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文档简介

1、最不利原则1 有 400 个小朋友参加夏令营，问：这些小朋友中，至少 有多少人不单独过生日？2 在一付扑克牌中，最少要拿出多少张，才能保证在拿出 的牌中四种花色都有？3 在一个口袋中有 10 个黑球、 6 个白球、 4 个红球。 问： 至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？4 口袋中有三种颜色的筷子各 10 根，问：（1）至少取多少根才能保证三种颜色都取到？（2）至少取多少根才能保证有 2 双颜色不同的筷子？（3）至少取多少根才能保证有 2 双颜色相同的筷子？5 袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意 取出若干个球。问：至少要取出多少个球，才能保证有 3 个球 是同一颜色的？6

2、一只鱼缸里有很多条鱼，共有五个品种。问：至少捞出 多少条鱼，才能保证有 5 条相同品种的鱼？7 某小学五年级的学生身高（按整数厘米计算），最矮的 是 138 厘米，最高的是 160 厘米。如果任意从这些学生中选出 若干人，那么，至少要选出多少人，才能保证有 5 人的身高相 同？8 一把钥匙只能开一把锁，现有 10 把钥匙和 10 把锁，最 多要试验多少次才能使全部的钥匙和锁相匹配？9 一把钥匙只能打开一把锁， 现有 10 把锁和其中的 8 把钥 匙，要保证将这 8 把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？10 将 100 个苹果分给 10个小朋友，每个小朋友分得的苹 果个数互不相同。分得苹果个数最

3、多的小朋友至少得到多少个 苹果？11 将400本书随意分给若干同学， 但每人不得超过 11本。 问：至少有多少同学得到的书的本数相同？12 要把 61 个乒乓球分装在若干个乒乓球盒子中，每个盒 子最多可以装 5 个乒乓球。证明：至少有 5 个盒子中的乒乓球 数目相同。13 一次数学竞赛， 有 75 人参加， 满分为 20 分，参赛者的 得分都是自然数， 75人的总分是 980 分。问：至少有几人的得 分相同？14 把325个桃分给若干只猴子， 每只猴子分得的桃不超过 8个。问：至少有几只猴子得到的桃一样多？15 一次数学竞赛出了 10 道选择题，评分标准为：基础分 10分，每道题答对得 3 分，答错扣 1 分，不答不得分。问：要 保证至少有 4 人得分相同，至少需要多少人参加竞赛？16 六个小朋友每人至少有 1本书，一共有 20 本书，试证 明：至少有两个小朋友有相同数量的书。17 全班有 40 个同学，共有不到 780 本书，试证明：至少 有 2 个同学有相同数量的书。18 有5050张数字卡片，其中1张上写着 1，2张上写着 2， 3张上写着3100张上写着100。现在要从中抽取若干张， 为了确保抽出的卡片至少有 10张以上的数字完全相同， 至少要 抽取多少张卡片？19 口袋中装有 10 种不同颜色

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