钢结构作业参考答案

1、钢结构第4章作业参考答案4.1 验算由2L63 X5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为 3m。杆端有一排直径为20mm的孔眼（图4.37）,钢材为Q235钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。一 Ni 1111=1卜一u.瞄7解：查表 f =215N. mm2, A =12.28cm2有孔洞，危险截面是孔洞所在的正截面.4=12.28 102 -2 20 5 =1 02mm2此截面能承受的最大轴力为：N=冬 f =1028 215 =221.02KN : N = 270KN二不满足要求改用 Q2

2、35 , 2L63 >6,查得 A=14.58cm 2, ix =1.93cm,i y= 2.98cm-. 一一 2 一 一 2. A =14.58 10 -2 20 5 =1258mm.实际应力f实NAn270 1031258= 214.6N. mm2 ： f =215N mm2长细比:3001.93y-155.4 ： =350L _ 300 iy 2.98=1 007 I = 350满足要求4.2 一块Y00 X20的钢板用两块拼接板一400 X12进行拼接。螺栓孔径为22mm,排列 如图4.38所示。钢板轴心受拉，N=1350KN (设计值)。钢材为Q235钢，解答下列问题：(1)

3、 钢板1-1截面的强度够否？(2) 是否还需要验算2-2截面的强度？假定N力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应 如何验算？(3) 拼接板的强度够否？斜38解：查表得 t=20 钢板 f20 =205 N/mm2 ,t=12 钢板 f20 =215N/mm2在1-1截面,20 厚钢板 An =40020-322 K20 = 6680mm2N 1350 103.2 2202.1N mm2 ： f20 = 205N mm2An668012 厚拼接板 An =2*(400-3*22)*12 =8016mm23iF'mm'ENmm2所以，1-1截面强度满足设计要求。(2)因2-2截面螺

4、栓较1-1截面多，截面削弱较大，所以需要验算，方法同上。20 厚钢板 4 = (400 -5又 22 R 20 = 5800mm23 10N 1350 103. 一 =13 = 179 N mm2 ： f20 = 205 N mm2An5800所以在2-2截面处亦满足要求(3)验算拼接板的强度(靠近中心处的螺栓截面)因，12 厚拼接板 An = 2x(400-5x22/12 = 6960mm2N 1350 103An 一 6960=193.97 N mm2:：f12 = 215N. mm24.3验算图4.39所示和摩擦型高强螺栓连接的钢板净截面强度。螺栓直径20mm ,孔径22mm，钢材为Q2

5、35AF，承受轴心拉力N=600KN (设计值)。k&。 c6。 令。0 c1寺 $ ec c 。K定JO解：查表得f =215N/'mm2 ,且因螺栓对称布置最外列螺栓形心处的竖向正截面为危险截面. N =N(10.5叫 n) =600 (1 0.5 3 9) =500KN因两块拼接板厚度之和大丁受力板，所以只须验算受力板的强度A =240 14 =3360mm2, An =(240 -22 3) 14 = 2436mm2验算净截面c- = N = 500 1° = 2 0.3 N mm2 ： f = 2 1 5N mm2An2436验算毛截面o = N = 6&#

6、176;°妇° = 178.6 N/ mm2 < f = 215N mm2A 3360所以，满足要求4.4 一水平放置两端皎接的Q345钢做成的轴心受拉构件，长9m,截面为由2L90 >8组成的肢尖向下的T形截面，问是否能承受设计值为 870KN的轴心44 W解：查表得 2L90 >8 的 A = 27.88cm2,ix =2.76cm,iv xy=4.09cm, f =310N,/mm2 ,按一般建筑桁架杆件考虑， = 35。(1)强度验算3870 10227.88 10= 312.05 N/mm2 略 > f =310N/mm2(2)刚度验算对x

7、车由兀=宣=900 = 3 26<人=350ix2.76对 y 轴 兀=宜=900=220<幻=350iy 4.09所以，对整体而言，刚度满足要求，强度略有不足，可选用2L90 X104.5某车间工作平台柱高2.6m，按两端皎接的轴心受压柱考虑。如果柱采用I16 (16号热轧工字钢)，试经计算解答：(1) 钢材采用Q235钢时，设计承载力为多少？(2) 改用Q345钢时，设计承载力是否显著提高?(3) 如果轴心压力为330KN (设计值)，116能否满足要求？如果不满足，从构造上采 取什么措施就能满足要求？解：查表得 I16 工字钢的 A = 26.1cm2,ix=6.57cm,i

