实际问题与一元一次方程教学内容分析与设计

1、实际问题与一元一次方程教学内容分析与设计播乐中学杨晓慧一、教学内容解析在此之前学生经历了从算式到方程，由简单的实际问题中抽象出 一元一次方程以及熟练解一元一次方程的过程 .本节课主要学习内容是1:螺钉螺母配套问题；2:桌面桌腿配 套问题；3:配套问题的变式应用.二、教学目标解析结合我对教学内容的理解，依据课程标准，我认为通过本节课的 学习学生应当达成以下目标：1、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握产品配套问题；2、通过自主探索与合作交流，合理表达自己的思维过程；3、体会数学与生活的联系。最终学生不仅学会而且会学，进而乐学.三、教学诊断分析配套实际问题相等关系并不难找，运算也不复杂，关键是

2、螺钉 螺母数量间的关系易混淆，一个螺钉配两个螺母，学生往往会误以为“螺钉数量=2螺母数量”（正确的是：2螺钉数量二螺母数量）；一 个桌面配四条桌腿，也同样易混淆为“桌面数量 =4桌腿数量”（正 确的是：4桌面数量=桌腿数量）；针对以上问题，我采取以下措施：（1）向学生举例子探究螺钉螺母间的数量关系.（2）引导学生进一步借助表格进行分析.针对教学目标和教学问题诊断分析我认为本节课的教学重难点是：准确寻找配套实际问题中的相等关系并正确列出方程 .四、教法学法分析（一）教学方法 根据教材内容，结合学生认知能力， 本节课采用启发式、引导式、 教学方法为主，辅以问题教学法，类比教学法 .（二）学习方法

3、为了促进学生学习方式的改变，加强学生的主动性和合作意识 .课堂内 小组合作交流， 讨论探究，互助提高. 本节课我指导学生以 希望互助小组的形式展开学习 .五、教学过程设计首先是：（一）创设情境，引入新课 同学们，前面我们学习了一元一次方程的解法， 前节课我们专 门做了一节与应用题有关的练习， 还记得我们是怎么分析问题的吗？ （采用表格）这节课我们还用这种方法专门学习一类问题配套问 题.【设计意图：这样设计直指主题。 】（二）课前热身 小组讨论 :1, 一个 A 和一个 B 配成一套 , 则 A 的数量和 B 的数量关系2, 个A和两个B配成一套，则A的数量和B的数量关系3, 两个A和四个B配成

4、一套，则A的数量和B的数量关系4, 两个A和三个B配成一套，则A的数量和B的数量关系【设计意图：理清配套问题中两个量的数量关系。】（三）观察分析，解决问题。问题1:车间有22名工人，每人每天平均生产1200个螺钉或2000 个螺母，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好 配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？出示问题后，通过设疑引导学生分析题目中的已知条件和未知条件，找相等关系，并强调配套问题中相等关系的基本特征，设出未知 数后再借助表格进一步分析，为准确列出方程做好铺垫.分析引导：（1）经过审题，谁能分析一下问题中有哪些已知量和未知量？（2）你认为解决这个问题的关

5、键是题中的哪句话？（3）这个实际问题中的相等关系是什么？得出相等关系：2螺钉数量二螺母数量（4）我们来设未知数，怎么设？（5）我们也可以借助表格来进一步分析题目中的数量关系人员分配（个产品总量（个）螺钉x1200x螺母22-x2000（ 22-x）上表由学生口答填完整，并依据相等关系列出方程 .以上分析完成后， 要求学生独立完成解答过程， 一名同学在黑板 上板演. 教师到学生中检查辅导学生答题情况 . 解决问题后引导学生 上台展示，一题多解，进而归纳出列方程解决实际问题的一般步骤： 审 - 设 - 列 - 解- 答.问题 1：解：设分配 x 人生产螺钉，则（ 22-x ）人生产螺母，根据题意得

6、：2 X 1200x=2000 （22-x ）2400x=44000-2000x4400x=44000 x=1022-x=22-10=12答：应分配 10 人生产螺钉， 12 人生产螺母 .通过这个问题的解决你有什么感受或收获？ 引导学生了解面对问题情境是要学会随机应变， 举一反三， 从不 同的方法中寻找适合的简单的方法 .通过这个问题的解决， 你认为列一元一次方程解决实际问题有哪 些基本步骤？引导学生学会归纳，归纳出以下基本步骤：审（审题，寻找相等关系） - 设（设未知数） - 列（依据相等关 系列出方程）- 解（解方程）- 答（答完整，呼应前面设的未知数） .（三）运用新知 解决问题本节课

