 4）标准式标准式 不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩擦力均可用通式擦力均可用通式：来计算。来计算。12GFN21kGdGgdFFNN q qq q 002121)(q q dFFNN 02121q q FN21设：设：)(21GgFN 第16

15、页/共39页第十七页，共40页。5 5）槽面接触）槽面接触(jich)(jich)效应效应因为因为 f v f ，所以在其它条件相同的情况，所以在其它条件相同的情况(qngkung)下，槽下，槽面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力。面、圆柱面的摩擦力大于平面摩擦力。2. 2. 移动移动(ydng)(ydng)副中总反力方副中总反力方向的确定向的确定1 1）总反力和摩擦角总反力和摩擦角v总反力总反力FR21 ：法向反力：法向反力FN21和摩擦力和摩擦力Ff21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：总反力和法向反力之间的夹角。：总反力和法向反力之间的夹角。fFFfFFtgNNNf21212121V1212

16、GFFN21Ff21 FR21或或ftg1 第17页/共39页第十八页，共40页。2 2）总反力的方向）总反力的方向(fngxing)(fngxing)vFR21与移动副两元素接触面的公法线与移动副两元素接触面的公法线偏斜偏斜(pin xi)一摩擦角一摩擦角；vFR21与相对速度方向与相对速度方向v12的夹角为的夹角为90V121GFFN21Ff2190+ FR21）自锁现象）自锁现象根据平衡关系根据平衡关系(gun x)有有: FN12 =G Ff21/F=tan/tan分析分析:1)当当F, 机构自锁机构自锁. 2)当当=时时, Ff21=F, 机构临界自锁机构临界自锁. 3)当当时时,

17、Ff21F, 机构加速运动机构加速运动.F总总第18页/共39页第十九页，共40页。1. 轴颈摩擦轴颈摩擦(mc)三、转动三、转动(zhun dng)副中的摩擦副中的摩擦轴颈轴颈轴放在轴承轴放在轴承(zhuchng)中的部分中的部分当轴当轴颈颈在轴在轴承承中转动时，转动副两元素间中转动时，转动副两元素间产生的摩擦力将阻止轴产生的摩擦力将阻止轴颈颈相对于轴承运动。相对于轴承运动。 2Md 121rO总摩擦力：总摩擦力：FN21 Ff21GfFfFfFFvNNff 02102102121对于新轴颈：压力分布均匀，对于新轴颈：压力分布均匀，fffv57. 12 对于跑合轴颈：点、线接触，对于跑合轴颈

18、：点、线接触，ffv 第19页/共39页第二十页，共40页。2Md 121rO FR21FN21Ff21用 总 反 力用 总 反 力 F R 2 1 来 表 示来 表 示(biosh)FN21及及Ff211 1）摩擦）摩擦(mc)(mc)力矩和摩力矩和摩擦擦(mc)(mc)圆圆摩擦力摩擦力Ff21对轴颈形成对轴颈形成(xngchng)的摩擦力矩的摩擦力矩 2121RRvvfFrFfGrfM rfFMvRf 21 摩擦圆摩擦圆：以：以 为半径所作的圆。为半径所作的圆。GrfrFMvff 21由由fRdRMFMQF2121由力平衡条件由力平衡条件第20页/共39页第二十一页，共40页。2 2） 转

19、动转动(zhun dng)(zhun dng)副中总反力副中总反力FR21FR21的确定的确定（1 1）根据）根据(gnj)(gnj)力平衡条件，力平衡条件，FR21FR21（2 2）总反力）总反力FR21FR21必切于摩擦必切于摩擦(mc)(mc)圆。圆。（3 3）总反力总反力FR21对轴颈轴心对轴颈轴心O之矩之矩的方向必与轴颈的方向必与轴颈1相对于轴承相对于轴承2的角速度的角速度 1212的方向的方向相反相反。2Md 121rO FR21FN21Ff21第21页/共39页第二十二页，共40页。2 121rO FR212Md 121rO FR21h）自锁现象）自锁现象根据力偶根据力偶(l u

