机械制图-基本体学习教案

1、会计学1机械制图机械制图(j xi zh t)-基本体基本体第一页，共89页。3-1基本基本(jbn)体投影分析体投影分析3-2平面平面(pngmin)与基本体相交与基本体相交3-3基本基本(jbn)体与基本体与基本(jbn)体相交体相交基本体第1页/共89页第二页，共89页。基本概念 单一(dny)的几何体称为基本体。如：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、环等。它们是构成形体的基本单元，在几何造型中又称为基本体素。基本(jbn)体第2页/共89页第三页，共89页。基本(jbn)体的分类表面(biomin)仅由平面围成的基本体 平面体表面包含(bohn)曲面的基本体 曲面体（这里主要学习回转体）基本

2、体第3页/共89页第四页，共89页。一、平面(pngmin)基本体二、回转(huzhun)体基本体三、基本(jbn)体尺寸标注基本体第4页/共89页第五页，共89页。一、平面(pngmin)体 平面体的形状是多种多样的，最常见(chn jin)的有棱柱和棱锥。1.棱柱(lngzh)棱线底边底面侧棱面形成Lm由多边形沿直线拉伸而成L m 直棱柱L m 斜棱柱棱柱的棱线相互平行棱柱的棱线相互平行基本体第5页/共89页第六页，共89页。（1）直棱柱(lngzh)的三视图 当棱线垂直于投影面时，三视图的特点是：一个视图反映(fnyng)上下底面的实形，其它两个视图反映(fnyng)棱线的长度。基本(j

3、bn)体第6页/共89页第七页，共89页。（2）在直棱柱(lngzh)表面取点棱柱表面(biomin)上有一点A，已知a，求a、a ” 。aaa分析： 根据点A所在棱面是铅垂面的特点(tdin)，可先做出A的水平投影a，再做出a。基本体第7页/共89页第八页，共89页。2.棱锥(lngzhu)锥顶侧棱面底面棱线(ln xin)底边(d bin)形成 由多边形沿直线拉伸而成。但拉伸过程中多边形大小均匀变化。Lm棱锥的棱线相交于锥顶棱锥的棱线相交于锥顶基本体第8页/共89页第九页，共89页。（1）棱锥(lngzhu)的三视图SA BCsabcacba(c)ssb基本(jbn)体第9页/共89页第十

4、页，共89页。（2）在棱锥(lngzhu)表面取点取线 已知棱锥表面的折线(zhxin)MNK及正面投影，求另二投影。SABCm(k)nsacacbsba(c)sbnkmmnk 点M在棱边(ln bin)SA上，先做出点M的水平投影。 点N在棱边SB上，可做出点N的侧视投影。 点K在面SBC上，可先做出点K的侧视投影。 补全各点的三视投影，并判断其可见性。 连接画出的点，补全所要求的线。基本体第10页/共89页第十一页，共89页。mmm 由于正四棱锥的各个面均处于特殊位置，因此在表面上取点可以利用(lyng)平面的积聚性投影。例例1：已知正棱锥表面：已知正棱锥表面(biomin)上上M点的水平

5、点的水平投影投影,求其它投影求其它投影第11页/共89页第十二页，共89页。mmmnns例例2：已知三棱锥表面：已知三棱锥表面M点的正面点的正面(zhngmin)投影投影,求求其它投影其它投影.ss第12页/共89页第十三页，共89页。二、回转(huzhun)体 一条动线（直线或曲线）绕轴线旋转所形成的曲面(qmin)是回转面，形成曲面(qmin)的动线称为母线。 由一个动面绕一直线(zhxin)回转形成回转体，回转体的表面是回转面或回转面与平面。 最常见的回转体有圆柱体、圆锥体、圆球体。基本体第13页/共89页第十四页，共89页。1.圆柱圆柱(yunzh)的投影的投影特性特性2.圆锥圆锥(y

6、unzhu)的表面的表面取点、取线取点、取线一）圆柱一）圆柱(yunzh)1.圆锥的投影特性圆锥的投影特性二）圆锥二）圆锥2.圆柱的表面取点、取线圆柱的表面取点、取线三）球三）球2.球的表面取点、取线球的表面取点、取线1.球的投影特性球的投影特性基本体第14页/共89页第十五页，共89页。1.圆柱体形成(xngchng) 圆柱体由矩形(jxng)绕它的一条边旋转而成。OO轴线轴线(zhu xin)底面底面圆柱面圆柱面 其中圆柱表面任意一条平行于轴线的直线称为圆柱的素线。基本体第15页/共89页第十六页，共89页。（1）圆柱体的三视图OO对对V V面的外面的外形轮廓线形轮廓线对对W W面的外面的

