通过道路滑行试验计算底盘测功机动力参数技术说明

1、汽车滑行阻力系数的测定方法研究作者姓名王兆甲1李国栋2摘要利用VBOXS行滑行试验，可以得到极为准确试验数据，将试验数据进行二次回归计算，得出汽车滑行阻 力系数。可以得到比较准确的车辆道路阻力模型。关键词：汽车滑行阻力系数Research on the Method to Determine Vehicle CoastingResistance CoefficientWang Zhaojia 1, Li Guodong 2Abstract using VBOX for coasting test, can be extremely accurate test data, test data q

2、uadratic regression calculations, auto sliding coefficient.Key words:Vehicle Coasting Resistance coefficient-6 -1.试验目的及背景理论在排放实验中，需要在底盘测功机上模拟道路行驶阻力。底盘测功机的阻力可以由标准 GB18351.3-2005中规定的数学模型来描述，模型为：2F = a + bv + cv （式 i.i）其中，a代表与速度无关的常数项阻力（如道路摩擦力等）动系阻力），c代表与速度二次项有关的阻力（如风阻等）底盘测功机模拟道路行驶阻力，需要在测功机上设定,b代表与速度一次

3、项有关的阻力（如传1Oa,b,c系数。这三个系数需要预先确定。试验依据的规程原型是SAE J1164Chassis Dynamometer Simulation of Road Load UsingCoastdown Techniques （Issued 1995-04 ）和GB18352-2005轻型汽车排气污染物限制及测量方法。 这种方法给出了使用滑行技术在底盘测功机上模拟道路负荷的方法。本说明在规程原型基础上进行补充完善，给出使用VBOX道路性能测试仪进行滑行测试的试验技术和可操作的使用滑行数据测算测功机动力参数a,b,c的方法。滑行（Coastdown）是在特定环境下，特定场地中，让车

4、辆在断开动力链输出的情况下由高车速向 低车速自由减速，并记录减速过程中必要数据（各减速阶段时间，起止速度等）的道路试验。滑行技术（Coastdown Techniques ）是依据标准中的物理模型和适当的数学方法，使用滑行测得的 数据，计算出模型中的动力参数a,b,c的试验技术。具体地，滑行技术可表述如下。依据相关标准和文献1,汽车滑行中所受阻力可表示为dv 一 2F = m0 = a + bv+ cv （式化） dt这是一个微分方程。为处理方便，将此微分方程在速度v的某些局部定义域内差分化试验车以车速v +Av，滑行至车速 v - Av ,当行驶速度变化即 Av较小（法规规定 Av5km/h

5、 ）时，我们可以认为这一过程是均匀减速运动。可以列写如下方程aidv（xv） 一 （x 一 v） 2 vdttdtd（式 1.3 ）其中，ai代表由车速vi +Av减速至m - v过程中的平均减速度，也即在速度为v时刻的减速度;td代表由车速X +Av减速至叫-Av的过程时间长度；M是选取的速度降区间的速度中点。这样，将（式1.3）带入（式1.2 ），可得到在速度为 M时的制动力2 v .2m0.= Fi =a + bvi +cvj（式仅）td由此，滑行试验的目的是在高速到低速的断开动力链的自由减速过程中，使用适当仪器和方法获取并记录一系列等速度降过程的速度降区间的速度中点M ,及各个过程时间

6、td ;依据记录数据建立一系列（与选取的记录过程组数相同） 关于动力参数a,b,c的三元一次方程，构成方程组；再根据这个方程组, 使用二元回归等方法，解算出最优动力参数a,b,c ,为底盘测功机提供精确的道路阻力模拟设定值。2.与试验技术相关的问题一一记录仪，场地和方法-时间记录，平直且足够长的场地，使得测进行滑行试验需要三个必要的技术保障一一精确的速度试在仪器和场地的限定条件下可行的操作方法。速度-时间记录可以使用先进的GPS道路综合性能测试仪 VBOX3i完成。VBOX3i采用卫星定位技术测量车辆速度、位置等参数，再经运算得到其他导出参数。其速度采样频率最高可达到100Hz,速度记录精度可

7、达0.1km/h （0.0278m/s ），并且可以记录完整的速度 -时间曲线，方便地进行后续处理。滑行试验最关键的问题是需要一条长而平的跑道，使得试验车有足够的时间从125km/h的高速滑行到5km/h的“步行”速度。这个速度区间是可以自定义的，没有必要跨度那么大，但是足够长的场地是 必须的。2由于滑行试验的场地限制，无法一次性完成从要求的起始高速到终止低速的滑行，所以需要设计适当的方法。根据实际情况，可以采用速度分段-多次滑行的方法完成整个试验。假定试验需要从125km/h的高速滑行到5km/h的低速，而由于场地限制无法一次整体完成，那么，可将速度划分为 125km/h 85km/h、90

8、km/h 50km/h、55km/h 5km/h三段，每次利用场地进行一个阶段的试验。正反方 向的试验可以穿插在此过程中进行。1二、试验数据的处理方法以及原理依据（式1.4）m = E = a * bvi * cv。数据处理方法可对试验数据进行二次回归 td计算，得到a,b,c三个待定系数。将参数带入方程的一次方程，这些方(x2, y2), ., (xn,滑行试验中可以得到（式1.4 ）中的n组两个参数对：v, Fi2i a M 史，i= 1,2, .n, n为数据组数，可以得到n个关于a,b,c 程构成关于a,b,c的线性方程组。使用二次回归求解 a,b,c。二次回归的原理和方法如下。3最小

