高中数学学业水平测验考试复习知识点及基础题型练习

1、第一课时集合一、目的要求：知道集合的含义；了解集合之间的包含与相等的含义；知道全集与空集的含义；理解 两个集合的并集与交集的含义及会运算；理解补集的含义及求法；理解用Venn图表示集合的关系及运算。二、要点知识：1、叫集合。2、 集合中的元素的特性有 。3、 集合的表示方法有 。4、 叫全集；叫空集。5、集合与集合的基本关系与基本运算关系或运算自然语言表示付号语言图形语言A BA BA BCUA6、区分一些符号与a与a O与三、课前小练1、 下列关系式中 O O O O O其中正确的是。2、用适当方法表示下列集合抛物线X2y上的点的横坐标构成的集合抛物线X2y上的点的纵坐标构成的集合抛物线X2

2、V上的点构成的集合。X V 1的解集X V 33、U 1,2,3,4,5，A 3,4，CUA=4、已知集合 A X13 X 7 ， B X13 X 7 求 A B = A B= CR(A B)= CR(A B) =5、图中阴影部分表示的集合是()A、A (CU B) B、B (CUA) C> CU (A B) D> CU (A B)2y | y 10 ,贝U A B =四、典例精析例4、已知全集UX Nlo X 10 , A (CUB)1,2,5,7求集合B例2、已知AB，A C，B1,2,3,5，C 0,2,4,8 ,则 A 可以是(A、1,2B、2,4C、2D、4例3、设A4,

3、0，B X |(xa)(x 4)0(1)求 A BB，求a的值；(2)若 A B求a的取值范围。例1、若集合A XlX 15 , B)45五、巩固练习若Ax|X3k,kN设集合Ax|2 X2x设集合Ax|2 X2y设集合M与N，定义x|1X3,则M（选作）已知集合AX,B1、2、1,x3、M4、NN5、|x 13 0R,yN ,则A与B的关系是x| X2X 60 ,求 A B =y | y X, X R ,求 A B =X | X M且X R ,如果 M X | log2x 1 ，B x|x a且A B R ,求实数a的取值范围。第二课：函数的基本概念一目的与要求：了解映射的概念，了解函数的概

4、念，理解掌握求函数的定义域和值域，理解函数的表示方法，了解简单的分段函数及其应用。二要点知识：1映射的概念：设 A、B是两个非空集合，如果按照某一种确定的对应关系f,使得对于集合 A中的，在集合B中都有的元素y与之对应，那么称对应f : A B从集合A到B的一个映射。2函数的概念：设 A、B是两个非空 集，如果按照某一种确定的对应法则f,使得对于集合 A中的,在集合 B中都有的元素y与X对应，那么称f : A B从集合 A到集合 B的函数。其中X的叫做函数的定义域，叫做值域。3函数的三要素为; ； .4函数的表示方法有； ；三课前小练1. 垂直于X轴的直线与函数的图像的交点的个数为（）个A 0

5、;B 1 ;C 2;D 至多一个2. 下列函数中与y X是同一函数的是（）2AXL/23 '3Clog 2 XA y ； By x ; Cy X ; Dy 2X3函数f (X)lg（4 x）的定义域是f (X)2x 3(X O)4 1 (X)X2 3(x 0),则 ff(1)l四典型例题分析1 求下列函数的定义域：X 2 lg( X 5)(1) f (X)1 X 、x;(2)f()16X22.求下列函数的值域：f()-X21) f (x) X 4x 6X 1,52)(X 2)13) f (X) XX4)Xe 1yXe 13.已知函数分别由下列表格给出:X123f()211X123g()