7、外形轮廓线形轮廓线基本(jbn)体第16页/共89页第十七页，共89页。（2）轮廓(lnku)素线的投影和圆柱的投影分析OO最左素线最前素线基本(jbn)体第17页/共89页第十八页，共89页。（3）圆柱面上取点 圆柱体表面(biomin)一点M ，已知m求m ，mmm（m ）基本(jbn)体第18页/共89页第十九页，共89页。2.圆锥体OO 形成形成(xngchng)圆锥面是用一条母线绕与之相交圆锥面是用一条母线绕与之相交的轴线回转而成。的轴线回转而成。 圆锥圆锥(yunzhu)的表面是圆锥的表面是圆锥(yunzhu)面和底面。面和底面。轴线轴线底面底面圆锥面圆锥面基本体第19页/共89页

8、第二十页，共89页。（1）.圆锥体的三视图基本(jbn)体第20页/共89页第二十一页，共89页。（2）圆锥体的表面(biomin)取点素线法素线法:过点的已知投影和圆锥顶点过点的已知投影和圆锥顶点(dngdin)连接成一条直线。连接成一条直线。1a11a基本(jbn)体第21页/共89页第二十二页，共89页。（2）圆锥体的表面(biomin)取点纬圆法纬圆法过点的已知投影过点的已知投影(tuyng)作一个圆。作一个圆。2（2）（2）基本(jbn)体第22页/共89页第二十三页，共89页。3. 球体(qit)OO 形成形成圆球的表面圆球的表面(biomin)是由圆是由圆母线绕与自身的直径回转而

9、成母线绕与自身的直径回转而成。 圆锥的表面是圆锥面和底面圆锥的表面是圆锥面和底面。轴线轴线球面球面基本体第23页/共89页第二十四页，共89页。（1）球的三视图 三个投影三个投影(tuyng)均为圆。均为圆。基本(jbn)体第24页/共89页第二十五页，共89页。（1）球的三视图 圆的各圆的各个投影均没个投影均没有积聚性，有积聚性，三个投影上三个投影上的圆为三个的圆为三个方向投射的方向投射的三条三条(sn tio)不同转不同转向线。向线。例如：例如：a是是正面投影正面投影(tuyng)转转向圆的投影向圆的投影(tuyng)。aaa基本(jbn)体第25页/共89页第二十六页，共89页。（2）球

10、的表面(biomin)取点方法：通过方法：通过点点的水平的水平(shupng)投影作水平投影作水平(shupng)面的辅助纬面的辅助纬圆，这个辅圆，这个辅助纬圆的正助纬圆的正面投影积聚面投影积聚为一条线，为一条线，正面投影正面投影1必然落在此必然落在此线上。线上。 111基本(jbn)体第26页/共89页第二十七页，共89页。三、基本体尺寸(ch cun)标注基本(jbn)体第27页/共89页第二十八页，共89页。 立体的结构立体的结构(jigu)形状是多种多样的。由平面立体与曲形状是多种多样的。由平面立体与曲面立体所组成的机器零件结构面立体所组成的机器零件结构(jigu)也是千变万化的，经常

11、也是千变万化的，经常会看到平面立体与曲面立体的结构会看到平面立体与曲面立体的结构(jigu)，而这些形体有时，而这些形体有时并非是单一和完整的，往往会出现基本形体被截切或并非是单一和完整的，往往会出现基本形体被截切或立体相贯的情况。立体相贯的情况。基本(jbn)体第28页/共89页第二十九页，共89页。立体立体(lt)(lt)截切与相贯的实例截切与相贯的实例框架框架(kun ji)(kun ji)连轴连轴(lin zhu)(lin zhu)器器三通管三通管基本体第29页/共89页第三十页，共89页。名词名词: 截切体截切体 立体立体(lt)被平面截切后的形体。被平面截切后的形体。 截平面截平面

12、 用以截切立体用以截切立体(lt)的平面。的平面。 截交线截交线 截平面与立体截平面与立体(lt)表面的交线。表面的交线。基本(jbn)体第30页/共89页第三十一页，共89页。平面平面(截平面截平面) 基本基本(jbn)体体 截交截交线线(共有线共有线)平面平面(pngmin)体体回转体回转体基本体第31页/共89页第三十二页，共89页。二、平面与曲面基本二、平面与曲面基本(jbn)(jbn)体相交体相交一、一、 平面平面(pngmin)(pngmin)与平面与平面(pngmin)(pngmin)基本体相交基本体相交内容(nirng)基本体第32页/共89页第三十三页，共89页。1. 平面平