20、)等效定律等效定律,可将可将d与合并成一个合力，与合并成一个合力，其中，其中，hd分析分析:1)当当h 时时, Md时时, MdMf, 机构加速运动机构加速运动.第22页/共39页第二十三页，共40页。例例 : 图示为一四杆机构图示为一四杆机构(jgu)，构件，构件1为主动件，不计构件的重量和惯性为主动件，不计构件的重量和惯性力。求转动副力。求转动副B及及C中作用力的方向线的位置。中作用力的方向线的位置。 构件构件(gujin)2(gujin)2为二力构件为二力构件(gujin)(gujin)受拉状态受拉状态M1 1BCDA1234 21 23 FR12 FR32第23页/共39页第二十四页，

21、共40页。2. 轴端摩擦轴端摩擦(mc)环面正压力环面正压力(yl)环面摩擦力环面摩擦力环形微面积上产生环形微面积上产生(chnshng)的摩擦力的摩擦力dFf对回转轴线的摩擦对回转轴线的摩擦力矩力矩dMf为为: 轴端所受的总摩擦力矩轴端所受的总摩擦力矩Mf为为 RrRrfdpfdsfpM 2222 dds2 dfpdfpdsfpdFdMff 222G 从轴端取环形微面积从轴端取环形微面积ds并设并设ds上的压强上的压强p为常数，则有为常数，则有pdsdFN dspfdFfdFNf 第24页/共39页第二十五页，共40页。 RrRrfdpfdsfpM 2222上式的求解上式的求解(qi ji)

22、可分两种情况来讨论：可分两种情况来讨论： （1）新轴端）新轴端假定整个轴端接触面上的压强假定整个轴端接触面上的压强(yqing)p处处相等，处处相等，即即p = 常数，则常数，则 RrfrRfpdsfpM332322 ）22(/rRGp 222rRfpdfpMRrf ）rRPdspGRr (2 2233/32rRrRfGMf （2）跑合轴端）跑合轴端整个轴端接触面上的压强整个轴端接触面上的压强p已不再处处相等已不再处处相等(xingdng)，而满足，而满足p =常数，则常数，则 2/rRfGMf 第25页/共39页第二十六页，共40页。五、高副中的摩擦五、高副中的摩擦(mc)12 12Ff21

23、FN21FR21 12V12FN21FR21 Ff21对于纯滑动对于纯滑动(hudng)状态：总反力的分析方法同平面移状态：总反力的分析方法同平面移动副；动副；对于纯滚动状态：总反力分析见下图。对于纯滚动状态：总反力分析见下图。纯滑动纯滑动(hudng)状态状态纯滚动状态纯滚动状态第26页/共39页第二十七页，共40页。一一. . 构件组的静定构件组的静定(jn (jn dn)dn)条件条件该构件该构件(gujin)组所能列出的独立的力平衡方程式组所能列出的独立的力平衡方程式的数目，应等于构件的数目，应等于构件(gujin)组中所有力的未知要组中所有力的未知要素的数目。素的数目。 独立的力平衡

24、方程式的数目独立的力平衡方程式的数目(shm)=(shm)=所有力的未知要素的数目所有力的未知要素的数目(shm)(shm)。 1. 1. 运动副中反力的未知要素运动副中反力的未知要素1）转动副）转动副OFR方向方向？大小大小？作用点作用点转动副中心转动副中心RF（2个）个）9-4 不计摩擦时机构的受力分析不计摩擦时机构的受力分析第27页/共39页第二十八页，共40页。FRK2）移动副）移动副方向方向(fngxing)垂垂直移动导路直移动导路大小大小(dxio)？作用点作用点？RFFRCnn3）平面高副）平面高副方向方向(fngxing)公法线公法线大小大小？作用点作用点接触点接触点RF（1个

25、）个）（2个）个）第28页/共39页第二十九页，共40页。2. 2. 构件构件(gujin)(gujin)组的静组的静定条件定条件 3n = 2Pl+ Ph 而当构件组仅有低副时，则为：而当构件组仅有低副时，则为： 3n = 2Pl设某构件组共有设某构件组共有n个构件、个构件、pl个低副、个低副、 ph个高副个高副一个构件可以一个构件可以(ky)列出列出3个独立的力平衡方程，个独立的力平衡方程，n个构件共个构件共有有3n个力平衡方程个力平衡方程 一个平面低副引入一个平面低副引入2个力的未知数，个力的未知数， pl个低副共引入个低副共引入2pl个力个力的未知数的未知数一个平面高副引入一个平面高副

