必修五第五讲：等比数列(何升良编辑整理)

1、必修五第五讲：等比数列一、【知识点】1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式通项公式：，为首项，为公比 . 变形公式：前项和公式：当时，当时，.3.等比中项：如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项，成等差数列.4.等比数列的判定方法定义法：（，是常数）是等比数列中项法：()且是等比数列.5.等比数列的常用性质数列是等比数列，则数列、 都是等比数列；在等比数列中，等距离取出若干项也构成一个等比数列，即为等比数列，公比为.（3）若，则；（4）若等比数列的前项和，则、是等比数

2、列.二、【解题方法】例1.求实数等比数列的中项要注意符号，求和要注意分类讨论.例1.若实数数列是等比数列，则 .题型2：已知等比数列的某些项，求某项例2.已知为等比数列，则 题型3：等比数列的对称设法例3.已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为，中间两数之和为，求这四个数.题型4 等比数列的性质例4.已知为等比数列前项和，则 .题型5 ，则；性质的应用1（2006湖北）在等比数列an中，a1=1，a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A81B27CD2432在等比数列an中，若a3a4a5a6a7=243，则的值为（）A9B6C3D23等比数列an各

3、项均为正数且a4a7+a5a6=16，log2a1+log2a2+log2a10=（）A15B10C12D4+log25变式1：已知等比数列中，则 .必修五第五讲：等比数列家庭作业1（2008浙江）已知an是等比数列，a2=2，a5=，则公比q=（）AB2C2D2（2006北京）如果1，a，b，c，9成等比数列，那么（）Ab=3，ac=9Bb=3，ac=9Cb=3，ac=9Db=3，ac=93已知数列1，a1，a2，4成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，则的值是（）ABC或D4等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么a4等于（）A8B16C±8D±

4、165（2012北京）已知an为等比数列，下面结论中正确的是（）Aa1+a32a2BC若a1=a3，则a1=a2D若a3a1，则a4a26（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（）A2B4C8D167（2010江西）等比数列an中，|a1|=1，a5=8a2，a5a2，则an=（）A（2）n1B（2n1）C（2）nD（2）n8已知等比数列an中，a62a3=2，a52a2=1，则等比数列an的公比是（）A1B2C3D49正项等比数列an中，a2a5=10，则lga3+lga4=（）A1B1C2D010在等比数列bn中，b3b9=9，则b6的值为（）A3B±3C3D911（文）在等比数列an中，则tan（a1a4a9）=（）ABCD12若等比数列an满足a4+a8=3，则a6（a2+2a6+a10）=（）A9B6C3D313在等比数列an中，an0，a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5=（）A16B27C36D8114在等比数列an中a2=3，则a1a2a3=（）A81B27C22D915等比数列an中a4，a8是方程x2+3x+2=0的两根，则a5a6a7=（）A8B±2C2D216在3和9之间插