6、321则 fg(i),当 gf()4如图：已知底角为 45°的等腰梯形 ABCD , 底边BC长7cm腰长为2 2 Cm ,当一条垂 直于底边BC (垂足为F)的直线L从左至 右移动(L与梯形ABCD有公共点)时，直 线L把梯形分成两部分，令BF=X ,试写出左边面积y与X的函数关系式。五、巩固练习1.求函数yX2 X 2 (X 1)0定义域2时，贝y X=2.已知 f (X)X(X(X2)(6X 6),则 f(3)3.画出下列函数的图象1) f (X) X 12)f(X)x2(x 0)2x(x 0)4.某公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元

7、,已知总收益函数满足函数R(X)1 2400 X X ( 0 X 40 )280000( X 40 ),其中X是仪器的月产量，请将利润表示为月产量的函数f (X)。第三课时：函数的奇偶性和单调性一、目的要求：理解函数的单调性，最大值，最小值及其几何意义；理解函数的奇偶性.利用函数的图象理解和探究函数的性质.二、要点知识：1、 设函数f(x)定义域是I，若D I，对于D上的任意两个自变量的值x,X2，当x<X2时，都有f(X)f(X2),则称f(x)在D上是增函数，02若都有f(x1)f(2),则称f(x)在D上为减函数.2、 叫奇函数；叫偶函数.3、 奇函数的图象关于成对称，若奇函数的定

8、义域含有数0则必有4、偶函数的图象关于成对称三、课前小结：41、给出四个函数 1 f(x)=x+l, 0 f(x)= , f()=2,0 f(x)=sinx 其中在(0,+)上是增X函数的有()A.0 个,B.1 个,C.2 个,D.3 个.2、已知f(x)是定义在-6,6上的偶函数且f(3)>f(1),则有()A. f(0)<f(6)B.f(3)>f(2)C.f(-1)<f(3)D.f(2)>f(0)23、 已知f(x)=a-是定义在 R上的奇函数，贝U a=X 14、 若函数f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，则 a=.四、典例分析：1、判定下列函数的奇偶

9、性;CDf(X)=1 X21 x f(x)=lg2、设奇函数f(x)在(0, +)上为增函数f(1)=0,则不等式f(x)<0的解集为3、已知函数 f(x)=ax5+bsinx+3 ,且 f(3)=1,则 f(-3)=4、定义在R上的偶函数f(x),对任意X1,X2O,+), X1 X2有f (X2)U°0,则X2 X1A. f(3)<f(-2)<f(1), B .f(1)<f(-2)<f(3) C. f(-2)<f(1)<f(3) D .f(3)<f(1)<f(-2)45、函数 f(X)=X+-X1Cb证明f(X)在(0,2)上

10、单调递减，并求f(X)在-,1上的最值2C判断f(X)的奇偶性，并证明你的结论4C函数f(X) =X+ (x<0)有最值吗？如有求出最值.X五、巩固练习：1, 已知函数f(x)=ax 2+bx+3a+b在定义域a-1,2a上是偶函数，则a=b=.2, 已知f(x)是定义在(-,+)上的偶函数当X (-,0)时f(x)则f(x)=x-x 4,当X (0,+f(x)=.3, 下列函数中既是奇函数，又在区间(0,+)上单调递增的是()A,y=sinx B,y=-x2C,y=exD,y=x34, 已知奇函数f(x)在定义域-2,2内递减，求满足f(1-m)+ f(1-m 2)<0的实数m的

11、取值范围5,已知 f(x)=ax21bx C(a,b, c Z)是奇函数,f(1)=2, f(2)<3,求 a,b,c 的值.第四课时 指数与指数幕的运算一、目的要求：理解有理指数幕的含义，通过具体实例了解实数指数幕的意义，掌握根 式与分数指数幕的互化，掌握有理数指数幕的运算二、要点知识： L« ftft数秆#（盘;（D(flO)g-* =(d0.m > rt l 0)； I ,= t a* rrr a(n', ' «®=_*-N.).整数W的运M1->rf-(m1U")' -(m1 n Z)；写=(I(z>