26、引入1个力的未知数，个力的未知数， ph个低副共引入个低副共引入 ph个个力的未知数力的未知数 构件组的静定(jn dn)条件 ：结论：结论：基本杆组都满足静定条件基本杆组都满足静定条件第29页/共39页第三十页，共40页。二用图解法作机构的动态二用图解法作机构的动态(dngti)静力分析静力分析 步骤：步骤：1)对机构进行对机构进行(jnxng)运动分析，求出个构件的运动分析，求出个构件的及其质心及其质心的的as；2)求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于构件上；3)根据静定条件将机构分解为若干个构件组根据静定条件将机构分解为若干个构件组 和

27、平衡力作用和平衡力作用的构件；的构件；4)对机构进行对机构进行(jnxng)力分析，从有已知力的构件开始，对力分析，从有已知力的构件开始，对各构件组进行各构件组进行(jnxng)力分析；力分析；5)对平衡力作用的构件作力分析。对平衡力作用的构件作力分析。第30页/共39页第三十一页，共40页。9-5 考虑摩擦考虑摩擦(mc)时机构的力分析时机构的力分析考虑考虑(kol)摩擦时，机构受力分析的步骤为：摩擦时，机构受力分析的步骤为：1 1）计算）计算(j sun)(j sun)出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；出摩擦角和摩擦圆半径，并画出摩擦圆；2 2）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆

28、相对于另一杆）从二力杆着手分析，根据杆件受拉或受压及该杆相对于另一杆件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；件的转动方向，求得作用在该构件上的二力方向；3 3）对有已知力作用的构件作力分析；）对有已知力作用的构件作力分析；4 4）对要求的力所在构件作力分析。）对要求的力所在构件作力分析。掌握了对运动副中的摩擦分析的方法后，就不难在考虑有摩掌握了对运动副中的摩擦分析的方法后，就不难在考虑有摩擦的条件下，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子加以说擦的条件下，对机构进行力的分析了，下面我们举两个例子加以说明。明。第31页/共39页第三十二页，共40页。 FR12 FR322123 M3M11

29、1234ABCD例例 : 图示为一四杆机构，图示为一四杆机构，构件构件1为主动件，已知驱为主动件，已知驱动力矩动力矩M1，不计构件的，不计构件的重量和惯性力。求各运动重量和惯性力。求各运动副 中 的 反 力 及 作 用副 中 的 反 力 及 作 用(zuyng)在构件在构件3上的平上的平衡力矩衡力矩M3。 解：解：1 1）. .求构件求构件(gujin)2(gujin)2所受的两力所受的两力FR12FR12、FR32FR32的方位。的方位。2 2）. .取曲柄取曲柄1 1为分离为分离(fnl)(fnl)体体其上其上作用有：作用有：FR21FR21、FR41FR41、 M1 M11ABM11FR

30、21FR41L由力平衡条件得：由力平衡条件得： FR41= - FR21且有：且有：M1 = FR21LFR21= M1/L 3 3）. .取构件取构件2 2为分离体为分离体其上作用有：其上作用有：F FR12R12、 F FR32R32FR32= - FR12= FR21第32页/共39页第三十三页，共40页。3 3）. .取构件取构件3 3为分离为分离(fnl)(fnl)体体其上作用有：其上作用有：FR23FR23、 FR43FR43、 M3 M3由力平衡条件得：由力平衡条件得： FR43= - FR23= FR21M3 = FR23L 3CD1M31FR23FR43L 第33页/共39页第三十四页，共40页。例例如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸如图所示为一曲柄滑块机构，设各构件的尺寸(包括转动副的包括转动副的半径半径)已知，各运动副中的摩擦系数均为已知，各运动副中的摩擦系数均为f，作用在滑块上的水，作用在滑块上的水平阻力为平阻力为Q，