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1、指数对数有理指数（一）有理指数（一）指数对数3.2.1 实数指数幂及其运算法则（实数指数幂及其运算法则（2）1;.22运算法则运算法则（1） a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n ；（3）( a b ) m = a m b m 1 a n = aaaa( n 个个 a 连乘连乘 ) an1a- -n = （ a 0 ，n N）a 0 = 1（ a 0 ），），负指数负指数倒数倒数3 我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该农作物生长时间我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时，得到该农作物生长时间 x 周周（从第（从第 1 周到第周到第 12 周）与植

2、株高度周）与植株高度 y cm 之间的关系：之间的关系：y3x4当该农作物生长了当该农作物生长了 4 周，周，8 周时，周时，植株高度分别是植株高度分别是 3 cm，32 cm 当该农作物生长了当该农作物生长了 1 周，周，5 周时，植株的高度是多少周时，植株的高度是多少呢？呢？4观察运算：观察运算：(a )3 = a2323 3= a223a23a = 规规 定定 13a 即即是是 a 的三次方根的三次方根(a )3 = a1313 3= a 规规 定定a313a =23a 即即 是是 a 2 的三次方根的三次方根5分数指数幂分数指数幂 一般地，我们规定：一般地，我们规定：1amnamn =

3、负分数指数负分数指数a = （a0）；）；a = （a0，m，n N，且，且 为既约分数）为既约分数）1nmnmnnanma根式根式分数指数幂分数指数幂倒数倒数负数指数幂负数指数幂6实数指数幂运算法则：实数指数幂运算法则： （1） a a = a ；（2） (a ) = a ；（3） (a b) = a b 7例例1 求下列各式的值：求下列各式的值：214328252（1）（2）（3）525388 515112234132)(ba （4）（5）（6）22243222632223（7）（8）（9）组组组8例例2 计算下列各式的值计算下列各式的值 ( ) 3 =327 ( ) 5 =53二、根式的性质：二、根式的性质：(1) 当当 n 为奇数时为奇数时aaannnn)(=4432) 3(=33)2(552(2) 当当 n 为偶数时为偶数时|)(aaannnn27223339正整指数幂正整指数幂零指数幂零指数幂负整指数幂负整指数幂整数指数幂整数指数幂分数指数

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