高三下学期高考数学试卷附答案(266)

1、2019-2020学年度第二学期第*次考试试卷高考数学模拟测试学校：姓名：班级：考号：题号一一-二二三总分得分注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2 请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分1. a为正实数，i为虚数单位， B丄 2 ,则a=（）(A) 2( B). 3(C).2(D)1（2011辽宁理1）Xy1 0Xy2 0则Z的取值范围是2.设z=x+2y,其中实数x, y满足X0y03.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是AC4

2、. 在厶ABC中，BC= 1 , B= 2 A,贝U的值等于（）CoSA5A. 2B. C.327D.2X 15. 设曲线y 在点（3,2）处的切线与直线ax y 1 0垂直，则a X 1第II卷（非选择题）评卷人得分请点击修改第II卷的文字说明、填空题6.如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是,则这个圆柱的体积是_7.函数f（x） Sin（2x ）在0,?上的单增区间是 .【答勅0,S【解析】试题分析：可l¾利用正弦函数的卅R来农了-SIllC 2x -）的增区同42jt7-2jr-2+-s7-jrtr+-, Z ,0j匀上的0j-.2428S28<.三角函数的单调性”&

3、; （文科）不等式 x 3 x 2 0的解集为 2 2X V9 在平面直角坐标系 XOV中，椭圆C的标准方程为 21(a0,b0),右焦点为a bF ,右准线为I ,短轴的一个端点为 B ,设原点到直线 BF的距离为d1 , F到I的距离为d2 ,若d2, 6d ,则椭圆C的离心率为 11已知数列 an中，an 1an3an 1 ,贝 y 32013 =12已知函数f (X)2-FH Ir /2 X X ,若 f ( m 1)f (2),则实数m的取值范围是13 函数f(X) 2sinx X k在区间0, 上有两个零点，则实数2k的取值范围是10 已知三点A(CoS ,sin), B(cos

4、,sin),C(cos,sin),若向量OAkOB (2k)OC 0 (k为常数且0<k<2, O为坐标原点，SBOC表示 BOC的面积)(1)求 cos()的最值及相应的k的值；(2)求 cos()取得最大值时，S BOC : S AOC :S AOB .14.设平面内有n条直线(n 3),其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点若用f (n)表示这n条直线交点的个数，则f (4) =;当n>4时， f(n) = (用含 n的数学表达式表示)15. 函数y ； 2X 2 X 5的定义域为(，1 1，)16. 已知 ABC的三个顶点A(3,3,2) , B(4,

5、3,7) , C(0,5,1),则BC边上的中线长等于.17.从数字0,1,2,3,4,5中任取三个不同的数作为二次函数y ax2 bx C的系数，则与X轴有公共点的二次函数的概率是 18 .设a 1, 1,-,则使函数y2X的定义域为R且为奇函数的所有评卷人得分三、解答题19. (本小题满分14分)X0 R,使得 X2+ (a- 1)x0+ 1<0.若 P 或 q 为已知命题 P:x 1,12 , x2- a0命题 q：真，P且q为假，求实数a的取值范围.20. 求适合下列条件的曲线的标准方程：(1) a 3b ,经过点M (3, 0)的椭圆;(2) a 2 .5 ,经过点N(2, 5

6、),焦点在y轴上的双曲线.21. (2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有 3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一.二.三等奖如下：奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红O蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级(1) 求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2) 求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望 E X .22.设集合 A xa X a 3, B xx1

7、或X 5,(1)若 AI B,则求实数a的取值范围;(2)若AI B A ,则求实数a的取值范围;23. 9支足球队参加足球预选赛，把9支队伍任意分在 A B C三个赛区，试求其中的甲、乙、丙三队恰好相遇在同一赛区的概率。变题：(1)甲、乙两队恰好相遇在同一赛区的概率;(2)把9支队伍任意分成 3组，试求3支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率;(3) 把9支队伍任意分成 3组，试求两支“冤家队”恰好相逢在同一组的概率。24.设点P是函数f(X) COS( X )的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值为4，则f(X)的最小正周期是25.已知数列 an的前n项和为Sn=3n-1

8、,求证：数列 an是等比数列.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除评卷人得分题号12345答案第II卷(非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分、填空题& (, 2U3,)9.【解析】如图，l: X=,= c=,由等面积得：=。若，则=，整理得：，两边同除以：，得：，解之得：=,所以，离心率为:【解析】如图,2l: X =,d?C2aC =C.6a2 ab . 6b20 ,两边同除以:a $，得：2.6 baa0 ,解之得：-a2b.3=6 ,所以，离心率为：e 、1.3.a3UuUUJlrUur解析：解：(1)由OA kOB (2k)OC0得 kOB (2k)OCOA2 2

9、两边平方，得k (2 k) 2k(2k)cos()1.2分.6d ,则b2,由等面积得：C.6,整理得：aCdi = b。a若d2整理得cos(2k2 4k 32k2 4k32(k22k)当 k (0,2)时,2k 2k 1,0),1又 cos( ) 1,1, cos( ) 1,-1当k 1时，cos()取得最大值2 ；1 、3当k 2或k 2时，cos()取得最小值1.10分(2)由(1)得,IUU UJU 此时，OA OB1cos()取得最大值 2时，k 1UJUrrUUJ UJljrOC 0且OB与OC的夹角为120 12分UuUUurIUlrIUUUuJ 2又OAOBOC,OAOBUJ

10、UUUUOA与OB的夹角为120UUU2UUU2UUJIUJUUUuUr1OAOB2OAOB1 OA OB-2 14分故 S BOC : S AOC : S AOB = 1 : 1: 1.16分111. 602112. ( 1,1)13. ;14. 5;.1解析：5； -(n+1) (n-2)215.16. 317.18.评卷人得分二、解答题19.2222220.解：U) X2Xy 1或一y 1(2) yX 19981201621【解析】设4我示摸到f于釘球.揍到亍址球.J 4(*= -t2.3 B=0J)独&Uc- 1 Q(1J恰好摸到1个红球的概率力戸(4)= 寺二云l"亍