13、面(pngmin)体截切的例子体截切的例子单面截切单面截切单面截切单面截切多面截切多面截切截交线截交线截断截断(ji dun)面面基本(jbn)体第33页/共89页第三十四页，共89页。2. 截交线的分析截交线的分析(fnx) 截交线性质:1）为由直线组成的封闭的平面(pngmin)多边形; 边数取决于截到的棱面数(指完全切掉的情况)2）是截平面(pngmin)与棱面的公有线。3）其形状取决于立体的形状与截平面(pngmin)的空间位置。基本(jbn)体第34页/共89页第三十五页，共89页。 求平面截交线的步骤：求平面截交线的步骤： (1) 空间分析空间分析-分析截交线的形状分析截交线的形状

14、(xngzhun)。交线取决于：。交线取决于： (a) 平面体形状平面体形状(xngzhun) 。 (b) 截平面的位置。截平面的位置。 (2)投影分析投影分析-分析截交线的投影特性，如积聚性分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。类似性等。 (3)作图作图-找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。基本(jbn)体第35页/共89页第三十六页，共89页。例1:ABC求截交线并完成截头(ji tu)三棱锥的三投影求截交线求截交线截平面截平面棱线棱线(ln xin)=(ln xin)=交点交点 截平面截平面(pngmin)(pngmin)棱面棱面= =交线交线棱线

15、法棱线法棱面法棱面法基本体第36页/共89页第三十七页，共89页。基本(jbn)体第37页/共89页第三十八页，共89页。例例2:2:四棱柱被四棱柱被 P P、Q Q截切，求侧投影截切，求侧投影(tuyng)(tuyng)P P为正垂面，为正垂面，pp、p p为类似为类似(li s)(li s)图形图形 p p为四边形为四边形投影投影(tuyng)分析分析Q Q为铅垂面为铅垂面，q q、q q为类似图形为类似图形 q q为五边形为五边形PQ按按“三等三等”关系作图关系作图ppqqpq1234143412求求p p求求q q5675(6)(7)567（2）（3）类似图形类似图形“三等三等”关系关

16、系检查检查第38页/共89页第三十九页，共89页。基本(jbn)体第39页/共89页第四十页，共89页。 求截交线的基本思想求截交线的基本思想(sxing)(sxing) 归结为求公有点归结为求公有点 求回转求回转(huzhun)面截交线的步骤面截交线的步骤 截交线是截平面与回转面的公有线截交线是截平面与回转面的公有线 截交线的分析截交线的分析(2) (2) 投影分析分析截交线投影特性投影分析分析截交线投影特性, ,如积聚性如积聚性, ,类似性等类似性等(3) (3) 作图作图-找特殊点，补充中间点，判别可见性找特殊点，补充中间点，判别可见性(1) (1) 空间分析截交线形状取决于空间分析截交

17、线形状取决于 ( (a) )回转体形状回转体形状 ( (b) )截平面的位置截平面的位置基本体第40页/共89页第四十一页，共89页。1.圆柱体上的截交线圆柱体上的截交线3.圆球的截交线圆球的截交线2.圆锥体上的截交线圆锥体上的截交线4.复合复合(fh)回转体体上的截交线回转体体上的截交线基本基本(jbn)(jbn)内容内容基本(jbn)体第41页/共89页第四十二页，共89页。1. 1. 圆柱体上的截交线圆柱体上的截交线截面截面(jimin)为圆为圆截面截面(jimin)为椭圆为椭圆截面截面(jimin)为矩形为矩形第42页/共89页第四十三页，共89页。空间空间(kngjin)与投影分析与

18、投影分析 圆柱被水平面和侧平面截切，截交线的水平投影为矩形；圆柱被水平面和侧平面截切，截交线的水平投影为矩形；2 20 0373718184545基本(jbn)体第43页/共89页第四十四页，共89页。（11）3344（22 ）1 12 24 43 3（22）11（44）33量取宽度量取宽度(kund)与左视图与左视图(sht)(sht)等等宽宽基本(jbn)体第44页/共89页第四十五页，共89页。基本(jbn)体第45页/共89页第四十六页，共89页。例例2: 2: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面(pngmin)P(pngmin)P、Q Q截切后的投影截切后的投影PQ404010101717

