八年级数学上册13.2三角形全等的判定4《角边角》导学案(无答案)(新版)华东师大版_第1页
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文档简介

1、13.2.4 角边角(ASA学习目标:1、理解并掌握“角边角”定理，能够运用“角边角”定理解决实际问题；2、会应用“角边角”定理构造全等三角形，体验解决问题方法的多样性，提高应用意识与 创新意识。重点：角边角定理的探究过程。难点：角边角定理在实际中的应用。一、复习回顾1、什么叫做全等三角形，如何识别两个三角形全等？所学过的识别两个三角形全等的方法有？2、叙述S.A.S.的内容。当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形一定全等吗？二、探究：1、已知：如图，要得到厶AB3AABD,已经隐含有条件是 _ 根据所给的判定方法,在下列横线上写出还需要的两个条件：。(SAS(2) _

2、。(SASD2、如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形.把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗?换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论.总结：三角形全等的又一种识别方法：两角一边。(1)2(角边角)(角角边)判定：如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为(A.S.A.)符号语言在A ABC和竝DEF中ZB=ZE(已知)“ BC=EF(已知)ZC=ZF(已知)AABC = ADEF (A.SAJ定理：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,记为A.A.S.(或角角边).

3、那么这两个三角形全等.简符号语言在4ABC和ADHF中ZB-ZEi ZC=ZFAB=DE臨AABC二ADEF (A,A.ST)A练习：如图，要证明AC妾 BDF,根据给定的条件和指明的依据,横线上。(1) AC/ BD, CE=DF_ (S.A.S.)(2) AC=BD,AC/BD_ (A.S.A.)将应当添设的条件填在(3) CE=DF , _ (A.S.A.)(4)ZC=ZD, _(A.S.A.)3三、完成例题例1如图，已知/ABC=ZDCB/ACB=/DBC求证：ABCADCB AB=DC四、巩固(1) 两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？(2) 两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么?五、小结ASA判定定理内容:AAS判定定理内容:六、检测ABC41、如图，/ABC玄DCB/ACB=/ DCB试说明ABCADCB.2、已知：如图，/DABHCAB/DBE2CBE求证：AC=AD.54、如图，D E分别在AB ACh,且AD=AE DB=CE/B=ZC,求证：BE=CD.5、如图，AB/DC,AD/BC,BE丄AC, DF丄AC垂足为E、F。试说明：BE=D

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