8、y =1.89cm,灼= 150(1) 当采用 Q235 钢时，f=215N/mm2L - 260ix 一 6.572601.89= 137.6 ： =150对轧制工字钢，若对x轴失稳届丁 a类截面，对y轴失稳届丁 b类,2；5 =39.饥九上=137.6 y 235分别查表得:气x =0.943 ,cy =0.355所以最大承载力为:NNcy A 0.355 26.1 102:：f = 215 N mm2解得，N 199.2 KN(2) 若改为 Q345，贝U f =310N/mm2，J= 3 96 x x .23534548,235fy345y= 1 3 75= 1y .2352356 6

9、7查表得， cx = 0.9 2 1,'cy = 0.257所以最大承载力N = f cy A = 310 0.257 26.1 102 =207.9KN和Q235钢的N <199.2KN相比提高不多。(3) 当 N=330KN ,时用 Q235 车冈时 330妇°_ =3 5 6?N/mm2f = 2 1 5J/mm2v A 0.355 26.1 102cyN330 103o. o用 Q345 车冈时 =492M/mm2 a f =3 1 (N/mm2cy A 0.257 26.1 10所以均不满足要求，可以在中间加剪刀撑，使计算长度l°=L=1.3m2此时

10、：L 130ix 一 6.57-19.： =150ly = 一iy130-130 =68.8 < =1 501.89对Q235钢而言：妃寸上 =19.8，九f =68.8-235y . 235查表得,cx=°.9 81, cy =0.758对Q345钢而言:fy345=198 J.235, 235= 24,工务=68.8十11=83.4查表得，cx = 0.974cy = 0.665所以，用Q235钢时N _330 103cy A 一 0.758 26.1 102=166.8 N mm2 :f = 215 N mm2用Q345钢时330 103N =;：cv A 一 0.665

11、 26.1 102 cy=190.1 N mm2 :f =310N； mm2所以均满足要求。4.6、设某工业平台柱承受轴心压力5000KN （设计值），柱高8m,两端皎接。要求设计一 H型钢或焊接工字形截面柱及其柱角（钢材为Q235 ）。基础混凝土强度等级为C15 ( fc = 7.2蠕 2 )。解：、查表：f =205m2，初步假定其长细比为入=75,选择截面尺寸:选用HW型钢，b类，查得=0.720N 5000 1032A33875.34mm2f 0.72 205选用 HW400 >400 >20 X35 , A = 36065mm2、ix=18.31cm、iy=10.45cm

12、lox=8000mm、 =8000mm、&=150、2.77 KN其截面如下图所示,验算其刚度及稳定性:4U；4. 6. 18000,43.72 ： I 1-1501838000y76.56 _' = 150104.5查表得： min =0.7103N 5000 10= 195.27 min A 0.71 36065故此柱满足要求、设计此柱柱脚、底板尺寸Anfc_335000 103 2.77 8 1037.2=697522mm2初步选用宽800mm，长950mm钢板，设锚栓孔面积为23000mm大于所求截面积。则 入=800950 -3000= 757000 mm2 ,500

13、0 103 N基础对底板压应力为：p 一 a 一 757000 一6.61 mm2、计算底板厚度，其布置如下图所示:4. 6. 2、进行隔板的计算计算单位宽度底板内的弯矩: 区格（四边支承）：428/325=1.32，查表得：a =0.069122M1 = "p a2 = 0.0691 6.6 3252 = 48171.3N mm区格（三边支承）：150/428=0.35，查表得：6=0.034M2 = p a12 = 0.034 6.6 4282 = 41106.5N mm区格、（三边支承）：171/325=0.526，查表得：6=0.060M3=M4 = 0.6 6.61 325

14、2 = 4 1 890.88N mm取M=48171.3N mm,计算板厚:6 48171.3'205=37.5取 t = 38mm作用在隔板上的线荷载：i =(150 3252)6.61 = 2065.63Nmm2隔板的高度应由焊缝尺寸决定，取 hf=10mm , ffW=i602mm2隔板所受的剪力V = 0.5 2065.63 428 = 442044.82N,442044.82则焊缝的长度 、=c Em = 394.68mm，取隔板高h = 420mm 0.7 10 160进行隔板厚度计算：匕=125%奇、f=215mm2-1 _2作用在隔板上的弯矩M = - 2065.63

15、428 = 47298795.7N mm8M根据：'= W f = 215t 一 cc2八4202 215 647298795.7=0.21mm 取t=14mm芝竺=8.6mm,满足构造要求50= 112.8m2,125442044.8隔板承受的剪应力, =.5 一14 420故满足抗剪承载力要求 、进行靴梁计算5000 103取靴梁与柱的连接角焊缝宽度hf=12mm,靴梁高度应由连接角焊缝确定:lw = = 930.06mm- 60hf = 720mm4 0.7 hf ffw 4 0.7 12 160故此焊缝不满足要求，应增大焊缝取值，取 hf =14mm<16-(12),进行

