2019届高考文科数学二轮复习训练：1-1-4不等式、线性规划(选择、填空题型)(含解析)

1、适君索能特训-一、选择题1.已知集合 A=x|x2 x0，集合 B=x|2x4，贝厂 x A” 是“x B” 的（）A .充分且不必要条件B .必要且不充分条件C .充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析A=x|0 x1, B= x|xB. ab0D. a b0答案 D解析 令 a= 1, b= 1,经检验 A、C 都不成立，排除 A、C;令 a= 3,b= 2,经检验 B 不成立，排除 B，故选 D.3. 2019 烟台一模若条件 p： |x| 2,条件 q： x2B. a 2C. a一 2D. aW 2答案 A解析 因为|x|2,则 p： 2 x 2, q： x2, 选 A.4. 2

2、019 江西八校联考已知 O 为坐标原点，点 M 的坐标为(-2,1),X 0在平面区域 X + y 0坐标是()A . (0,0)B. (0,1)C. (0,2)D. (2,0)答案 BA.4C. 2答案 Cx+ 1y0解析 x+ y 4 m则实数 m 的值为(解析轴时,5.y m点 N 的MN 丄 y若目标函)将直线Io: 2x+ y= 0 向上平移至过点 A, B 时，z= 2x + y 分别取得最小值与最x+1y= 0 x+y_4=0大值.由得 A(m 1，m)，由得 B(4 m,ly= my= mm),所以 Zmin= 2(m 1)+ m= 3m 2, zmax= 2(4 m)+ m

3、= 8 m,所以Zmax Zmin= 8 m (3m 2) = 2,解得 m= 2.的最小值等于（）A . 2B. 3C. 4D. 5答案 Cx y11解析解法一：因为直线 a+b= 1（a0, b0）过点（1,1）,所以 a+b=1,所以 1 =1+ bn/jb=b（当且仅当 a= b= 2 时取等号），所以Ob2.又 a+ b2 ab（当且仅当 a= b= 2 时取等号），所以 a+ b4（当且仅当 a = b = 2 时取等号)，故选 C.x y11解法二：因为直线 a + b= 1(a0, b0)过点(1,1),所以 a+b= 1,所勺 1、 a b/ a b6.以 a+ b = (a

4、 + b) - + b = 2 + &+ a2 + 2、/& = 4(当且仅当 a= b= 2时取等号），故选 C.x+产 17. 2019 兰州诊断已知不等式组- 1 所表示的平面区域y 0为 D,若直线 y= kx- 3 与平面区域 D 有公共点，则 k 的取值范围为（）A . 3,3C. ( =3U3,+乂 )答案 C解析 满足约束条件的平面区域如图中阴影部分所示.因为直线y=kx3 过定点（0, 3），所以当 y= kx 3 过点 C（1,0）时，k= 3;当 y=kx3 过点 B（ 1,0）时，k= 3，所以 kw 3 或 k3 时，直线 y= kx3 与平面区域 D

5、 有公共点，故选 C.x+y= 1LX-Y=-1hLryykx-3F；p（a-3）8. 2019 河北省名校联盟监测（二）函数 y= loga（x + 3） 1（a0,且1）的图象恒过定点 A,若点 A 在直线 mx+ ny+ 2 = 0 上，其中 m0, 21n0,则 m +的最小值为（）A.2 2B. 4厂 59c*2D*2答案 D解析 由函数 y= loga（x + 3） 1（a0,且 1）的解析式知：当 x= 2时，y= 1,所以 A 点的坐标为（一 2, 1）,又因为点 A 在直线21mx+ny+ 2= 0 上，所以一 2m n + 2= 0, 即卩 2m+n = 2,所以帚+ =2

6、m+n 2m+nn m1|92+二=2+m+m+2i+2=9,当且仅当m=n=3 时等号成2 19立.所以 m+n 的最小值为 2，故选D.9. 2019 九江一模若实数 x, y 满足|x引wy 0解析 依题意，得实数 x, y 满足 x y 30 ,画出可行域如图0wyw12+y+x1i阴影部分所示，其中 A(3,0), C(2,1), z= = 1+ $ 2，故选1+x1+x1DQA.tt+ 210.若不等式aw-jh 在 t （0,2上恒成立，则 a 的取值范围）A 卩 1A. 6，1C 1C. 6，答案13解析413Dt _t2+ 9B-6，D.鳥，11999,而 y=t+1 在（0

7、,2上单调递减，故 t+12+2=t+912t + 2 1 2 1（当且仅当 t=2 时等 号成立），故 a 的取值范围为召，1 二、填空题11.2019 福建高考要制作一个容积为 4 m3，高为 1 m 的无盖长 方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米 20 元，侧面造价是每平 方米 10元，则该容器的最低总造价是 _（单位：元）.答案 160解析 设底面边长 x m，宽 y m，则 xXyx1 = 4， xy= 4，设造价为 z，.z=20 xy+10X2（x+y）=80+20（x+y）80+20X2 . xy=80+20X2 4= 160（元），当且仅当 x= y= 2 时，等号成立.

8、12. 2019 陕西质检（二）若方程 x2+ ax+2b= 0 的一个根在（0,1）内,另一个根在（1,2）内，则的取值范围是a 1答案打)解析 令 f(x) = x2+ ax+ 2b,v方程 x2+ax+ 2b= 0 的一个根在(0,1)f 0 0内，另一个根在(1,2)内，f 1 0了 b01b-2.a+ 2bv1.根据约束条件作出可行域，可知 4 213. 2019 宁五校联考设实数 x, y 满足约束条件3x y6 0则 a2+ b2的最小值为_解析 因为 a0, b0,所以由可行域得，当目标函数 z= ax+ by 过点(4,6)时取最大值，则 4a + 6b = 10.a2+ b2的几何意义是直线 4a+ 6b= 10上任意一点到点(0,0)的距离的平方，那么最小值是点(0,0)到直线 4a2225+ 6b= 10 距离的平方，即 a2+ b2的最小值是 15.14. 2019 江西八校联考已知点 P(x, y)到 A(0,4)和 B( 2, 0)的距 离相等，则 2x+ 4y的最小值为_.答案 4,2解析 由题意得，点 P 在线段 AB 的中垂线上，则易