12、;.2分数4B数如果存衽贺数氐値得iR上A】），那么工叫做_ 当沖J奇数时冷=_懐当打是偶数- Joji÷ *（<i>Q） =1 一日（<07>0tm1rt 且"rt妁分数）沁诗右理指数祚的逗算性虧设 m ASbA。则 d - 4 =龙盘,目 WQ）WL Qd*三、课前小练A.C.化简（互）1253A.-5F列根式中，13X4A.13的结果是（(X)2(X 0)5B.-3分数指数幕的互化，正确的是（1y3（y(X)3(X O)F列各式正确的是（3a513.5C. 31D.x3B.0)D.53 X(X0)33X2 X21C. a21a41 1 1(82

13、 4 Va1S)D.2x3(1x3222x 3)4、求下列各式的值（1）3 87.'(10)24FT四、典例精析：例1、求下列各式的值(I) (3a)3(24),(b)2(3)n (3T ( n 1 ,且 n N)例2、化简:2 1 11(I) (2a3b2)( 6a2b3)15(3aBbB)；1 2(0.0001) 4(27)3(3)49()64（丄）1.59；1 122例3、已知a a3,求下列各式的值(1)aa 1(2)a2a 2;五、巩固练习1 .化简求值:2 1 1 1(a3b2) 3a苓)1 51 a6b6a b(1) 3(2)3 a. a. a4(1)(2 2 (2 .计

14、算4)0212 1（15）0,结果是（）A.1B.2 2C. 2121(4)2 (5.6)0（咛0.125 33 .计算9274 （选做）、求值: 5 2 ； 6764-2D.#>1图- * * 4-IffZ- -r- JI黑打1性C）定丈城U(2)AMr.田）越应爲，即尸时*(5>M112、 I次品.m. , r 牡E密心H三、课前小练：第五课时指数函数及其性质一、目的要求：理解指数函数的概念和意义，能具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的单调性与特殊点，掌握指数函数的性质.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.掌握指数函数的性质及应用 .二、要点知识：

15、1、指数甬数一般她形如的函数叫做SjftW中r变St,函数的定义域妊肚1、下列函数哪些是指数函数（填序号）X(1)y 4 ；(2) y(3)y 4x ；(4)y（4）x ；（5）y(6) y 4x2 ;(7)y 2x2(8)；(9)y (2a1)x(a-且 a 1).22.F列各式错误的是（A、30.830.73.4.)0.40.50.60.5已知C 0 ,在下列不等式中成立的是（1 C1 B. C（5）C.CA. 2函数y=ax+1 A. （0,设a,b满足0A.aa四、典例精析：5.C)1(I)0.10.750.10.75( . 3)1.6( . 3)1.4D.1 C(I)（a> 0

16、且a 1）的图象必经过点（1）abaB. (1, 0) C. (2, 1)1 ,下列不等式中正确的是(B. ba bbC. aabaD.).D.(0,bb2)y=2x的图象的关系。例1在同一坐标系下作出下列函数的图象，并指出它们与指数函数y=2x1 与 y=.2x 1y=2x1 与 y=2x 1例2比较下列各题中的个值的大小（平）和俘）"仔）和（寻）TCh呂和（寻）*品和吕QJX）胡工1）例3求下列函数的定义域、值域5Xy 3(3) y 4x 2x1 1 ；1（1） y 0.3门五、巩固练习：1.世界人口已超过 56亿，若千分之一的年增长率，则两年增长的人口可相当于一个（）.A.新加

17、坡（270万）B.香港（560万） C.瑞士 （700万） D.上海（1200万）11 x2 2x 3y 2x2 2x 3y （一）2 .函数 y 2的定义域为 ;函数 2的值域为.X3. 如果指数函数y= （a ）在x R上是减函数，则a的取值范围是（）.A. a> 2B. av 3C. 2v av 3D . a> 34. 某工厂去年12月份的产值是去年元月份产值的m倍，则该厂去年产值的月平均增长率 为（）.mA. m B. 12C. 12 m 1D. Ilm 13 15 （选做）.使不等式220成立的X的取值范围是（）.<1，)(Z)1 1(-，) (",3D.

