钢结构设计计算题汇总

1、计算题A1、如图所示用拼接板的平接连接，主板截面为14 400mm拼接板的尺寸为8K360x300mm用直角角焊缝三面围焊， 每条侧面焊 缝的长度为13cm（一边有4条）。承受轴心力设计值N =920kN （静 力荷载），钢材为Q235,采用E43系列型焊条，手工焊。试验算 该连接是否可靠？（设焊缝的焊脚尺寸柄=6mm ,直角角焊缝的强度设计值f： =160N/mm2）N=920K$mI I mN=920KN-H 0:N=920KH.N8 I2、图示连接中，焊脚尺寸 hf=8mm钢材为 Q235B f=215N/mrr, 手工焊，焊条为E4303, fW=160N/mm,盖板厚10mm主板厚1

2、8mm 试计算此连接的承载能力。3、验算如图所示摩擦型高强螺栓连接是否安全，已知：荷载止300kN,螺栓 M20 10.9 级，诉=0.5 ,预紧力 P=155kN4、如图连接，尺寸为 mm受静载拉力P=130kN , hf =10mm，钢 材为Q235BF E43焊条，手工焊无引弧板，f； =160N/mm2 o试验5、某6m跨度简支梁的截面和荷栽（含梁自重在内的设计值）如 图所示。在距支座2.4m处有翼缘和腹板的拼接连接，实验算其二级质量标准，施焊时米用引弧板。12,4nL6 pi! rq=E40KN/n-25016 /I】-100010解:计算焊缝截面处的内力_11M =zqab=

3、67; 240 2.4 (6.0 -2.4)kN m =1036.8kN mV =q=240 3 -2.4 kN =144kNWwSw查附表得V =185N / mm2= 125N/mm2maxWw1036.8勺06、15.616勺06 )2=184.6N / mm:ftw = 185N / mm2vSmaxI wtw144 103 籍2 106 *.3N/mm2=125N/mm22898 10 10-110002184.6 =178.9N/mm 1032计算焊缝截面几何特征值:1250 10323 -240 10003 mm4 = 2898 106mm412=2898 106 "

4、516 mm3 =5.616 106mm3 = 250 16 508 mm3 = 2.032 106 mm3=Swi 500 10 250 mm3 = 3.282 106mm3计算焊缝强度VSW11 wtw144 103 2.032 1062898 106 102= 10.1N/mm2折算应力：；2一3； = 178.92 3 10.12 =179.8N/mm2 ： 1.1ftw =1.1 185 = 203.5N /mm26、设计图示双盖板对接连接。 已知钢板宽a=240mm厚度t=10mm钢材为Q235钢，焊条为E43,手工焊，轴力设计值 N=550kN。S b JNo 1=1解：(1)确

5、定盖板尺寸为了保证施焊，盖板 b取为b=240mm-40mm=200mm按盖板与构件板等强度原则计算盖板厚度一您°=6mm.2 "00取 t1=6mm(2)计算焊缝按构造要求确定焊角高度 hfhfmin -1.5.tmax = 4.74mm因止匕取hf=6mmt1=6mm hfmax<t1=6mm若只设侧面角焊缝，则每侧共有四条焊缝，每条角焊缝长度一 一 一 3550 101w = 10mm10mm = 205mm4 0.7hf ffw4 0.7 6 160取 1w = 210mm 200mm所需盖板全长1 = 2lw 10mm = 43°mm若采用三面围焊

6、，则端缝承载力为Ni =2bhe ffw =2 200 0.7 6 1.22 160 = 327936N = 328KNN -N1每条焊缝的长度为:1w 5mm = （550 一328） 103 5mm = 88mm4 0.7hf ffw4 0.7 6 160取w=90mm所需盖板全K 1 =21w+10mm=190mm7、验算如图所示的摩擦型高强度螺栓连接的强度。已知螺栓为8.8级M20高强度螺栓，卜=0.45,被连接的支托板与柱翼缘的厚度均为t=12mm各排螺栓编号如图，外力设计值为F=150KN（15分）（已知预拉力 P=110KN）匚 2001FO O 11* 1 It-rBj-i _

7、T KK .卜xXr ot -k _ .Ai *JA计算题B1、一实腹式轴心受压柱，承受压柱，承受轴压力3500kN（设计值），计算长度lox =10m。y =5m ,截面为焊工字形，尺寸如图所示，翼缘为剪切边，钢材为Q235,容许长细比&=150。要求：(1) 验算整体稳定性(2) 验算局部稳定性XX1-12、两端为皎接的轴心受压柱，柱长为 5m如图所示，在柱长一 半处设有侧向(弱轴x方向)支撑，该柱承受的轴心 y压力设计 值N= 1800KN容许长细比入=150，采用热轧工字钢I 56a, 缶135cK ix= 22.0cm, iy=3.18cm,钢材为 Q235, f = 215

