实际问题与一元一次方程二

1、3. 4实际问题与一元一次方程 (二)学习目标1会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法.2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力.3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣.重点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型.；培养学生自己发现问题、解决问题的能力.难点：弄清题意，用列方程解决实际问题.【自主探究案】自学课本P 88-89探究一1. 一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是，两人合作 3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .2. 一项工作甲独做 a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的

2、工作效率是 ，乙每天的工作效率是，两人合作 3 天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 .探究二某项工作，甲单独做需要 4小时，乙单独做需要 6小时，如果甲先做 30分钟，然后甲、乙合作，问甲、 乙合作还需要多久才能完成全部工作？分析：1知识准备 关系：(1) 工作量= x(2) 工作时间=x (3 )工作效率=x(3) 注意：通常设完成全部工作的总工作量为 2设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作3相等关系：列方程：探究三整理一批图书，由一个人做要 40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：(1

3、)人均效率(一个人做 1小时完成的工作量)为 .(2) 有x人先做4小时，完成的工作量为 .再增加2人和前一部分人一起做 8小时，完成的工作量为.(3) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为.(4) 列方程：自主反思：收获：一、知识点二、典型题目、预备交流问题【合作交流案】师生合作交流自学收获和存在问题 典型例题巩固例1 一件工程，甲单独做要 10天完成，乙单独做要 12天完成，丙单独做要 15天完成，甲、丙先合做了 3 天后，甲因事离去，由乙和丙继续合做，问还需几天才能完成？分析：工程问题满足这样的关系式：甲的工作量+乙的工作量+丙的工作量=1若设还需x天才能完成，则甲工作了3天，乙工

4、作了 x天，丙工作了( x+3 )天可得每个人的工作量3 x x 3为匕、，由此可以列方程，进而解题了.101215解：例2一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需6小时注满一池水，乙单独开需8小时注满一池水，丙独开需24小时放完一池水，现一管齐开，几小时可注满一池水？例3某项工程由甲，乙两队完成，甲队单独完成需24天，乙队单独完成需 16天，先由甲队做5天，然后5两队合做，问再做多少天可完成全工程的- ？8例4鑫宁制衣厂某车间计划用10天时间加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装 45件或成人装30件.(1) 该车间应安排几天加

5、工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？(2) 若加工童装一件可获利 80元，加工成人装一件可获利 120元，那么该车间加工完这批服装后，共可 获利多少元？小结：(1) 工程问题：工作量 =工作效率 时间；(2) 没有具体的工作量常常看作单位1;只是完成部分，工作量要由具体情况得出.(3) 工程问题一般采用列表分析法.【分层反馈案】 基础题1某车间接到一批加工任务，计划每天加工120件，可以如期完成，实际加工时每天多加工20件，结果提前4天完成任务，问这批加工任务共有多少件？2某工作甲单独做 3小时完成，乙单独做 4小时完成，乙单独先做了 1时，然后甲，乙两人一起做余下 的工作，问甲，乙同时

6、做的时间为多少？3整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有 多少人？4要铺设一条长650米的地下管道，由甲、乙两个工程队从两头相向施工，甲队每天铺设48米，乙队每天比甲队多铺设22米，而乙队比甲队晚开工1天，问乙队开工多少天后，两队完成铺设任务的80%4小时，完成了任务已知甲每小5要加工200个零件，甲先单独加工了 5小时，然后又与乙一起加工了 时比乙多加工2个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？6个零件,6车工班原计划每天生产 50个零件，改进操作方法后

7、，实际上每天比原计划多生产 结果比原计划提前 5天，并超额8个零件，问原计划车工班应该生产多少个零件？提升题7有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有 50平方米墙面未来得及刷；同样时间内 5名二级技工粉刷了 10个房间之外，还多刷了另外的40平方米墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10平方米墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积.22&修筑一条公路由三个工程队承包，第一工程队筑了全程的一后，第二工程队筑了剩下的，最后由第55三工程队筑了 18千米后完成了筑路任务，问公路全长是多少千米？9某工程队限期挖成一条排水污沟，若派甲组，需4天才能挖完；若派乙组，需10天挖完现在，甲组挖了 2天后另有任务，余下的由乙组挖完，正好如期完成任务，问原计划多少天完成这项任务？拓展题10. 整理一批数据，由一人做需 80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成3这项工作的三，怎样安排参与整理数据的具体人数？411. 学校校办需要制作一块广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需要 4天，徒弟单独完成需要 6天,现由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得到 450元报酬，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该 如何分配？12 古希腊数学家丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。