18、 3)A.B.3C.f(x)1 X2 6x56（选做）.函数3的单调递减区间为（).A.(,)B.3,3C. (,3D.3,)第六课时对数与对数的运算一、目的要求：理解对数的概念；能够说明对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的相互转化，并 能运用指对互化关系研究一些问题理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；理解推导这些运算性质的依据和过程；能较熟练地运用运算性质解决问题 二、知识要点：1在ky>0.且a护1】中.对于卖数集 R内的毎一牛值和在正宴IS集内祁有迄的値y和它対应*反之，对干正宴数集内的算一 个櫛定的值风庄H内都冇确宦的值r和它对应.需

19、措甑町乂糾做记作 t即.其中数应胡做对数的做 谨作氏一 IK地T函Ifc叫ft对歎商数，它的定文城为值域为.3. U 10 W t S 叫 记作.三、课前小练：IogbN a （b A. ab NF列指数式与对数式互化不正确的一组是（2.A.3.4.C.设5-A.1Iogx -设 80,b1,NO）对应的指数式是（B. baN C. aN0 .e1 与 In1 012 与 923B.G)A. 25 歹2.：6 : -7 L- ：!IOgLJCINJ-N-> = M8 : ICMir>CNMArS r-÷jN4>0)t5f+ N>09'''

20、; r -虑公式主豁10).ND. b).1 与 l0g81与 71log7 70g3 925 ,则1032 ,则底数X的值等于（B. 12l0g31的结果是（X的值等于（B. 0.01D.).C. 100D.1000C. 4D.-4化简Ig 2 Ig 5A. 12四、典例精析：例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:（1） 27 丄；128（4） Iog 1 325 ；25.B. 1C. 2D. 10(2) 3a 27 ；1(3) 100.1 ；(5) Ig0.0013 ；(6) In 100=4.606.例2、求下列各式中X的值2(4)In e X ( 5) log2 (log 5

21、 x) 0 ;2 3(1) Iog8 X- ; (2) logX 27 - ； (3) IgIOO X3 4例4、计算下列各式的值：(1) 1Ig32 - Ig . 8 Ig 245 ；2 4932 2 2(2) Ig 5-Ig8 Ig 5 Ig 20 (Ig 2).3例3、用log a X , log a y , Ioga Z表示下列各式(1) Ig (XyZ)(2) Igxy2(3) lg xZ五、巩固练习：11. 若 Iog 2 X ,则 X=.; 若 IogX 32 ,则 X=.32. 求下列各式中X的取值范围：(1) IogX 1(x 3) ；(2) l0g1 2(3x 2)3 .计

22、算(Ig5)2 Ig 2 Ig50 =.4、若a>0, al,且x>y>0, N N ,则下列八个等式:1log X(IogaX) n=nl OgX ;笑(IogaX) n=loga (Xn);一IogaX=Ioga ();a=IogaXlog a y=Xn : Ioga _- = Ioga -y .X yX y1 1 n IogaX=-IogaX; log ax=log a n X : XanIogaxX、）； y其中成立的有5 (选做).若 3a= 2 ,贝y Iog38 2log36 =.6 (选做).已知 Iog7 a,log145 b ,用 a、b 表示 Iog 3

23、5 28.第七课时对数函数及其性质和幕函数一、目的要求：通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图像， 探索并了解对数函数的单调性与特殊点掌握对数函数的性质，并能应用对数函数解决实际中的问题知道指数函数y=ax与对数函数y=loga X互为反函数 (a > 0, a 1)；通过实 例，了解幕函数的概念；结合函数y=x, y=x 2, y=x3, y=1x, y=x 1/2的图像，了解它们的变化情况、知识要点：1逬站莎y m =二J 一癌曲忽询坯阮rt>l(X<<L