16、计算:5000 103 lw = = = 797.2mm - 60hf = 840mm4 0.7 hf ffw 4 0.7 14 160f经复算，焊缝尺寸满足要求，取靴梁高 h = 840mm计算靴梁的厚度t,初拟其厚度t=16mm,现进行验算，将其受力图绘于下方:P = 442044NP34. 6. 3P2 = 442044 N235977 N mmV 442044 2359.77 271.5 = 1082721.6N 11 iaxV 1082721.6 NN* =1.5 = 1.5 = 120.82 土 L/ 1252t h 16 840mmmmMmax 140.7 106 max _w

17、16 8402/6Mmax = 235977、271-5/ + 442044121.5 = 1407,1C6N mm74.8N 2 & f = 215n 2 mmmm故此靴梁满足承载能力要求。、校核所需焊缝总尺寸，取hf =12mm5000 1031 w _-_1.2 0.7 12 160=3100.2mm显然满足此要求。、由于在底板外侧增加了 3个加劲肋，故安装螺栓可在区格、布置4.7、图（a）、（b）所示两种截面（焰切边缘）的截面积相等，钢材均 为Q235钢，当用作长度为10m的两端皎接轴心受压柱时，是否能安 全承受设计荷载3200KN ?4. 6. 4L .1-150、先验算a图

18、构件承载力:，计算回转半径ix、iy及长细比舄x、y)- _ _ 2-A = 20 500 2 8 500 = 24000mm2 = AIx20 500312500 8384= 4.167 108mm412ly500 203o=2 ( 20 500 2602)128 50C394=1.44 10 mm121.44 109 24000iyixixl ox4.167 108 24000 = 131.77mm=244.95mm10000=78.89 I 1 - 150131.77loy10000=40.82 L 1 - 150iy244.97、验算整体稳定,此工字钢截面为 b类,查表:；min= 0

19、.7147、f=205 2 mm2 f 205Nmm3200 1 03= 186.56N0.7147 24000mm故该柱强度及整体稳定满足要求；、验算其局部稳定b 246、 (235一=12.3 壬(10 + 0.U p=10+ 0.1又 40.82 = 14.08t 201 fyh 500235062.5 -(25 0.5 )- 25 0.5 40.82 = 45.41tw8' fy此柱虽然强度及整体稳定满足要求，但其腹板太薄会先于整体失稳，所以该柱不能承受3200KN的荷载。、验算b柱承载能力Ix25 40012400 10384= 2.667 108mm412Iy400 253

20、225 400 21252)12堂* 108而iyyix=2.667 108 24000=105.42mm9.575 108 24000 = 199.74mmI ox 10000 ox=94.86 I I - 150ix105.4210000199.74=50.07 L 1 - 150验算其整体稳定性,查表:min =0.58883200 1 03= 226.45NmA 0.5888 24000m-f= 205Nmm2所以此柱不能承受3200KN的荷载。4.8、试设计由两糟钢组成的缀板柱，柱长7.5m ,设计轴心压力为1500KN，钢材为 Q235B ,截面无削弱。、选择柱截面尺寸，Iox =

21、 I oy = 7500mm、215设赤=80 ,查表得：中=0.6881500 103=10140.62mm2A 0.688 215选用 228c , A1=51.22cm2, iy=10.35cm , ix =2.27cm验算截面稳定性：!' 1 = 150loy竺=72.46 5= 150,查表：=0.735810.353N 1500 10=199.0 -2 - f = 215 -2A 0.7358 5122 2mmmm故所选截面满足要求。、确定柱宽b,假定梢=32x =、" 2 = 72.462 - 322 = 65.01Ix =壶=11.53cm x九x查表得：Ix

22、=0.44b ,所以：b =Ix 11.53x262mm,取.270mmo0.440.44些 b-20mm。现将柱截面绘于下图,4Iz1=264.1cm 、 Zo=1.99cm202023014075.89270'查表得：甲=0.786=63.99 - 1 1Ix 11.72 x2 51.22 ox _ 750整个截面对x轴的数据:Ix = 2 264.1 51.22 11.52 = 14075.89cm4=11.72cmN 1500 103=186.29A 0.786 2 5122£ f = 215N2mm故所选柱宽满足要求、进行缀板设计，拟采用-200勺0钢板lo1 = 1 i1 = 32 2.27= 72.64cml1 = 76.24 + 20 = 92.64cm,取 l1 = 93cm分肢线刚度KiIili264.193=2.93cm3两侧缀板线刚度之和113Kb 20.8 2