3.2.2空间线面关系判定

1、海头中学数学组集体备课纸备课时间20192019 年 1111 月 1212 日课题3.123.12空间线面关系的判定教学目标知识与技能：(1)能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系(2)能用向量方法证明空间线面位置关系的一些定理(3) 能用向量方法判断空间线面的平行和垂直关系过程与方法：为调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习，可米用问题教学 学法，有利于学生空间想象能力的开发和转化思想的形成。情感态度与价值观：通过对空间平行和垂直关系的学习，培养学生的空间想象能力。教学重点线面平行和垂直判定和性质定理的向量证明。教学难点用向量证明线面平行和垂直教学过程教师活动教 学内 容学生

2、活动引导学生看 书，思考，自 主完成课前 预习。第一行，1(2第二行，h, nj第三行n1, n22斜线3两条相交 直线垂直一课前预习：1用直线的方向向量和平面的法向量表示平行、垂直关系设空间两条直线1(2的方向向量分别为e,e2，两个平T T面,口2的法向量分别为nm，则z参照课本，完 成预习练习。两个学生在 黑板完成， 三 个口答。完成 后学生和教师一起完成 对板演的纠 正和研究。-1平行1垂直-ir卜i442的3那1 与 11”一一11- -与NJ- -4- -W-三垂线定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的 垂直，那么它也和这条斜线垂直。直线与平面垂直的判定定理如果一条直线和平面内

3、的，么这条直线垂直于这个平面。教师活动教 学内 容学生活动教师板书，然二 课堂教学：后，分析题意。例1在正棱锥P - ABC中，二条侧棱两两互相垂让学生在练习直，G是APAB的重心，E、F分别为BC、PB上学生在练习本上本上完成。的点，且BE:EC=PF:FB=1:2。求证：平面GEF完成后和教师一丄平面PBC起完成以上练习 的学习和研究。和学生一起对 完成对例 1 1 的 Z7评讲和研究。学生的板演，/PF， y在由学生来找 出错误和不学生在学习元例足。x瞋例 11 1 后，自觉去寻 找规律和方法。证明：面PBC 丄 PA，所以 PA 是面PBC的一个法1向量，不妨设PA=3,则 PA =(

4、3,0,0)设面EFG的一学生在总结的基弓 1 1 导归纳出解础上，完成结论决一类问题的个法向量 n =(a,b,c)，且F(010)，G(，0)则向量的记忆。一般方法和解FG =(10,0)则向量 FG 与 PA 是共线向量那么决问题的途径GF丄面PBC，则面GEF丄面PBC课堂练习：斗4学生板演，学生教师评讲练习1已知：向量 a=(1,2,-2)和b=(2,1,2)，则 a与b在练习中发现问和纠正错误，( )题和解决问题，表扬优点。A相交B垂直C平行达到对问题的更D以上都不对深入的学习和理-*+4 4解。2已知：m=(8,3,a)和b =(2b,6,5)，若 mL n，贝 Ua+b的值为(

5、) cf 521A 0B -C 2 2D 8C直线 11,12相交不平行D不能确定教师活动学生活动仿照例1 1,教师完成对例 2 2 的讲解和研究。例2如图，已知直三棱柱ABC -教师板书，然后，分析题意。让学生在练习本上完成。仿照例 1 1,学生 完成对例2 2的学 习和研究。和学生一起对完成对例 2 2 的 评讲和研究。 学生的板演， 在由学生来找 出错误和不 足。证明：说明上图中，上底面字母为 A A，B1；C1。建立以 C C 为坐标原点的空间直角坐标系以 CACA 为 Y Y 轴，CB为 X X 轴，.6一 L_CC1为 Z Z 轴，则M(0,0,2)A(厂3,. 6)A(0,3,0

6、)B/10, 6)， 贝yAB；d - . 3, 6)，AM( 0,)则盂石=0=0,命题得证。2课堂练习:教师评讲练习和纠正错误，表扬优点。1、若直线 11,12的方向向量分别a =(-1,-2,2),b =(2, -3,-2)，则学生在练习本上完成后和教师一起完成以上练习的学习和研究。学生在学习完例2 2后， 自觉去寻 找规律和方法。CM教师活动教 学内 容学生活动教师评讲练习2 2, 3 3 找出学生 的优点和缺 点。在对学生 的评讲中让学 生学习到知识。2、已知直线 1!与12的方向向量分别为：=(1,2,1)和，= (x,2y,2)，若 |丄 12，则()A、x=2,y=1B、x=1,y = 1C、x = 2, y = 2D、x = 2, y = 13、a=(1,5,2)和 b = (m,2,m+2)，若a丄b，则m 的值为()A 0B 6C-6D64、若三个平面 a，为Y两两垂直，它们的法向量分44别为 a =(1,2,z),b = (x,2, /)c = (-1,y,3)，则x=， y =z =四课堂小结：本节课通过对向量的学习， 使学生对向量方法证明线面平行和垂直有了更加清楚和深入的了解和认识。学生板演，学生 在练习中发现问 题和解决问题， 达到对问题的更 深入的学习和理 解。板书设计课题例 1 1小结例 2 2练习练习练习