24、图:ZPJ<if /V0JlCnAl-9>u,即当(4)ft<Q+)上 J.(6)ft<01+>±j.ftr 一个新的画数的自礎駛，而把这个函敏的自 变量作为斷的函数的因蜚虽.我们称这两T函数互 为t胡数y= g 的反函钗通常用表示*互为反函数的图象关于对称.2.-JK,数叫做对数曲数它的定文域为.憤域询*3 - - I -hlI对數噹敏一般指救由数>-j >0,且iJVfr9国象与对隸曲数y- 1>的朋望关于宜fe对称Zg呎严丹!汕V=lMata>1)S值域过定虑单JW性当Qu时购l載，当0<<l时为鎭fl5.幕函数

25、的基本形式是 ,其中是自变量,2是常数要求掌握yx，y X，y图象过定点 ;在(O,)上是1/2 1y X ， y X这五个常用幕函数的图象6.观察出幕函数的共性，总结如下：(1)当 0时,(2) 当0时，图象过定点 ;在(O,)上是 ;在第一象限内，图象向上及向右都与坐标轴无限趋近.7.幕函数y X的图象，在第一象限内，直线 X 1的右侧，图象由下至上，指数由小到大.y轴和直线X 1之间，图象由上至下，指数由小到大三、课前小练1 下列各式错误的是（） 0.80.70.10.1A. 33B. 0.750.75C. Iogo.54 log0.5 0.6D. Ig1.6Ig1.4 2 .如果幕函数

26、f （X） X的图象经过点（2込,则f（4）的值等于（）.A. yloga X aX(a 0,a1) B.y=-XC.y IogaaX(a0,a1)D. y= . X4.函数y IoIg 1(x1）的定义域是（）.A.(1,)B.(,2)C. (2,)D. (1,25.若 log m 9 Iogn 90 ,那么m,n满足的条件是 ().A. mn1B. n m 1C.0 n m 1D.0m n 1四、典例精析:例1、比较大小:(1)Iog0.90.8 , Iog0.90.7 ,log。.80.9 :(2)Iog321,I0g2 3 , Iog4-3A. 16B. 2C.丄D. L16 23.下

27、列函数中哪个与函数y=x是同一个函数（）2例2、求下列函数的定义域:（1）y . log 2 （3x 5）；(2)y log0.5 (4x)3.(3) y log(X 1)(164x)例3、已知幕函数y f（X）的图象过点（27,3）,试讨论其单调性五、巩固练习：1 .比较两个对数值的大小:ln72.求下列函数的定义域:(1)ln124XX X 1；叽0.7log 3 X 1 ；(2)log 0.50.8.y 1 log2(4x 5)3.C log3°.7 ,则(A. c<b<aB. c<a<bC. a<b<cD. b<a<c4.F列函

28、数在区间（0,3）上是增函数的是（1y 一A. XB.L2y X2 *C.y (L)X2DyX 2x 15第8课时函数与方程一目标与要求：1. 结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。二知识要点1. 方程的根与函数的零点(1)函数零点概念：对于函数y f()( D),把使得成立的实数X叫做函数y f (X)(X D)的零点。函数零点的意义：函数y f (X)的零点就是方程f() O的，亦即函数y f (X)的图象与X轴交点的 。即：方程f (

29、X) O有实数根函数y f (X)的图象与X轴有交点 函数y f (x)有零点。二次函数y a2 b c(a 0)的零点：>0,方程a2 b C 0有两不等实根，二次函数的图象与X轴有个交点，二次函数有 个零点；22)=0 ,方程 a b C 0有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与 X轴 有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点；2 ) V0,方程 a b C 0无实根，二次函数的图象与X轴有交点，二次函数有零点。零点存在性定理：如果函数y f (X)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数 y f (X)在区间(a,b)内有零点。即存在 C (a,b),使得,

