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文档简介
1、形状学算法 骨架数学形状学数学形状学(mathematical morphology)：作为：作为工具从图像中提取对于表达和描画区域外形有用工具从图像中提取对于表达和描画区域外形有用途的图像分量，比如边境，骨架等。途的图像分量，比如边境，骨架等。数学形状学的言语是集合论数学形状学的言语是集合论集合集合A和和B的差，定义为：的差，定义为：假设假设z是是S(A)的一个的一个点，并且点，并且(D)z是是A内内以以z为中心的最大圆为中心的最大圆盘，那么不存在位于盘，那么不存在位于A内的能包含内的能包含(D)z的的更大圆盘。更大圆盘。 圆盘圆盘(D)z称为最大圆盘称为最大圆盘圆盘圆盘(D)z在两个或更在
2、两个或更多的不同位置上与多的不同位置上与A的边境接触。的边境接触。 骨架可以表示为：骨架可以表示为： 这里这里B B是一个构造是一个构造 元素，元素， 表示对表示对A A的延续的延续k k次腐蚀，第次腐蚀，第k k次是次是A A被腐蚀为空集合前进展的最后一次迭代。被腐蚀为空集合前进展的最后一次迭代。 ：kBAA可以经过运用以下公式由这些子集重构：可以经过运用以下公式由这些子集重构： 1. A被B膨胀定义为： B膨胀A的过程：先对构造元素B做关于原点的映射 ，再将 平移z，和A至少有1个非零元素相交时B的原点位置的集合。 BB2. B 对A进展腐蚀定义为： B完全包括在A中时，B的原点位置的集合
3、。 膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算是彼此对偶的。膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算是彼此对偶的。 3.开操作 断开狭窄的延续和消除细的突出物。 开操作的几何解释：开操作的几何解释：B在在A的边境内转动时，的边境内转动时，B中中的点所能到达的的点所能到达的A的边境的最远点。的边境的最远点。 4 .闭操作 通常消弥狭窄的延续和长细的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 算子运用一次后，算子运用一次后，一个集合进展多少一个集合进展多少次开操作或闭操作次开操作或闭操作都不会有变化。都不会有变化。 闭操作的几何解释：闭操作的几何解释：B在在A的边境外部转动时，的边境外部转动时，当且仅当对包含当且仅当对包含w的的(B)z进展的一切平移都满足进展
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