7、第二个问题延续了问题 1 的情境： 1, 某服装厂加工车间有工人 54人,每人每天可 以加工上衣 8 件或 裤子 10 条,应该怎样分配人数 , 才能使每天生产的上衣和裤子配套 ?2,制作一张桌子要用 1 个桌面和 4 个桌腿 ,1 立方米木材可制作 20 个桌面,或者制作 400 条桌腿,现有 12 立方米木材 ,应怎样计划用料才 能制作尽可能多的桌子 ?【设计意图：故事化的情境有助于吸引学生一步步成为学习的主 人，课堂的主角，感受数学来源于生活，作用于生活，在成长的道路 上要常怀感恩之心，做对社会有用的人 . 】 教师引导：同学们，你能解决这个问题吗？ （ 见视频 15秒） （1）此题要求

8、学生尝试独立思考并完成解答 . 每组第一个完成的同学 让老师检查正确后负责检查并汇报组员完成情况 . （2）教师在检查批改的过程中重点关注各个小组薄弱学生的完成情 况.（3）小组长汇报本组成员完成此题情况汇报的过程实际上是一个解决问题后及时回顾反思的过程， 有助 于学生更好地掌握列方程解决实际问题的方法 .问题 2：解：设用 x 立方米木料做桌面，则用（ 12-x ）立方米木料做桌腿，根据题意得：4X 20x=400 （12-x ）80x=4800-400x480x=4800x=1012-10=2 （立方米）10X 20=200 （张）答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做

9、200张课桌.（四）观察讨论 合作学习为了进一步巩固本节课的教学重点，设置了以下教学环节来解 决问题3.小明爸爸说200张桌子够用，不然就用1立方米木料为孩子们做 一些图书架吧，剩下的11立方米木料最多能做成多少张课桌？ 问题3： 1立方米木料可以做课桌的桌面 20个或做桌腿400条，11 立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？问题3分三个步骤引导学生完成：（1）组内讨论，互相讲解；（2）教师参与，指点迷津；（3）学生展示，一题多解.解書 设用“立方米木料做桌面，则用 <11A） I立方米木料做 桌腿.根推腿意得二4 X 2Qv =400 （ 11 a）解之得畫工=#召6因为9 -

10、X 20=183不符合实际诒况）>|炳UU九立方米右料不能无無料做若汙瀆£桌子|【设计意图：这个问题的解决有助于学生体会用方程解决实际问题时 方程的解不一定是实际问题的答案，从而将列一元一次方程解决实际 问题的基本步骤完善为：审一设一列-解-验-答.】（五）回顾反思归纳升华1、在学习的过程中只有不断总结善于反思才能更快的进步，于是我引导学生首先归纳提升形成能力用一元一次方租解决实际问題的基本过卷:实际问題根据相等关"芳程一元一次方程去轄号合并同奏W恭感HF,%1实际冋題回归子宴1缶问题元次方程旳的答案1 M(J【设计意图：学生经历了发现问题、探究问题、解决问题，体会到

11、用 一元一次方程解决实际问题的一般过程， 此时用框图和文字结合的形 式表示出来，有助于学生从整体上认识实际问题与一元一次方程的关 系，体现数学建模的一般思路】2、课堂小结相当于一首乐曲的尾音，如何才能做到余音绕梁呢？引导学生回顾反思本节课在知识、方法、思想、体验等方面的感 悟和收获，在小组内交流.【设计意图：帮助学生构建完整清晰的知识体系，既强化重点， 又内化知识从而得到升华和提高.(六) 划分层次、作业布置作业分必做题，选做题.学生自主选择，让不同的学生在数学学 习上获得不同的发展.必做：课本第106页习题3.4第3题选做：请结合身边的例子，以小组为单位，根据所给方程，编一道本 节课所学类型的实际问题.2 x 120y=80 (42-y )（七）板书设计3 . 4实际问题与一元一次方程（1）解：设分配x人生产螺钉，则（22-x ）人生产螺母，根据题意得：2 X 1200x=2000 （22-x ）表格2400x=44000-2000x4400x=44000x=1022-x=22-10=12答：应分配10人生产螺钉，12人生产螺母。六、教学反思感悟“优秀的数学课堂应该有一条清晰