30、这个C也就是方程的根。2. 二分法二分法及步骤：对于在区间a , b上连续不断，且满足 f(a) f (b) 的函数y f (X),通过不断地把函数 f()的零点所在的区间 ,使区间的两个端点 零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.给定精度，用二分法求函数 f (X)的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间a , b,验证f(a) f(b) 0 ,给定精度；(2)求区间(a , b)的中点1 ；(3)计算f(Xi):若f (Xi) = O ,则Xi就是函数的零点;若f (a) f(xJ<O ,则令 b = X(此时零点 Xo (a, Xi)；若f (XI) f (b) <0 ,则

31、令 a = X1 (此时零点 Xo (X1,b);(4)判断是否达到精度即若Ia b |,则得到零点零点值 a (或b );否则重复步骤24。三、课前练习：1 .函数 y X2 2x3的零点为()2 用二分法研究函数C -1 或 3f(x) X3 3x-1的零点时，第一次经计算f(0) 0, f (0.5)得其中一个零点Xo,第二次应计算3.函数 f(x) 3ax1在区间-1,1内存在一个零点，贝Ua的取值范围为X 10仅有一正实根例题1方程X32,则函数g(X) bx2-ax的图像可能是(Xo ,则 X0()A (0,1)B (1,2)C (2,3)D (3,4)X1.001.251.375

32、1.50f(x)1.07940.2000-0.3661-1.0000In(2x 6)23x 的根的近似值，令 f() In(2x 6) 2 3x ,并用计算器得到下表:则由表中的数据，可得方程In(2x 6) 2 3x的一个近似解(精确到 0.1)为()A 1.2B.1.3C.1.4D.1.5例3.已知方程2 2ax 3a0在区间-3,0和0,4内各有一解存在，试确定a的取值范五、巩固练习1、下列说法不正确的是()A从“数”的角度看：函数零点即是使f (x)0成立的实数X的值;2C 方程 ax bx c 0 (aB从“形”的角度看：函数零点即是函数f(x)的图象与X轴交点的横坐标;20)无实根

33、，二次函数y ax bx c(a 0)的图象与X轴无交点，二次函数 y2ax bx c(a 0)无零点；D相邻两个零点之间的函数值保持异号2、方程lgx+x=3的解所在区间为()D . (3, +)A. (0, 1)B. (1, 2)C. (2, 3)3、若函数y f(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是A.若 f (a) f (b)0,不存在实数C (a,b)使得f(c) 0 ;B.若 f (a) f (b)0,存在且只存在一个实数C (a,b)使得 f(c) 0 ;C 若 f (a) f (b)D.若 f(a)f(b)0 ,有可能存在实数C (a, b)使得f

34、(C)0 ；0 ,有可能不存在实数 C (a,b)使得f (c)4、 方程2x X 1 0的实数解有 个。25、 如果二次函数 y X mx (m 3)有两个不同的零点，贝U m的取值范围是()A.2,6 B.2,6 C. (- 2,6 D., 2 U 6,6、已知函数f(x) X2 -1 ,则函数f(x-2)的零点是37、用“二分法”求方程 x 2x 5 0在区间2,3内的实根，取区间中点为X0 2.5 ,那么下一个有根的区间是 。第9课：几类不同增长的函数模型一、目标与要求：理解几种常见函数模型，体会其增长差异；增强数学的应用意识， 学会将实际问题抽象成数学问题，能运用相关知识解决实际问题

35、。二要点知识1、 数学建模就是把实际问题加以 ,建立相应的 的过程，是用数学知识解决实际问题的关键。实际应用问题建立函数关系式后一般都要考察。2、 在区间(0,)上，函数 y logax(a 1) , y ax(a 1)和 y Xn (n 0)都是函数，但它们增长的速度不同，随着X的增大，y ax(a 1)的增长速度会会超过并远远yxn (n0)的增长速度，而y log a x(a 1)的增长速度则会,图象就像渐渐与.平行一样。因此，总会存在一个Xo ,当X Xo时，就会有nXlog a XX a。三、课前练习：4如图，纵轴表示行走距离d ,横轴表示行走时间t ,下列四图中，哪一种表示先快后慢

