八年级数学上册第12章整式的乘除12.3乘法公式12.3.2两数和(差)的平方导学案(_第1页
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文档简介

1、1232 两数和(差)的平方【学习目标】1、 理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算；2、 培养探索能力和概括能力，体会数形结合的思想；【学习重难点】1、 掌握两数的平方这一公式的结构特征；2、 对具体问题会运用公式以及理解字母的广泛含义。【学习过程】一、 课前准备1. 平方差公式：_公式的结构特征：等式左边_等式右边_2.计算下列各题：(1) (2x-3) (2x+3)(2) (-3x+y)(3x+y)(3) (m+2) (m+2)二、 学习新知自主学习：1.一块边长为a米的实验田，因需要其边长增加b米，如图的四块实验田，以种植不同的新品种用不同的形式表示实验田

2、的总面积，并进行比较.2方法一(直接求)：方法二(间接法)探索：你发现了什么？2 2 22.(a b)=a +2ab+b(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗(2)某学生写出了如下的算式(a-b)2二a+(-b)，他是怎么想的？你能继续做下去吗？3.完全平方公式完全平方公式S 2aft+i2(1)结构特征：左边是_右边是_(2)语言表述：_小结：两数和的完全平方公式： _两数差的完全平 方公式： _他们的特征是：_实例分析：例1、计算：(1) (2x+3y)2;(2)(2ab)23例2、计算:4【随堂练习】1. 4x2_(2x -3y)(2x 3y)的计算结果是A. 9y2B9y2C.3y

3、2D.2x23y22.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab),如图1-8-1(1),把余下的部分拼成一个矩形如图1-8-1(2)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证2 2 2 2 2 2A.(a b) =a2ab bB.(a-b) =a -2ab b2 2 2 2C.a -b =(a b)(a-b)D.(a 2b)(a-b)=a ab-2b3.禾寸用乘法公式计算：982=_=_ _24.若4x kx25是一个完全平方式，则k=.2 25(a -2b)2(a 2b)2(3a -b)2-(3a b)2【中考连线】(a -3b)2 (3a b)2-(3a -b)(3a b)，其中a二-8,b二-1.【参考答案】2(1)(3x-2y)(-2m(1)5随堂练习1.

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