8、N/mrK 验算此支柱的整体稳定和刚度。250025003、两端为皎接的轴心受压柱，柱长为 9m如图所示，在两个三分点处均有侧向(x方向)支撑，该柱承受的轴心压力设计值 N =400kN,容许长细比入=150，采用热轧工字钢I 25a,钢材为 Q235,试验算柱的稳定性。(截面对x轴为a类截面，对y轴为b 类截面，f = 215N/mn2i)o热轧普通工字钢的规格和截面特征型号尺寸(mm)截面积A(cm2)i x(cm)i y(cm)hb25a25011648.54110.22.40a类截面轴心受压构件的稳定系数入(f y/235、1/2)0123456789700.839800.783900

9、.714b类截面轴心受压构件的稳定系数(<入f y/23!5 1 1 1 1 I 1 1 1 i I 1 1 1 1 1 1 1 |1 i i i i a i 1 V i i 1 i i i i i i i i l 1 i I 1 1 I i 1 1 P 1 1 1|i 1 1 1 1 i k I i 1 i i 1 1 i 1 l l I P 1 i 1 1 i i01234567893(i110)000.4933(120)0。0.43713073个)000.387<-4#、如图所示支架，支柱的压力设计值N=1600kN,柱两端皎接，钢材为Q235 （ f =215N/mm2 ）

10、，容许长细比 5=150。截面无孔眼 削弱。支柱选用焊接工字形截面，已知面积A =90cm2,ix =12.13cm,iy =63.6cm。验算此支柱的整体稳定。0123456789400.8990.8950.8910.8870.8820.8780.8740.8700.8650.861【解】：整体稳定和长细比验算长细比 七=屋二6000 =49.5 < 3=150（2 分）ix 121.3宜=3000 =47.2 < 职=150（2 分）y iy 63.6取长细比较大值，故由 七计算得 =0.859，于是 （2分）1600 103_ _ _ 20.859 90 10= 207.0（

11、Nmm2） ： f=215 N mm2（4分）截面无孔眼削弱，不必验算强度。四、计算题1、图示简支梁，不计自重，Q235钢，不考虑塑性发展，密铺板牢固连接于上翼缘，均布荷载设计值为45kN/m,荷载分项系数为1.4 , f=215N/mr问是否满足正应力强度及刚度要求，并判断是否需要进行梁的整体稳定验算。已知： = _L,. = 5ql , E =2.06 105N/mminiiininnix-10 X50250384EIx6000解：（1）正应力强度验算梁的跨中最大弯矩为:1.21“总LM ql 45 6 = 202.5kN m88o 1Ix =2 15 1.0 25.520.8 503 =

12、 27841cm4x12wx =2.0 Ix2784126=1071cm3tjmax33M _ 202.5 10 10Wx 一 1071 10322= 189.1N/mm2 ： f =215N/mm2所以，正应力强度满足。(2)刚度验算=50=9.5mm f M=24mm 384EIx 1.4 384 2.06 105 27841 104250所以，刚度满足要求。(3)整体稳定性验算由于密铺板牢固连接于上翼缘，所以不必进行整体稳定性验 算。2、一工字形截面梁绕强轴受力，截面尺寸如图，当梁某一截面所受弯矩M=400kNm剪力V=580kN时，试验算梁在该截面处的强度是否满足要求。已知钢材为Q23

13、5B f=215N/mrn2f v=125N/mm20：二 Li5002fll=-I3#、 图 3所示简支梁长 12m , 钢材为 Q235(f=215N/mm2, fv =125N?mm2 )采用如图所示焊接工字形截面，已知单位长度得质量为 149.2kg/m，梁的自重为 149.2 X 9.8 = 1463N/m,截面积 A=158.4cm2, I、=268193 cm4, wn5128 c ,3Sx=2987cm, tw =8mm梁上集中何载如图所tk (单位 kN)。试验 算此梁的正应力和支座处剪应力。荷载分项系数为1.2,截面塑性发展系数匕=1.05, =1.20。(15分)【解】：

14、梁自重产生的弯矩为:（4分）1M1 =1X1.2 X1463X122 = 31600 N - m8（2分）外荷载在跨中产生的最大弯矩为:M2 =272.85 6 -181.9 3=1091.4kN，m总弯矩为:Mx =1091.4 +31.6 =1123 kN - m （ 1验算弯曲正应力:虹=1123 106 3 =204.97 N/mm xWnx 1.05 5218 103验算支座处最大剪应力:支座处的最大剪力按梁的支座反力计算,374300 N （2 分）剪应力为:（2分）分）f = 215 N/mrn3V = 181.9 X 2 x 103+1463 X 1.2 X 6 =374300