36、的1.2函数y log 2 X与y X在(1,)上增速较慢的是。,函数y2x与yX2 在(4,)上增速较快的是2.某同学去上学，当心迟到，就匀速跑步去学校，则速度V与时间t的函数关系为()A 次函数B二次函数C常数函数D指数函数3.某动物繁殖数量y(只)与时间X (年)的关系为y 1000 ?2X,则第四年动物有只,呈增长。四、典例分析：例题1 :某人从某基金会获得一笔短期(三个月内)的扶贫资金，拟打算投资。现有三种 投资方案：方案一：每天回报 40元；方案二：第一天回报 10元，以后每天比前一天多回报10元；方案三：第一天回报 0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番。V天数、报、-HSX万案

37、1234567891011一-4080120160200320360400440-二二103060210280360450三0.41.22.8625.250.8102204.4818.8请根据题意将上表中标有 处的数据补充完整请问：若投资5天，则选哪种方案？若投资 7天，则选哪种方案？若投资 11天，则选哪种方案?例题2:某地西红柿从 2月1日开始上市，通过市场调查得到西红柿种植成本Q （单位:元100kg ）与上市时间t （单位：天）的数据如下时间t50100250种植成本Q150100150的变化关系：2tQ at b, Q at bt c, Q ab , Q a log b t (a 0

38、,b0)Q与上市时间t五：巩固练习1、已知下表中的数据，则下面函数中，能表达AyX 1By 2x 1C y 2x1 Dy 1.5x22.5x22、某工厂10年来某种产品总产量 C与时间ty与X之间关系的是（）X123y138（年）的函数关系如下图所示，下列四种说法，其中说法正确的是：前五年中产量增长的速度越来越快前五年中产量增长的速度越来越慢 第五年后，这种产品停止生产第五年后，这种产品的产量保持不变（）A.B .CC D .厂 :O 510十课：函数模型应用实例一、目标与要求：能根据实际问题建立适当的数学模型，体会数学建模的基本思想； 培养作图读图能力，能根据数据画散点图选择适当的函数模型，

39、解决实际问题。二、课前练习：1.一工厂生产某种产品的月产量y （单位：万件）与月份 X构成的实数对（x, y）在直线y X 1附近，则估计3月份生产该产品 万件。2、甲、乙两人在一次赛跑中,A 甲比乙先出发C .甲、乙两人的速度相同路程S与时间t的函数关系如图所示,B 乙比甲跑的路程长D .甲先到达终点则下列说法正确的是（3、某航空公司规定，每位乘客乘机所携带行李的重量x（kg）与运费y（元）由右图的一次函数图像确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为kg:典例分析030 40 50 X例题1国外某地发生8.0级特大地震，在随后的几天里，地震专家对该地区发生的余震进行监测，记录部分数据如下表（

40、地震强度是指地震释放的能量）强度（J）191.6 10193.2 10194.5 10196.4 10198.0 10震级（里氏）5.05.25.35.45.45（1）在下列坐标平面内画出震级（2）根据散点图，从函数y kx述震级y随地震强度X变化关系;（3）该地发生8.0级特大地震，释放能量是多少？（参考数据：Ig 2 0.3，Ig 1.6 0.2）四：课后练习1、细跑分裂试验中，细胞的个数y与时间贝最接近实验数据的表达式是（）t2A y log 21 B y 2 C y tt （分钟）的数据如下表：t11.93.144.9D y 2ty24816322、某城市地区的绿化面积平均每年上一年增