19、13135050基本(jbn)体第46页/共89页第四十七页，共89页。例例2: 2: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面(pngmin)P(pngmin)P、Q Q截切后的投影截切后的投影PQP/P/圆柱体轴线圆柱体轴线(zhu xin)(zhu xin)，P P圆柱面交线为直线圆柱面交线为直线p基本体第47页/共89页第四十八页，共89页。例例2: 2: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面(pngmin)P(pngmin)P、Q Q截截切后的投影切后的投影PQpq非圆曲线(qxin)画法Q Q 圆柱体圆柱体轴线，轴线，Q Q 圆柱面交线为椭圆曲线圆柱面交线为椭圆曲线找特殊点找特殊点中间点中间点光滑连接

20、曲线光滑连接曲线基本体第48页/共89页第四十九页，共89页。例例2: 2: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面(pngmin)P(pngmin)P、Q Q截切截切后的投影后的投影PQpq非圆曲线(qxin)画法找特殊找特殊(tsh)(tsh)点点中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线整理整理外形轮廓线外形轮廓线基本体第49页/共89页第五十页，共89页。例例2: 2: 求圆柱体被平面求圆柱体被平面(pngmin)P(pngmin)P、Q Q截切截切后的投影后的投影PQ基本(jbn)体第50页/共89页第五十一页，共89页。若增加圆柱若增加圆柱(yunzh)孔结果将如何？孔结果将如何？内、外交内、外交

21、(wijio)线分别求解线分别求解 孔的外形轮廓线投影孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线截平面与孔的交线无线无线!基本体第51页/共89页第五十二页，共89页。基本(jbn)体第52页/共89页第五十三页，共89页。18181515373735352020空间与投影分析空间与投影分析 圆筒被两个圆筒被两个(lin )水平面一个侧平面截切，截交线的水平投影为为两个水平面一个侧平面截切，截交线的水平投影为为两个(lin )矩形；矩形；第53页/共89页第五十四页，共89页。基本(jbn)体第54页/共89页第五十五页，共89页。1 12 23 34 411223 344基本(jbn)体第55页/

22、共89页第五十六页，共89页。圆锥圆锥(yunzhu)上的五种截交线上的五种截交线过锥顶过锥顶等腰三角形等腰三角形与轴线垂直与轴线垂直圆圆与轴线倾斜与轴线倾斜椭圆椭圆与一条素线平与一条素线平行行抛物线抛物线与轴线平行与轴线平行双曲线双曲线2. 圆锥圆锥(yunzhu)上的截交线上的截交线第56页/共89页第五十七页，共89页。PP P轴线轴线(zhu xin)(zhu xin)交线为圆交线为圆PP P 轴线轴线(zhu xin) (zhu xin) 交线为椭圆交线为椭圆平面平面(pngmin)P(pngmin)P与圆锥面的交线与圆锥面的交线 基本体第57页/共89页第五十八页，共89页。 P

23、P 轴线轴线(zhu xin) (zhu xin) = =交线为抛物线交线为抛物线PP P P 轴线轴线(zhu xin) 0(zhu xin) 0 交线为双曲线交线为双曲线平面平面(pngmin)P(pngmin)P与圆锥面的交线与圆锥面的交线基本体第58页/共89页第五十九页，共89页。P 截交线为椭圆截交线为椭圆(tuyun)(tuyun)椭圆椭圆(tuyun)画法画法特殊点特殊点中间点中间点光滑连接曲线光滑连接曲线是什么点？是什么点？椭圆短轴的投影椭圆短轴的投影外形轮廓线投影外形轮廓线投影交线可见性交线可见性第59页/共89页第六十页，共89页。3.3.圆球的截交线圆球的截交线基本(j

24、bn)体第60页/共89页第六十一页，共89页。例例: 完成水平投影完成水平投影(tuyng)和和侧面投影侧面投影(tuyng)PQP P面交线的面交线的H H投影投影(tuyng)(tuyng)为圆弧曲线为圆弧曲线基本(jbn)体第61页/共89页第六十二页，共89页。PQP P面交线的面交线的H H投影投影(tuyng)(tuyng)为圆弧曲线为圆弧曲线Q Q面交线的面交线的W W投影投影(tuyng)(tuyng)为圆弧曲线为圆弧曲线例例: 完成完成(wn chng)水平投影和水平投影和侧面投影侧面投影基本体圆弧圆弧圆弧圆弧第62页/共89页第六十三页，共89页。PQ例例: 完成水平完成

25、水平(shupng)投影和投影和侧面投影侧面投影基本(jbn)体虚线虚线(xxin)第63页/共89页第六十四页，共89页。求作水平求作水平(shupng)投影投影pqpqPQ求与大圆柱求与大圆柱(yunzh)的交线的交线4.4.复合体的截交线复合体的截交线第64页/共89页第六十五页，共89页。求作水平求作水平(shupng)投影投影PQ求与小圆柱求与小圆柱(yunzh)的交线的交线求与圆锥求与圆锥(yunzhu)的交线的交线双曲线双曲线基本体第65页/共89页第六十六页，共89页。PQ加深加深(jishn)基本(jbn)体第66页/共89页第六十七页，共89页。平面平面(pngmin)体与