15、x298T103 =52.1 N/m* fv = 125 N/mm （4 分） Itw268193 104 8计算题C1#、某双轴对称焊接工字型截面压弯构件，其受力状态、支撑布置和截面尺寸如图所示。承受的荷载设计值为N=880kN,跨中横向集中力为 F =180kN 。构件长度I =10m ,材料用Q235 B.F钢。试校核截面的强度、刚度。5000500010000解： 跨中截面: M =】FI =1x180x10 = 450kN m44(1)截面几何特征:A =2bt hwtw = 152cm2Ix =bh3 -【(b-tw)hw3 = 82327cm41212Iy =2 tb3 = 14

16、933cm4y 12=9.91cm在弯矩作用平面内:W1x =2Ix/h =3118cm3翼缘板为剪切的焊接工字型截面，对x轴屈曲时属b类截面，对y轴屈曲时属c类截面。 Mi -tx =0.651 =0.65 0.4M2Q235钢的强度设计值f=215N/mm2(bf)/2(J(2)强度验算:=14 >13 235 =13 ,故九=1.0N.、=88° 1°3450 106.fx23 =202N/mm2 ： f =215N/mm2AnxWx 152 102 1.0 3118 103满足要求。(3)刚度验算长细比：X。、=10 102/23.7 =43.0 =0y. =

17、500/9.91 =50.5y 七构件的最大长细比 j = max代qy= 50.5 < 3=150 满足要求。2、某焊接工字形截面压弯构件，翼缘板2- 300 X 14,腹板1 一560x 10,截面翼缘为剪切边，钢材为 Q345钢。两端皎接，长度 为15m承受的轴心压力设计值为 职900kN,在杆的中央有一横 向集中荷载设计值 P= 120kN,在弯矩作用平面外位于杆的三分 点处各有一个支撑点，如图所示。试验算此构件的强度和稳定是 否满足要求。计算题D1. 试验算如图所示牛腿与柱连接的对接焊缝的强度。荷载设计值F=220kM钢材Q235,焊条E43,手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。有

18、关强度设计值fcw=215 N/mm , f=185N/mm。（假定剪力全部由腹板上的焊缝承受）2. 试计算如图所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。已知N=390kN（设计值），与焊缝之间的夹角0=60。钢材Q235,焊条E43,手工焊。有关强度设计值ffw=160 N/mm2h十斗3. 设计双角钢拉杆与节点板之间的连接角焊缝计算长度Ll=?,L2=?已知：采用三面围焊： hf=6mm,fVf=160N/mN=529kN （静载设计值）4. 设计矩形拼接板与板件用三面围焊连接的平接接头。轴心拉力N= 1250kN,（静载设计值），钢材Q235,焊条E43,手工 焊。有关强度设计值？ =215

19、N/mn2,f Wf=160N/mrK图示尺寸单位 mm.（焊缝Lw2实际长度取cm整II5. 设计矩形拼接板与板件用普通螺栓连接的平接接头。（如图所示，单位 mm。已知轴心拉力设计值N=600KN有关b2 h22强度设计值：？ hv=130N/mm ?hc=305 N/mm2, ?=215 N/mnt粗制螺栓d=20mm孔径d°=21.5mm6.图示一用M20普通螺栓的钢板拼接接头，钢材为Q235, ?=215 N/mm2。试计算接头所能承受的最大轴心力设计值。螺b2 h2栓 M20,孔径 21.5mm, ?hv=130N/mrm ?hc=305 N/mni7. 若上题的拼接接头改

20、用10.9级M20磨擦型高强度螺栓，接触面处理采用钢丝刷清除浮锈。接头所能承受的最大轴心力 设计值能增大多少？已知高强度螺栓预拉力设计值P= 155kN,接触面抗滑移系数卜=0.3。8. 计算图示连接的承载力设计值No螺栓 M20 孑L 21.5mm,材料 Q235A2h2h2已知：？= 215N/m命 ?hv=130 N/mnt ? hc=305 N/mR29. 试计算下图所示连接中 C级螺栓的强度。已知荷载设计值F=60KN螺栓 M20,孔径 21.5mm, ?bv=130N/m ?bc=305 N/mrri10.两端皎接轴心受压柱，高 9.6m,钢材为Q235,强度设计值 ?=215 N

21、/mn2,采用图示截面，尺寸单位mm计算可承受外荷载设计值N=?注：不计自重稳定系数中:727374757677787980(p0.7390.7320.7260.7200.7140.7070.7010.6940.68811. 已知一两端皎支轴心受压缀板式格构柱，长 10.0m,截面由2I32a组成，两肢件之间的距离300cm,如图所示， 尺寸单位mm试求该柱最大长细比。注：一个I32a的截面面积A=67cm 2惯性矩 I y=11080cn44IX1=460cm12. 如图所示为二简支梁截面，其截面面积大小相同，跨度均为12m跨间无侧向支承点，均布荷载大小亦相同，均作用在梁的 上翼缘，钢材为 Q235,试比较梁的稳定系数 乳，说明何者的稳 定性更好？曲., J-16X38010X1200. 一' -16X300时L 、 I<20X240'-10X1200I.1、-20X24013. 一简支梁的计算简图