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文档简介
1、2.2.1对数的概念一、学习目标：1、理解对数的概念，了解对数与指数的关系；2、掌握对数式与指数式的互化：理解对数的性质.二、预案：（预习教材凡T冗3,）1、对数的定义：一般地，如果=N（>O,且T）,那么数X叫做记作,其中叫做对数的, N叫做.2、两种特殊的对数（1）通常将以10为底的对数叫IOggN简记为o（2）通常将以e为底（e为无理数，e）的对数叫,IOge N简记为=3. 对数与指数间的关系当>O,=l时，ax = 7VOo4. 对数的性质(1)没有对数，即N0：(2)1的对数等于,即log=；(3)底数的对数等于即 Iog7 a =:(4)N =( >( HLN
2、>0)三、教学过程：题型一：对数式与指数式的互化【例1将下列指数式写成对数式:(1) 5" =625 2-6=()m=5.73(4) log, 16 = -4(5) IgOeOl = -2(6)11110 = 2.303变式训练1：将下列指数式写成对数式: 变式训练2：将下列对数式写成指数式：(1) 23=8；(2) 25 =32;(4) 27 =-.3(1) Iog39 = 2；(2) Iog5125 = 3；(3) IOg丄=一2；(4) Iog = = T.481合作探究=,2 =-3,2” =0,通过求X的值,结合对数的定义你能得出什么样的结论?题型二利用对数的性质求值
3、Ing(5)3叭910环4【例2】求下列各式的值： Iog5 25 IgloOO(3) Iog104I变式训练：求下列各式的值d) 1(2) Ig 0.01(3)IOgl 273(4) 2,og24题型三：利用对数的定义求解对数方程【例3】将下列对数式化为指数式，并求X得值(I)IOg64 X =-(2)logx8 = 6(3)IgIOO = X(4)log5(log2 x) = 0变式训练：求下列各式中X的值 1008 4 = X(4) Iog3 (IgX) = I IogX 27 =扌(I)X = IOgl 162 2四. 当堂检测1. 把下列各题的指数式写成对数式: 3= 1；2x =
4、0.5；2. 把下列各题的对数式写成指数式： X = Iog527； X = Iog7 13. 求下列各式的值：© Iog9 81 =； Iog041 = ； Iog2 32 =；4. 求下列各式中X的值IOgA.16 = 2. X = Iog84 ; 5lgx = 25 ；五、课后作业1、下列指数式与对数式互化不正确的一组是()1 1A. 10° = l-Igl = OB. 27 § =亍与log27§ = _3丄C. Iog3 9 = 2与9' = 3D Iog5 5 = 1 与5" = 52、在b=log3(n-l)中，实数m的取值范围是.3、lne+lgl=.4、(1)若Iogg(L) = I
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