9、偏差准则最小残差准则是用来创造回归直线y = ax + b，使之在n个控制点（x1, y1）,yn）上满足控制点到直线的垂直距离的平方和最小的方法。见图 2.1。图2.1回归直线，控制点和垂直距离示意图2构造回归直线，就是找到适当的a, b使得距离平方和 S = £ （yi - （ax + b）】）取得最小值。i日将最小偏差准则应用于构造二次回归曲线2同样，最小残差准则也可以用来创造二次回归曲线f=a+bv + cv，使得在n个控制点（x1, y1）,(x2, y2), ., (xn, yn)上满足控制点到二次曲线的垂直距离的平方和最小。算法的目的就是求取待定系数a, b,和c ,使

10、得S = £ 无一(叫2 +bvi +a)(式 2.1) i 7在a,b,c的取值下取得最小值。由(式2.1 ), S可以被表为a的二次多项式形式(认为 b,c为常数)，对应地，S可以被表为b和c 的二次多项式(认为其他两个变量为常数)。即24 一322 一 2=c ' vi 2c' (bviaM -mF。' (bvi a - FJ= b2' vi2 2b (cv3 av -乂耳)' (cv2 a - F)29 _-2一 22=a 1 2a二(wbM - F。- l. (cvib, - Fi)S (a,b,c )是关于a,b,c的三元二次多项式

11、函数。a,b,c的取值范围，即S的定义域是整个实数域。 求取待定系数a,b,c使得S最小，就是求S (a,b,c )在定义域上的最小值点。由S的偏差平方和的属性可知道，S的最值是最小值而不是最大值。若 S (a,b,c )在(am,b叫cm)上取得最小值，则(am,b叫cm) 要么在定义域的边界，要么在驻点上。S的定义域是整个实数域，在边界上的值是无穷大，不可能是最小值，所以，最小值(am,bm,cm)点在S的驻点上。对S分别求a,b,c的偏导函数并令其为零，得到以 a,b,c为未知数的三元的一次方程组j rc / 4、 工 /1_ 3 I22 、 c荣广2£ (v )c + 2Z

12、(bv+avi -乂 F) = 0%b =【2£ (v)b + 2W (cv3 十av-代)=0S =2na 2、(cv2 bvi"i) = 0 -a整理，得4322、(vi )c(vi )b(vi )a =(vi Fi)£ (v3)c+£ (v2)b+£ (vJaC (vFi)(式 2.2)' (v2)c ' (v)b na 八(E)这个线性方程组的解有两种情况一一无解和有唯一解。这个方程组的解，即为函数S (a,b,c )在定义域上的驻点。由前面的结论，最小值(am,bm,cm)点在S的驻点上，所以：当解唯一时，最小值点在唯

13、一驻点上，解就是函数S (a,b,c )在定义域上的最小值；当无解时，函数S(a,b,c )在定义域上没有最小值 (也即，不存在a,b,c使得F可表为a+bv + cv2 )。使用最小二乘法，对 F进行二次函数a+bv+cv2拟合，得到的正态方程也是(式 2.2 )。4解线性方程组(式2.2 )，得到解c,b,a，构造二次曲线f(c,b,a).(c,b,a )即为通过试验数据处理得到的滑行动力参数c,b,a。二次曲线f(c,b,a)即为制动力。线性方程组可以使用克莱姆法则求解。三、滑行试验和结果解算1.试验实施细则1道路要求道路应平直且具有足够长度，以进行下面规定的测量。坡度必须恒定在土 0.

14、1%范围内，且不得超过1.5%。2大气条件2.1风试验时平均风速必须小于3m/s，最大风速小于 5m/s。此外，试验道路的侧向风速分量必须小于，风速应在高出路面 0.7m处测量。2.2温度道路必须干燥3大气压力及温度试验时空气密度与基准状态( P=100kPa, T=293.2K)相差不得超过 土 7.5%2.滑行试验1.试验环境以及车辆参数地点/道路状况天气状况风速轮胎情况汽车整备质里IT0天津港保税区/路面十燥多云19 C1.2m/s胎压240Kpa2520kg2试验准备2.1将VBO欢装在车辆上，设置好 VBOX使其可以记录车辆运行的速度和时间。2.2车辆装载至其基准质量。车辆水平应调整

15、至载荷的重心位于前排外侧座椅两“R'点的中间，并位于通过这两点的直线上。2.3车窗应关闭。空调系统及前照灯的罩盖也都应处于关闭位置。2.4车辆必须干净。2.4试验开始前，采用适当的方式使车辆达到正常运行温度。3试验方法3.1试验车速列表V113070V270103.2将车辆加速到V1。3.3将变速器置于“空挡”位置。3.4在车辆减速至V2时停住。3.5在相反方向进行同样试验。3.6 重复5.2.1 至5.2.4 三次。3.7每组车速都进行 5.2.2至5.2.5试验。ntdi3.8取Av =5,通过VBO艰取出V+5滑行至V-5所需时间td，求其平均值 T=耳一，求每一车速所受 n2

16、v 阻力K =m0，得到如下数据记录表。td减速区间和中间速度Vi km/h减速过程时间td s导出值：制动力Nl2缸Fi= m°td125 120 1156.741009.54105 100 959.75697.9285 80 7515.22447.0565 60 5524.25280.5845 40 3551.87131.1925 20 15171.6339.653数据运算将得到的数据表中Vi , Fi带入（式2.2 ），得到关于a,b,c的一次方程组。为自动化求解，制作EXCEL 解算表，使用克莱姆法则，借由EXCEL勺MDETERM数实现。使用二次曲线拟合画出v,f数据点的趋势线，得到的结果与方程计算吻合。 2求解万程组得到汽车滑行阻力参数a=13.8、b=0.18、c=0.0672,即F=13.8+0.18V+0.0672V 。四结束语利用GPS道路