26、回转体相交体与回转体相交回转回转(huzhun)体与回转体与回转(huzhun)体相交体相交三体相交三体相交(xingjio)1. 定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。定义：相交两立体表面的交线称为相贯线。2.相贯线的形状相贯线的形状 (1) 取决于相贯表面的形状、大小和相对位置取决于相贯表面的形状、大小和相对位置 (2) 其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置其投影取决于相贯物体对投影面的相对位置 3.相贯线的主要性质相贯线的主要性质: 共有性共有性和和表面性表面性4.相贯线作图的实质相贯线作图的实质: 找出相贯线上若干共有点的投影找出相贯线上若干共有点的投影3-3 基本体与基本体相交基本

27、体与基本体相交基本体第67页/共89页第六十八页，共89页。求相贯线的一般求相贯线的一般(ybn)步骤：步骤：1.空间分析(fnx)，分析(fnx)相贯两立体的形状与相对位置，分析它们相对于投影面的位置。2.投影分析(fnx)，分析(fnx)相贯线的积聚投影，并选择常用的作图方法（表面取点法、辅助平面法）。3.求作相贯线上的特殊点。4.根据需要求出若干个一般点。5.光滑且顺次地连接各点，并判别可见性。6.整理轮廓线。基本(jbn)体第68页/共89页第六十九页，共89页。一、表面一、表面(biomin)取点法取点法二、辅助二、辅助(fzh)平面法平面法求相贯线的方法求相贯线的方法(fngf)：

28、三、相贯线特殊情况及其近似画法三、相贯线特殊情况及其近似画法基本体第69页/共89页第七十页，共89页。适用(shyng)场合：具体步骤：相贯线投影(tuyng)具有积聚性1.求作特殊点的投影2.求作一般点的投影 就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干共有点的就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干共有点的已知投影求出其它未知投影，从而画出相贯线的投影。已知投影求出其它未知投影，从而画出相贯线的投影。基本体第70页/共89页第七十一页，共89页。极限(jxin)位置点轮廓(lnku)素线上的点曲线特征点结合点基本体第71页/共89页第七十二页，共89页。（1）求特殊(ts

29、h)点：例 求正交两圆柱(yunzh)的相贯线1342131”3”2”4”24 直接定出相贯线的最左点 和最右点的三面(sn min)投影。 再求出出相贯线的最前点和最后点的三面投影。基本体第72页/共89页第七十三页，共89页。1342131”3”2”4”24（2）求一般(ybn)点：在已知相贯线的侧面投影图上任取一重影点5、6，找出水平投影5、6，然后作出正面投影5、6。 5”6”5656基本(jbn)体第73页/共89页第七十四页，共89页。1342131”3”2”4”245”6”5656 (3) 光滑连相贯线：相贯线的正面投影左右、前后对称，后面的相贯线与前面的相贯线重影，只需按顺序(

30、shnx)光滑连接前面可见部分的各点的投影，即完成作图。 基本(jbn)体第74页/共89页第七十五页，共89页。完成完成(wn chng)(wn chng)图形图形基本(jbn)体第75页/共89页第七十六页，共89页。 辅助平面法是根据三面共点的原理，利用辅助平面求辅助平面法是根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两曲面表面上的若干出两曲面表面上的若干(rugn)共有点，从而求出相贯线的投影。共有点，从而求出相贯线的投影。 辅助辅助(fzh)平面法求相贯线的原理平面法求相贯线的原理圆柱面圆柱面辅助平面辅助平面圆锥面圆锥面 截交线截交线 截交线截交线相贯线上的点相贯线上的点基本体第76页/共89页第七十七页，共89页。适用(shyng)场合：具体步骤：当求两曲面立体的相贯线不能采用(ciyng)表面取点法1.作一辅助平面(pngmin)P，使其与两已知曲面体相交2.作出辅助平面与已知曲面体的交线3.作出两交线的交点基本体第77页/共89页第七十八页，共89页。辅助辅助(fzh)平面法平面法示意图示意图 共有点共有点(yudin)即即相贯线上的相贯线上的点点基本(jbn)体第78页/共89页第七十九页，共89页。基本(jbn)体第79页/共89页第八十页，共89页。 圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为封闭的空间曲线，其侧面投影已知，正面投影与水