41、长10.4%,经过X年，绿化面积与原有的绿化面积之比为y,则函数y=f（x）的图象大致形状为ABCDo()10%设二月份产量为 b,3、某厂原来月产量为 a, 月份增产10%二月份比一月份减产则() A . a= bB. a>bC. a<bD. a、b的大小无法确定4、“红豆生南国，春来发几枝.”红豆又名相思豆， 右 图给出了红豆生长时间 t （月）与枝数y （枝）的散 点图：那么红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函 数模型拟合最好？（）A指数函数：y 2t ； B 一次函数：y kt b ；C对数函数：y log 21; D幕函数：y t35、某债券市场发行三种债券，A种面值为1

42、00元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为 52.5元；C种面值为100元，但买入价为95元，一年到期本息和 为100元.作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为（）A. B, A, CB . A, C, BC. A, B, CD . CA, B第11课空间几何体的结构、三视图和直观图一、目标与要求：识记柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，识记用平行投影与 中心投影画空间图形的三视图与直观图，理解简单空间图形的三视图的画法及三视图的识 别并能简单应用。二、要点知识：1、棱（圆）柱、棱（圆）锥、棱（圆）台的结构特征：（ 1 ）,由这些面所围成的多面体叫做棱柱

43、。（2） ,由这些面所围成的多面体叫做棱锥。（3） 这样的多面体叫做棱 台。（4） 叫做圆柱，旋转轴叫做,垂直与轴的边旋转而成的圆面叫做 ,平行与轴的边旋转而成的曲面叫做 ,无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做 （5）所围成的旋转体叫做圆锥。（6）叫做圆台。（7）叫做球体，简称球。2、中心投影、平行投影及空间几何体的三视图、直观图（1）光由一点向外散射形成的投影，叫做 （2） 在一束平行光线照射下形成的投影，叫做,投影线正对着投影面时， 叫做正投影，否则叫斜投影。3、正视图：光线从物体的 投影所得的投影图，它能反映物体的 和长度。侧视图：光线从物体的 投影所得的投影图，它能反映物体的高度和

44、宽度。它能反映物体的长度和宽度。俯视图：光线从物体的 投影所得的投影图,三、课前小练：1、有一个几何体的三视图如下图所示， 这个几何体应是一个（）A、棱台B、棱锥C、棱柱D、都不对2、下列结论中（1）.有两个面互相平行，其余各面都是平面四边形的几何体叫棱柱（2）.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；3）.用一个平面去截棱锥，棱锥的底面和截面之间的部分叫棱台；4）.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴将直角三角形旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。其中正确的结论是（）A.3B.2C.1D.03、将图1所示的三角形绕直线I旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个

45、三角 形（）AB(禺I?L4、国1下面多面体是五面体的是（)A三棱锥B三棱柱C四棱柱D五棱锥5、如图，水平放置的三角形的直观图，D'是A' B'边上1的一点，且 DA A'B', A'B'Y'轴，CD'X'轴,3那么CA、C'B'、C'D'三条线段对应原图形中的线段 CA CB CD中（）A.最长的是CA最短的是 CBB. 最长的是CB最短的是CAC.最长的是CB,最短的是CD四、典例分析：D.最长的是CA最短的是CD例1、如图所示的空间几何体中，是柱体或由柱体组合而成的是（1）A.（ 1）（2）(4) ( 5)C.(4)D.（ 1）（ 2）（ 5）（3）（4） B.（1）（2）例2、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面半径之比是1:4,截得的小圆锥母线长是 3cm,求圆台的母线长。例3、若一个正三棱柱的三视图如下，则这个三棱柱 的高和底面的边长分别为（）A. 2,2、3B.2 2,2C. 4,2五、巩固练习：1 棱柱的侧面都是（A）正方形）（B）平行四边形2. 下面几何体的截面图不可能是圆的是（A）圆柱（B）圆锥3、一个直立在水平面上的圆柱正视图、侧视图、A.矩形、矩形、圆（C）（C）D.2